| 1. 难度：中等 | |
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已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为（ ） A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1 |
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| 2. 难度：中等 | |
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已知△ABC∽△DEF，相似比为3：1，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为（ ） A．2 B．3 C．6 D．54 |
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| 3. 难度：中等 | |
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如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么它们的面积比是（ ） A．1：2 B．1：4 C．1：  D．2：1 |
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| 4. 难度：中等 | |
附加题：如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 5. 难度：中等 | |
如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°．动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=100°．设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 6. 难度：中等 | |
如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（ ） A．3秒或4.8秒 B．3秒 C．4.5秒 D．4.5秒或4.8秒 |
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| 7. 难度：中等 | |
如图，Rt△ABC∽Rt△DEF，则∠E的度数为（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° |
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| 8. 难度：中等 | |
已知△ABC的三边长分别为 ， ，2，△A′B′C′的两边长分别是1和 ，如果△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长应该是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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| 9. 难度：中等 | |
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将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（ ） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 |
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| 10. 难度：中等 | |
如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长是（ ） A．5 B．8.2 C．6.4 D．1.8 |
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| 11. 难度：中等 | |
如图，已知△ABC中，P是边AC上的一点，连接BP，以下条件不能判定△ABP∽△ACB的是（ ） A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．  D．  |
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| 12. 难度：中等 | |
如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG= ，则△CEF的周长为（ ） A．8 B．9.5 C．10 D．11.5 |
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| 13. 难度：中等 | |
如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 14. 难度：中等 | |
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图（1）、图（2）、图（3）分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图．已知： 甲的路线为：A⇒C⇒B． 乙的路线为：A⇒D⇒E⇒F⇒B，其中E为AB的中点． 丙的路线为：A⇒I⇒J⇒K⇒B，其中J在AB上，且AJ＞JB． 若符号⇒表示「直线前进」，则根据图（1）、图（2）、图（3）的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为何（ ）  A．甲=乙=丙 B．甲＜乙＜丙 C．乙＜丙＜甲 D．丙＜乙＜甲 |
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| 15. 难度：中等 | |
如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为 ，则下列结论中正确的是（ ） A．m=5 B．m=4  C．m=3  D．m=10 |
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| 16. 难度：中等 | |
如图，点A，B分别在射线OM，ON上，C，D分别是线段OA和OB上的点，以OC，OD为邻边作平行四边形OCED，下面给出三种作法的条件：①取OC= OA，OD= OB；②取OC= OA，OD= OB；③取OC= OA，OD= OB．能使点E落在阴影区域内的作法有（ ） A．① B．①② C．①②③ D．②③ |
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| 17. 难度：中等 | |
如图，□ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为（ ） A．S B．2S C．3S D．4S |
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| 18. 难度：中等 | |
如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是（ ） A．b=a+c B．b=ac C．b2=a2+c2 D．b=2a=2c |
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| 19. 难度：中等 | |
如图，已知D、E分别是△ABC的AB，AC边上的点，DE∥BC，且S△ADE：S四边形DBCE=1：8，那么AE：AC等于（ ） A．1：9 B．1：3 C．1：8 D．1：2 |
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| 20. 难度：中等 | |
以OA为斜边作等腰直角三角形OAB，再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰直角三角形OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中△OAB与△OHI的面积比值是（ ） A．32 B．64 C．128 D．256 |
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| 21. 难度：中等 | |
如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 22. 难度：中等 | |
如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，则DM：MC的值为（ ） A．5：3 B．3：5 C．4：3 D．3：4 |
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| 23. 难度：中等 | |
如图，在△ABC中，若DE∥BC， ，DE=4cm，则BC的长为（ ） A．8cm B．12cm C．11cm D．10cm |
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| 24. 难度：中等 | |
如图，将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形．若梯形上、下底的长分别为6，14，两腰长为12，16，则剪出的小三角形是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 25. 难度：中等 | |
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某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100米，直角顶点为A．小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法： 方法一：在底边BC上找一点D，连接AD作为分割线； 方法二：在腰AC上找一点D，连接BD作为分割线； 方法三：在腰AB上找一点D，作DE∥BC，交AC于点E，DE作为分割线； 方法四：以顶点A为圆心，AD为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，弧DE作为分割线．  这些分割方法中分割线最短的是（ ） A．方法一 B．方法二 C．方法三 D．方法四 |
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| 26. 难度：中等 | |
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如图，已知平行四边形ABCD中，E是AB边的中点，DE交AC于点F，AC、DE把它分成的四部分的面积分别为S1S2S3S4，下面结论： ①只有一对相似三角形 ②EF：ED=1：2 ③S1：S2：S3：S4=1：2：4：5 其中正确的结论是（ ）  A．①③ B．③ C．① D．①② |
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| 27. 难度：中等 | |
如图，在△ABC中，DE∥BC，若 ，DE=4，则BC=（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 |
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| 28. 难度：中等 | |
已知：如图，在△ABC中，∠ADE=∠C，则下列等式成立的是（ ） A．  = B．  = C．  = D．  = |
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| 29. 难度：中等 | |
如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB=4，CD=7，AD=10，则AP=（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 30. 难度：中等 | |
将一副三角板按如图叠放，△ABC是等腰直角三角形，△BCD是有一个角为30°的直角三角形，则△AOB与△DCO的面积之比等于（ ） A．  B．  C．  D．  |
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