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2009-2010学年江苏省泰州市兴化市九年级(上)段考数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察,要掌握他在一周内的体温是否稳定,则医生需了解这位病人7天体温的( )
A.众数
B.方差
C.平均数
D.频数
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2. 难度:中等
方程x2+3x+4=0的根的情况是( )
A.有两个相等实数根
B.有两个不相等实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
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3. 难度:中等
已知⊙O1的半径r为3cm,⊙O2的半径R为4cm,两圆的圆心距O1O2为1cm,则这两圆的位置关系是( )
A.相交
B.内含
C.内切
D.外切
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4. 难度:中等
下列语句中,正确的是( )
A.同一平面上的三点确定一个圆
B.三角形的外心是三角形三边中垂线的交点
C.三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等
D.菱形的四个顶点在同一圆上
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5. 难度:中等
如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,OA=3,OC=1,分别连接AC、BD,则图中阴影部分的面积为( )
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A.manfen5.com 满分网π
B.π
C.2π
D.4π
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6. 难度:中等
如图,在平面直角坐标系中,⊙P与x轴相切于原点O,平行于y轴的直线交⊙P于M,N两点.若点M的坐标是(2,-1),则点N的坐标是( )
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A.(2,-4)
B.(2,-4.5)
C.(2,-5)
D.(2,-5.5)
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7. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,量角器外缘上有A,B两点,它们所表示的读数分别是80°、50°,则∠ACB应为( )
A.25°
B.15°
C.30°
D.50°
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8. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,A,B,C,D为⊙O的四等分点,动点P从圆心O出发,沿O-C-D-O路线作匀速运动,设运动时间为t(s).∠APB=y(°),则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是( )
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二、填空题
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9. 难度:中等
在一次体检中,测得某小组5名同学的身高分别是:170,162,155,160,168(单位:厘米),则这组数据的极差是    厘米.
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10. 难度:中等
已知圆锥的底面半径为1cm,母线长为3cm,则其全面积为    cm2
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11. 难度:中等
若关于x的方程x2+2x+k-1=0的一个根是0,则k=   
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12. 难度:中等
一个三角形有两边长为3和6,第三边的长是方程x2-6x+8=0的根,则这个三角形的周长等于   
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13. 难度:中等
manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网2007•(manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网2008=   
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14. 难度:中等
如图,⊙O的半径OA=5cm,若弦AB=8cm,P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为    cm.
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15. 难度:中等
如图,在“世界杯”足球比赛中,甲带球向对方球门PQ进攻.当他带球冲到A点时,同伴乙已经助攻冲到B点.有两种射门方式:第一种是甲直接射门;第二种是甲将球传给乙,由乙射门.仅从射门角度考虑,应选择第    种射门方式.
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16. 难度:中等
如图,一宽为2cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位:cm),则该圆的半径为    cm.
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17. 难度:中等
如图:半径为2的圆心P在直线y=2x-1上运动,当P与x轴相切时圆心P的坐标为   
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三、解答题
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18. 难度:中等
(1)计算:manfen5.com 满分网-2manfen5.com 满分网
(2)计算:manfen5.com 满分网
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19. 难度:中等
解方程:
(1)x2-x-3=0;
(2)(x+3)2=2(x+3).
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20. 难度:中等
关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的解.
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21. 难度:中等
如图所示,每个小方格都是边长为1的正方形,以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.
(1)画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1,并写出点B1的坐标是______
(2)画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2,并求出点C旋转到点C2经过的路径的长度.

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22. 难度:中等
已知:如图,在▱ABCD中,点E在AD上,连接BE,DF∥BE交BC于点F,AF与BE交于点M,CE与DF交于点N.
求证:四边形MFNE是平行四边形.

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23. 难度:中等
如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D,∠C=20度.求∠CDA的大小.

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24. 难度:中等
在△ABC中,∠C=90°,点O在BC上,以OC为半径的半圆切AB于点E,交BC于点D,若BE=4,BD=2,求⊙O的半径和边AC的长.

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25. 难度:中等
如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=3.点E是CD上的动点,以AE为直径的⊙O与AB交于点F,过点F作FG⊥BE于点G.
(1)当E是CD的中点时:
①tan∠EAB的值为______
②证明:FG是⊙O的切线;
(2)试探究:BE能否与⊙O相切?若能,求出此时DE的长;若不能,请说明理由.

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26. 难度:中等
2009年4月7日,国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案(2009~2011)》,某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务,比例2008年增加了1250万元.投入资金的服务对象包括“需方”(患者等)和“供方”(医疗卫生机构等),预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%,投入“供方”的资金将比2008年提高20%.
(1)该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元?
(2)该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金是多少万元?
(3)该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务,若从2009~2011年每年的资金投入按相同的增长率递增,求2009~2011年的年增长率.
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27. 难度:中等
如图1,已知O是锐角∠XAY的边AX上的动点,以点O为圆心、R为半径的圆与射线AY切于点B,交射线OX于点C,连接BC,作CD⊥BC,交AY于点D.
(1)求证:△ABC∽△ACD;
(2)若P是AY上一点,AP=4,且sinA=manfen5.com 满分网
①如图2,当点D与点P重合时,求R的值;
②当点D与点P不重合时,试求PD的长(用R表示).

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