第21章《二次根式》中考题集（08）：21.1 二次根式（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

（1）计算：；
（3）计算：．

2. 难度：中等

计算：．

3. 难度：中等

求下列各数的和：，，．

4. 难度：中等

计算：•-（2-π）-（）^-1．

5. 难度：中等

（1）计算：|-4|+（+1）-；
（2）先化简，再求值：（3+m）（3-m）+m（m-6）-7，其中m=．

6. 难度：中等

计算：（）^-1-2009+|-2|-

7. 难度：中等

计算：

8. 难度：中等

计算：2^-2÷|-|+-（π-6）

9. 难度：中等

阅读材料，解答下列问题．
例：当a＞0时，如a=6则|a|=|6|=6，故此时a的绝对值是它本身；
当a=0时，|a|=0，故此时a的绝对值是零；
当a＜0时，如a=-6则|a|=|-6|=-（-6），故此时a的绝对值是它的相反数．
∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即，
这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．
问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况；
（2）猜想与|a|的大小关系．

10. 难度：中等

计算：-（-1）²⁰⁰⁸-（π-3）+．

11. 难度：中等

如图，实数a、b在数轴上的位置，化简：．

12. 难度：中等

（1）计算：-+（-1）²；
（2）给出三个多项式：，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解．

13. 难度：中等

计算：．

14. 难度：中等

计算：+|-2|-（3-π）．

15. 难度：中等

（1）化简：（m+n）（m-2n）；
（2）计算：3×2-（）²+．

16. 难度：中等

计算：．

17. 难度：中等

计算：3^-2+-（π-1）+|-1+|．

18. 难度：中等

计算：2005-|-|++．

19. 难度：中等

计算：（）+（）^-1--|-1|．

20. 难度：中等

计算：．

21. 难度：中等

（1）解不等式：x＞x+1；
（2）计算：（π+1）-+|-|．

22. 难度：中等

（1）计算：；
（2）解不等式组