第21章《二次根式》好题集（01）：21.1 二次根式（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

实数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简a+|a+b|-的值是（ ）
．
A．-b-c
B．c-b
C．2（a-b+c）
D．2a+b+c

2. 难度：中等

计算的结果是（ ）
A．2+
B．2-
C．-2+
D．-2-

3. 难度：中等

给出的下列计算或化简：（1）（a²）⁴=a⁶；（2）（-3a）³=-27a³；（3）2^-2=；（4）．其中正确个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

4. 难度：中等

下列运算中，正确的是（ ）
A．
B．（-a²）³=-a⁵
C．
D．

5. 难度：中等

下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．-2和-（-2）
B．-|-2|和-（-2）
C．2^-1和
D．-2和

6. 难度：中等

计算的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

下列各式中不是二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

已知二次根式的值为3，那么x的值是（ ）
A．3
B．9
C．-3
D．3或-3

9. 难度：中等

若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠-2
B．x≤
C．x≤且x≠-2
D．x≤-且x≠-2

10. 难度：中等

要使有意义，则字母x应满足的条件是（ ）
A．x＞2
B．x＜2
C．x≤2
D．x≥2

11. 难度：中等

若实数a满足方程，则[a]=（ ），其中[a]表示不超过a的最大整数．
A．0
B．1
C．2
D．3

12. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．
B．（-a-b）²=a²+2ab+b²
C．
D．

13. 难度：中等

化简二次根式的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

化简得（ ）
A．±2
B．2
C．4
D．-4

15. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．a=1
B．
C．（-2x²y）³=-8x⁶y³
D．（2a+1）²=4a²+2a+1

16. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．a²•a³=a⁶
B．
C．（-2a²）³=-8a⁶
D．

17. 难度：中等

化简的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

已知：a、b、c是△ABC的三边，化简=（ ）
A．2a-2b
B．2b-2a
C．2c
D．-2c

19. 难度：中等

下列各式中，运算正确的是（ ）
A．x⁵+x⁵=x¹⁰
B．=3-π
C．（a+2）（a-2）=a²-4
D．+=

20. 难度：中等

如果a+=2，那么a的取值范围是（ ）
A．a≤0
B．a≤2
C．a≥-2
D．a≥2

21. 难度：中等

若0＜a＜1，则-的值为（ ）
A．2a
B．
C．-2a
D．-4

22. 难度：中等

下列各式中正确的是（ ）
A．=4
B．（-）²=9
C．=±3
D．

23. 难度：中等

函数的自变量x的取值范围为（ ）
A．x≥-2
B．x＞-2且x≠2
C．x≥0且≠2
D．x≥-2且x≠2

二、填空题

24. 难度：中等

计算：=    ，5-的整数部分是    ．

25. 难度：中等

×-|-2|+=    ．

26. 难度：中等

当x    时，式子有意义．

27. 难度：中等

若在实数范围内有意义，则x应满足的条件是    ．

28. 难度：中等

已知|a-2007|+=a，则a-2007²的值是    ．

29. 难度：中等

如果a+b+，那么a+2b-3c=    ．

30. 难度：中等

使是整数的最小正整数n=    ．