第23章《二次函数与反比例函数》常考题集（03）：23.3. 二次函数y＝ax2+bx+c的图象和性质（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

抛物线y=2（x+m）²+n（m，n是常数）的顶点坐标是（ ）
A．（m，n）
B．（-m，n）
C．（m，-n）
D．（-m，-n）

2. 难度：中等

抛物线y=（x-2）²+3的顶点坐标是（ ）
A．（-2，3）
B．（2，3）
C．（-2，-3）
D．（2，-3）

3. 难度：中等

抛物线y=（x-2）²+3的对称轴是（ ）
A．直线x=-2
B．直线x=2
C．直线x=-3
D．直线x=3

4. 难度：中等

关于x的二次函数y=-（x-1）²+2，下列说法正确的是（ ）
A．图象的开口向上
B．图象的顶点坐标是（-1，2）
C．当x＞1时，y随x的增大而减小
D．图象与y轴的交点坐标为（0，2）

5. 难度：中等

抛物线y=（x-1）²+2的对称轴是（ ）
A．直线x=-1
B．直线x=1
C．直线x=-2
D．直线x=2

6. 难度：中等

对于抛物线y=-（x-5）²+3，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下，顶点坐标（5，3）
B．开口向上，顶点坐标（5，3）
C．开口向下，顶点坐标（-5，3）
D．开口向上，顶点坐标（-5，3）

7. 难度：中等

二次函数y=-（x-1）²+3的图象的顶点坐标是（ ）
A．（-1，3）
B．（1，3）
C．（-1，-3）
D．（1，-3）

8. 难度：中等

抛物线y=x²-4x-7的顶点坐标是（ ）
A．（2，-11）
B．（-2，7）
C．（2，11）
D．（2，-3）

9. 难度：中等

二次函数y=（x-4）²+5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ）
A．向上，直线x=4，（4，5）
B．向上，直线x=-4，（-4，5）
C．向上，直线x=4，（4，-5）
D．向下，直线x=-4，（-4，5）

10. 难度：中等

老师出示了小黑板上的题后（如图），小华说：过点（3，0）；小彬说：过点（4，3）；小明说：a=1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2．你认为四人的说法中，正确的有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

11. 难度：中等

抛物线y=3（x-1）²+1的顶点坐标是（ ）
A．（1，1）
B．（-1，1）
C．（-1，-1）
D．（1，-1）

12. 难度：中等

已知抛物线的解析式为y=（x-2）²+1，则这条抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（-2，1）
B．（2，1）
C．（2-1）
D．（1，2）

13. 难度：中等

抛物线y=-（x-8）²+2的顶点坐标是（ ）
A．（2，8）
B．（8，2）
C．（-8，2）
D．（-8，-2）

14. 难度：中等

y=（x-1）²+2的对称轴是直线（ ）
A．x=-1
B．x=1
C．y=-1
D．y=1

15. 难度：中等

抛物线y=x²+2x-2的图象上最低点的坐标是（ ）
A．（2，-2）
B．（1，-2）
C．（1，-3）
D．（-1，-3）

16. 难度：中等

抛物线y=（x-2）²的顶点坐标是（ ）
A．（2，0）
B．（-2，0）
C．（0，2）
D．（0，-2）

17. 难度：中等

如图，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（ ）

A．x＞3
B．x＜3
C．x＞1
D．x＜1

18. 难度：中等

抛物线y=x²-2x+1的对称轴是（ ）
A．直线x=0
B．直线x=1
C．直线x=2
D．直线x=

19. 难度：中等

函数y=x²-2x+3的图象的顶点坐标是（ ）
A．（1，-4）
B．（-1，2）
C．（1，2）
D．（0，3）

20. 难度：中等

若y=（2-m）是二次函数，且开口向上，则m的值为（ ）
A．±
B．-
C．
D．0

21. 难度：中等

抛物线y=（x-1）²+1的顶点坐标是（ ）
A．（1，1）
B．（-1，1）
C．（1，-1）
D．（-1，-1）

22. 难度：中等

若点（2，5），（4，5）是抛物线y=ax²+bx+c上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（ ）
A．直线x=1
B．直线x=2
C．直线x=3
D．直线x=4

23. 难度：中等

抛物线y=x²-6x+21的顶点坐标是（ ）
A．（-6，-3）
B．（-6，3）
C．（6，3）
D．（6，-3）

24. 难度：中等

抛物线y=（x+2）²+1的顶点坐标是（ ）
A．（2，1）
B．（-2，1）
C．（2，-1）
D．（-2，-1）

25. 难度：中等

二次函数y=2（x-1）²+3的图象的顶点坐标是（ ）
A．（1，3）
B．（-1，3）
C．（1，-3）
D．（-1，-3）

26. 难度：中等

抛物线y=2（x-1）²-3的对称轴是直线（ ）
A．x=2
B．x=1
C．x=-1
D．x=-3

27. 难度：中等

抛物线y=2x²-4x-1的顶点坐标是（ ）
A．（1，-1）
B．（1，-2）
C．（-1，-3）
D．（1，-3）

28. 难度：中等

抛物线y=（x-3）²+2的对称轴是（ ）
A．直线x=-3
B．直线x=-2
C．直线x=2
D．直线x=3

29. 难度：中等

抛物线y=x²-4的顶点坐标是（ ）
A．（2，0）
B．（-2，0）
C．（1，-3）
D．（0，-4）

30. 难度：中等

二次函数y=x²-（12-k）x+12，当x＞1时，y随着x的增大而增大，当x＜1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（ ）
A．12
B．11
C．10
D．9