2008-2009学年江西省上饶市横峰县葛源中学九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

已知x=2是方程的一个根，则a的值是    ．

2. 难度：中等

化简：=    ．

3. 难度：中等

行驶中的汽车，在刹车后由于惯性作用，还要向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，某种型号汽车的刹车距离y（m）与车速x（km/h）满足关系：y=0.002x²+0.001x，汽车的速度是    km/h时，它的刹车距离是3.16m．

4. 难度：中等

当a    时，式子在实数范围内有意义．

5. 难度：中等

下列各组二次根式（1）；（2）；（3）；（4）中，是同类二次根式的有    ．

6. 难度：中等

如图，三个同心圆，其中最大的圆的半径是4，则阴影部分的面积是    ．

7. 难度：中等

在9：30时，时钟上的时针和分针的夹角为    ．

8. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，BD=OB，∠CAB=30°．请根据已知条件和图形，写出一个正确结论（除AO=BO=BD外）：    ．

9. 难度：中等

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，则∠A+∠C=    ．

10. 难度：中等

口袋中放有3只红球和5只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别．随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是    ．

11. 难度：中等

某灯泡厂的一次质量检查，从2000个灯泡中抽查了100个，其中有6个不合格，则出现不合格灯泡的频率为    ，在这2000个灯泡中，估计有    个为不合格产品．

12. 难度：中等

从某鱼塘捕鱼200条后做好标记放回，隔一段时间再捕30条鱼，发现其中带标记的有3条，那么鱼塘中约有    条鱼．

二、选择题

13. 难度：中等

下列等式成立的是（ ）
A．
B．=（a＞b）
C．（a＞b）
D．（a≥0，b≥0）

14. 难度：中等

方程2y²-8y+5=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定

15. 难度：中等

如图，两圆轮叠靠在墙边，已知两圆圆心距为7，大圆半径为5，则小圆半径为（ ）

A．12
B．1
C．3
D．2

16. 难度：中等

如图，已知AB，CD是⊙O的两条直径，且∠AOC=50°，作AE∥CD，交⊙O于E，则弧AE的度数为（ ）

A．65°
B．70°
C．75°
D．80°

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

18. 难度：中等

已知：x=+1，y=-1，求下列各式的值．
（1）x²+2xy+y²；
（2）x²-y²．

19. 难度：中等

如图是一残破圆轮，A、B、C是其弧上三个点．
（1）用尺规作出圆轮的圆心．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）设△ABC是等腰三角形，底边BC=10，腰AB=6，求残破圆轮的半径R．（结果保留根号）

20. 难度：中等

2006年中国内地部分养鸡场突出禽流感疫情，某养鸡场一只带病毒的小鸡，经过两天的传染后使鸡场共有169只小鸡遭感染患病（假设无死鸡），问在每一天的传染中平均一只小鸡传染了几只鸡？

21. 难度：中等

袋中装有红、黄、蓝球各一个，它们除了颜色不同外其他都相同，分别从袋中任意摸出一个球记录下颜色后放回袋中充分摇匀，再任意摸出一个球，如果两次摸到的都是同色的球，则甲获胜；如果两次摸到的球的颜色不相同，则乙获胜．
（1）请用列表法或树状图表示两次摸球的所有情况；
（2）这个游戏公平吗？为什么？

22. 难度：中等

如图，已知在半圆AOB中，AD=DC，∠CAB=30°，AC=2，求AD的长度．

23. 难度：中等

如图，AB是⊙O₁的直径，AO₁是⊙O₂的直径，弦MN∥AB，且MN与⊙O₂相切于点C，若⊙O₁的半径为2．求：阴影部分的面积．

24. 难度：中等

有一个亭子，它的地基是半径为8m的正六边形，求地基的周长和面积．（结果保留根号）

25. 难度：中等

将和反过来，等式3=和7=还成立吗？式子和成立吗？
仿照上面的方法，化简：（1）；（2）．

26. 难度：中等

已知：如图，⊙O及⊙O外一点C，CA切⊙O于点A，CB切⊙O于点B，且∠ACB=90°，过点B作⊙O的割线交⊙O于点D，交AC的延长线于点P，AC=3，PC=4，求⊙O的弦BD的长．