第29章《相似形》好题集（22）：29.5 相似三角形的性质（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

若两相似三角形的相似比为3：5，较小三角形面积为18，则较大三角形的面积为    ．

2. 难度：中等

△ABC的三边长为，，2，△DEF的两边为1和，如果△ABC∽△DEF，则△DEF的笫三边长为    ．

3. 难度：中等

把一个三角形放大成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的10倍，那么，面积扩大为原来的    倍；如果面积扩大为原来的10倍，那么，边长扩大为原来的    倍．

4. 难度：中等

已知如图，梯形ABCD中，AB∥CD，△COD与△AOB的周长比为1：2，则CD：AB=    ，
S_△COB：S_△COD=    ．

5. 难度：中等

两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们的周长比为    ．

6. 难度：中等

在如图网格纸中，若△ABC与△DFE相似，则面积比为    ．

7. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，E为AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则AF=    cm．

8. 难度：中等

两个相似三角形一对对应边分别是35cm和14cm，它们的周长的差为60cm，则较大的一个三角形的周长是    cm．

9. 难度：中等

若△ABC∽△A′B′C′，∠A=60°，∠B=45°，则∠C′为    度．

10. 难度：中等

已知两个相似三角形，其中一个三角形的三边的长分别为2，5，6，另一个三角形的最长边为15cm，则它的最短边是    cm．

11. 难度：中等

已知：△ABC∽△A΄B΄C΄，若AB=2，A΄B΄=4，则△ABC与△A΄B΄C΄的相似比为    ，它们的面积比为    ．

12. 难度：中等

若两个相似三角形的对应边之比为3：2，则其周长之比    ，面积之比    ．

13. 难度：中等

已知△ABC∽△A′B′C′，∠A=50°，则∠A的对应角∠A′=    度．

14. 难度：中等

如果△ABC≌△DEF，则这两个三角形的相似比为：   

15. 难度：中等

如图，D、E分别为AB、AC的中点，BE、CD交于点O，则△ADE∽△    ，相似比K₁=    ；△ODE∽△    ，相似比K₂=    ．

16. 难度：中等

一个三角形的各边之比为2：5：6，和它相似的另一个三角形的最大边为15cm，则它的最小边长为    cm．

17. 难度：中等

两个相似三角形，相似比是3：5，则面积比为    ．

18. 难度：中等

如果两个相似三角形的相似比为3：2，那么它们的周长比为     ．

19. 难度：中等

已知△ABC∽△A'B'C'，若AB=10，A'B'=5，则△ABC与△A'B'C'的周长的比为    ．

20. 难度：中等

△ABC三边的长分别是2cm、3cm、4cm，与其相似的△DEF的最短边是8cm，那么它的最大边的边长是    cm．

21. 难度：中等

已知在△ABC中，∠A=30°，AB=1米，现要用1：100的比例尺把△ABC画在纸上记作△A′B′C′，那么A′B′=    厘米，∠A′=    度．

22. 难度：中等

如果两个相似三角形对应高分别是2cm、3cm，那么这两个相似三角形的面积比是    ．

23. 难度：中等

两个相似三角形的相似比为2：3，它们周长的差是25，那么较大三角形的周长是    ，这两个三角形的面积比为    ．

24. 难度：中等

将一个等腰三角形缩小，使原三角形的边长是缩小后三角形对应边的3倍，那么缩小前后对应边的比为    ．

25. 难度：中等

两个相似三角形的面积之比为1：5，小三角形的周长为4，则另一个三角形的周长为    ．

26. 难度：中等

已知，如图△ABC∽△AED，AD=5cm，EC=3cm，AC=13cm，则AB=    cm．

27. 难度：中等

如图，△AOB∽△DOC，且AO=3，OB=4，OD=6，则BC=    ．

28. 难度：中等

两个相似三角形的面积之比为1：4，其中较小三角形某一条边上的中线为3，则较大三角形对应边上的中线为    ．

29. 难度：中等

已知△ABC∽△A′B′C′，且它们的周长比为1：2，它们的面积比为    ．

30. 难度：中等

当相似比为    时，这两个三角形全等，全等三角形是    三角形．