《第23章 旋转》2010年单元测试卷2（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

等腰直角三角形绕直角顶点顺时针旋转90°后得到的图形是（ ）
A．等边三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．无法确定

3. 难度：中等

下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形
B．正方形
C．矩形
D．菱形

4. 难度：中等

下列图案中，不能由其中一个图形通过旋转而构成的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

如图，△ABC与△A′B′C′是成中心对称，下列说法不正确的是（ ）

A．S_△ABC=S_{△A′B′C′}
B．AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′
C．AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′
D．S_△ACO=S_△A′B′O

二、填空题

6. 难度：中等

写出一个图形，使它既是轴对称图形又是中心对称图形：    ．

7. 难度：中等

正方形绕着其中心至少转过    度能与原图形重合．

8. 难度：中等

在直角坐标系中若A（2，1），B（-2，-1），则A、B两点关于    对称．

9. 难度：中等

用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为    度．

10. 难度：中等

如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，如果AP=3，那么线段PP′的长等于    ．

三、解答题

11. 难度：中等

如图，画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁，并求出点A₁、B₁、C₁的坐标．

12. 难度：中等

在下图中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90度．
（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；
（2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由．

13. 难度：中等

如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合．
（1）三角尺旋转了多少度______度；
（2）连接CD，试判断△CBD的形状；______．
（3）求∠BDC的度数．______度．

14. 难度：中等

如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E是AC上一点，过点A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于F，求证：OE=OF．