1. 难度:中等 | |
已知圆锥侧面展开图的弧长为6πcm,圆心角为216°,则此圆锥的母线长为 cm. |
2. 难度:中等 | |
如图,以边长为6的正△ABC的顶点A为圆心,作弧DE与BC相切,分别交AB,AC于点D,E,则弧DE的长为: . |
3. 难度:中等 | |
已知扇形的圆心角是120°,半径为6cm,把它围成一个圆锥的侧面,则圆锥的底面半径是 cm. |
4. 难度:中等 | |
小玲制作一个圆锥模型,这个模型的侧面是一个半径为9cm,圆心角为120°的扇形铁皮制作的,再用一块圆铁片做底,则这块圆铁片的半径为 cm. |
5. 难度:中等 | |
一个扇形的圆心角为60°,半径是10cm,则这个扇形的弧长是 cm. |
6. 难度:中等 | |
在⊙O中,90°的圆心角所对的弧长是2πcm,则⊙O的半径是 cm. |
7. 难度:中等 | |
如图,圆锥的高AO与母线AB的夹角α=30°,AB=2cm,则该圆锥侧面展开扇形的弧长等于 cm. |
8. 难度:中等 | |
如图,一个半径为20cm的转动轮转动150°角时,传送带上的物体A平移的距离是 cm.(结果用含π的式子表示) |
9. 难度:中等 | |
如图,扇形AOB的圆心角为90°,四边形OCDE是边长为1的正方形,点C、E、D分别在OA、OB、AB上,过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F,那么图中阴影部分的面积为 . |
10. 难度:中等 | |
如图,圆锥底面半径为9cm,母线长为36cm,则圆锥侧面展开图的圆心角为 度. |
11. 难度:中等 | |
一个滑轮起重装置如图所示,滑轮的半径是10cm,当重物上升10cm时,滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为 度.(假设绳索与滑轮之间没有滑动,π取3.14,结果精确到1°) |
12. 难度:中等 | |
如图,将边长为a的正方形ABCD沿直线l按顺时针方向翻滚,当正方形翻滚一周时,正方形的中心O所经过的路径长为 . |
13. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,将矩形ABCD在直线L上按顺时针方向不滑动的每秒转动90°,转动3秒后停止,则顶点A经过的路线长为 . |
14. 难度:中等 | |
已知,圆锥的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的母线长与底面半径长之比是 . |
15. 难度:中等 | |
已知秋千的拉绳长3米,静止时拉绳与地面垂直,踩板离地面O.5米,一小孩荡秋千时,在最高处踩板离地面2米(左右对称),则该秋千所经过的弧长为 米. |
16. 难度:中等 | |
钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是 cm. |
17. 难度:中等 | |
小靓要过生日了,为了筹备生日聚会,准备自己动手用一个半径为20cm的半圆形的纸片制作一个圆锥形的生日礼帽,请你帮助她计算一下该圆锥形礼帽(接缝忽略不计)的底面半径是 cm. |
18. 难度:中等 | |
如图ABCD是各边长都大于2的四边形,分别以它的顶点为圆心,1为半径画弧(弧的端点分别在四边形的相邻两边上),则这4条弧长的和是 . |
19. 难度:中等 | |
如图,是排水管的横截面,若此管道的半径为54cm,水面以上部分的弓形AB的弧长为30πcm,则弧AB所对的圆心角的度数为 度. |
20. 难度:中等 | |
如图,将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′重合,若BP=4,则点P所走过的路径长为 . |
21. 难度:中等 | |
若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍,则它的侧面展开图的圆心角为 度. |
22. 难度:中等 | |
已知圆锥的母线长为30,侧面展开后所得扇形的圆心角为120°,则该圆锥的底面半径为 . |
23. 难度:中等 | |
如图,有一块直径为2m的圆形铁皮,要从中裁出一个圆心角为90°的最大的扇形,做成一个圆锥形容器,那么这个圆锥形容器的底面直径约为 m.(精确到0.1m). |
24. 难度:中等 | |
已知圆锥的底面半径为40cm,母线长为90cm,则它的侧面展开图的圆心角为 度. |
25. 难度:中等 | |
用一张半径为9cm、圆心角为120°的扇形纸片,做成一个圆锥形冰淇淋的侧面(不计接缝),那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是 cm. |
26. 难度:中等 | |
如图,将半径为2cm的圆形纸板,沿着边长分别为16cm和12cm的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置,圆心所经过的路线长度是 cm(π≈3.14). |
27. 难度:中等 | |
一个扇形的弧长为4π,用它做一个圆锥的侧面,则该圆锥的底面半径为 . |
28. 难度:中等 | |
秦老师想制作一个圆锥模型,该模型的侧面是用一个半径为9cm、圆心角为240°的扇形铁皮制作的,另外还需用一块圆形铁皮做底.请你帮秦老师计算这块圆形铁皮的半径为 cm. |
29. 难度:中等 | |
如图,已知在半径为6的⊙O中,∠ACB=30°,则图中阴影部分的面积是 (结果保留三个有效数字). |
30. 难度:中等 | |
如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到△A″B″C″的位置,设BC=1,AC=,则顶点A运动到点A″的位置时,点A经过的路线与直线l所围成的面积是 .(计算结果保留π) |