第29章《相似形》中考题集（14）：29.5 相似三角形的性质（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

如图，已知△ABC∽△DBE，AB=8，DB=6，则S_△ABC：S_△DBE=    ．

2. 难度：中等

如图，已知△ACP∽△ABC，AC=4，AP=2，则AB的长为    ．

3. 难度：中等

如果两个相似三角形的相似比是1：2，则其对应的面积比是    ．

4. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，CD=10，F是AB边上一点，DF交AC于点E，且，则=    ，BF=    ．

5. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线BD上的点，且EF∥AB，DE：EB=2：3，EF=4，则CD的长为    ．

6. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2，连接AE交BD于点F，则△BFE的面积与△DFA的面积之比为    ．

7. 难度：中等

如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB=    ．

8. 难度：中等

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，且AD=AB，则△ADE的周长与△ABC的周长的比为    ．

9. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果BE=2EC，那么S_△BEF：S_△DAF=    ．

10. 难度：中等

如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△₁，△₂，△₃（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是    ．

11. 难度：中等

如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DE=2，BD=3，则BC=    ．

12. 难度：中等

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，两腰BA与CD的延长线相交于P，PF⊥BC，AD=2，BC=5，EF=3，则PF=    ．

13. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠ACD=90°，直线EF∥BD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F．若S_△AEG=S_{四边形EBCG}，则=    ．

14. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE=    ．

15. 难度：中等

已知点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则=    ．

16. 难度：中等

如图，AB∥CD，，△COD的周长为12cm，则△AOB的周长是    cm．

17. 难度：中等

如图，点A₁，A₂，A₃，A₄在射线OA上，点B₁，B₂，B₃在射线OB上，且A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃，A₂B₁∥A₃B₂∥A₄B₃．若△A₂B₁B₂，△A₃B₂B₃的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为    ．

18. 难度：中等

如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，OA=4，OD=6，则△AOB与△DOC的周长比是    ．

19. 难度：中等

如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且∠AED=∠ABC，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为    ．

20. 难度：中等

如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=    ．

21. 难度：中等

如图，一落地晾衣架两撑杆的公共点为O，OA=75cm，OD=50cm．若撑杆下端点A，B所在直线平行于上端点C，D所在直线，且AB=90cm，则CD=    cm．

22. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D点，已知，BD=6，CD=4，则高AD的长为    ．

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=5，DB=3，BC=12，则DE=    ．

24. 难度：中等

如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为    cm²．

25. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延长线于F，∠DAE=20°，∠AED=90°，则∠B=    度；若=，AD=4厘米，则CF=    厘米．

26. 难度：中等

如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ=，则此三角形移动的距离PP′=    ．

27. 难度：中等

如图，已知等腰△ABC的面积为8cm²，点D，E分别是AB，AC边的中点，则梯形DBCE的面积为    cm²．

28. 难度：中等

如图，已知DE∥BC，AD=5，DB=3，BC=9.9，∠B=50°，则∠ADE=    度，DE=    ，=    ．

29. 难度：中等

如图，△ABC中，DE∥BC，BC=6，若，则DE的长为    ．

30. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD：DB=1：2，DE∥BC，若△ABC的面积为9，则四边形DBCE的面积为    ．