1. 难度:中等 | |
下列计算错误的是( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
在函数y=中,自变量x的取值范围是( ) A.x≥-2且x≠0 B.x≤2且x≠0 C.x≠0 D.x≤-2 |
3. 难度:中等 | |
已知甲乙两组数据的平均数都是5,甲组数据的方差S2甲=,乙组数据的方差S2乙=,则( ) A.甲组数据比乙组数据的波动大 B.乙组数据比甲组数据的波动大 C.甲组数据与乙组数据的波动一样大 D.甲乙两组数据的波动大小不能比较 |
4. 难度:中等 | |
用M,N,P,Q各代表四种简单几何图形(线段、正三角形、正方形、圆)中的一种.下图是由M,N,P,Q中的两种图形组合而成的(组合用“&”表示).那么,下列组合图形中,表示P&Q的是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
方程(a-b)x2+(b-c)x+c-a=0的一个解必是( ) A.x=-1 B.x=1 C.x=a-b D.x=c-a |
6. 难度:中等 | |
为了弘扬雷锋精神,某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像,向全体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资料,了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中.如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案,其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m,参考数据:≈1.414,≈1.732,≈2.236)是( ) A.0.62m B.0.76m C.1.24m D.1.62m |
7. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
在密码学中,直接可以看到内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码.有一种密码,将英文26个字母a,b,c…,z(不论大小写)依次对应1,2,3,…,26这26个自然数(见表格).当明码对应的序号x为奇数时,密码对应的序号y=;当明码对应的序号x为偶数时,密码对应的序号y=+13.
A.gawq B.shxc C.sdri D.love |
8. 难度:中等 | |
如图,小明作出了边长为1的第1个正△A1B1C1,算出了正△A1B1C1的面积.然后分别取△A1B1C1三边的中点A2、B2、C2,作出了第2个正△A2B2C2,算出了正△A2B2C2的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A3B3C3,算出了正△A3B3C3的面积…,由此可得,第10个正△A10B10C10的面积是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
计算:= ,5-的整数部分是 . |
10. 难度:中等 | |
已知,,,若,(a,b为正整数),请推测a,b的最小值为a= ,b= . |
11. 难度:中等 | |
化简:= . |
12. 难度:中等 | |
如图,所有的四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长是a,则图中四个小正方形A、B、C、D的面积之和是 . |
13. 难度:中等 | |
三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根,则三角形的周长是 . |
14. 难度:中等 | |
若k为整数,关于x的一元二次方程(k-1)x2-2(k+1)x+k+5=0有实数根,则整数k的最大值为 . |
15. 难度:中等 | |
解答下列各题: (1)计算:. (2)先化简,再求值:2a(a+b)-(a+b)2,其中,. |
16. 难度:中等 | |
用适当的方法解一元二次方程: (1)(x+2)2+6(x+2)-91=0; (2)9(2x+3)2=25(1-3x)2. |
17. 难度:中等 | |
某农场去年种植了10亩地的南瓜,亩产量为2000kg,根据市场需要,今年该农场扩大了种植面积,并且全部种植了高产的新品种南瓜,已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍,今年南瓜的总产量为60000kg,求南瓜亩产量的增长率. |
18. 难度:中等 | |
如图,已知点A(-4,2)、B( n,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数图象的两个交点: (1)求点B的坐标和一次函数的解析式; (2)求△AOB的面积; (3)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
已知:如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G. (1)求证:BF=AC; (2)求证:CE=BF; (3)CE与BG的大小关系如何?试证明你的结论. |
20. 难度:中等 | |
据2005年5月8日《南通日报》报道:今年“五•一”黄金周期间,我市实现旅游收入再创历史新高,旅游消费呈现多样化,各项消费所占的比例如图秘所示,其中住宿消费为3438.24万元. (1)求我市今年“五•一”黄金周期间旅游消费共多少亿元?旅游消费中各项消费的中位数是多少万元? (2)对于“五•一”黄金周期间的旅游消费,如果我市2007年要达到3.42亿元的目标,那么,2005年到2007年的平均增长率是多少? |
21. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,正方形AOCB的边长为1,点D在x轴的正半轴上,且OD=OB,BD交OC于点E. (1)求∠BEC的度数; (2)求点E的坐标; (3)求过B,O,D三点的抛物线的解析式. |
22. 难度:中等 | |
如图,一次函数的图象与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC, (1)求△ABC的面积; (2)如果在第二象限内有一点P(a,);试用含有a的代数式表示四边形ABPO的面积,并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值; (3)在x轴上,是否存在点M,使△MAB为等腰三角形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由. |