2007-2008学年浙教版九年级（上）月考数学试卷（11月份）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知k＞0，那么函数y=的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

将抛物线y=3x²向上平移2个单位，得到抛物线的解析式是（ ）
A．y=3x²-2
B．y=3x²
C．y=3（x+2）²
D．y=3x²+2

3. 难度：中等

如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠C=34°，则∠AOB的度数为（ ）

A．34°
B．56°
C．60°
D．68°

4. 难度：中等

如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

“义乌•中国小商品城指数”简称“义乌指数”．下图是2007年3月19日至2007年4月23日的“义乌指数”走势图，下面关于该指数图的说法正确的是（ ）

A．4月2日的指数位图中的最高指数
B．4月23日的指数位图中的最低指数
C．3月19至4月23日指数节节攀升
D．4月9日的指数比3月26日的指数高

7. 难度：中等

如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A，B重合，则∠BPC等于（ ）

A．30°
B．60°
C．90°
D．45°

8. 难度：中等

下图中，每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

给出三个命题：①点P（b，a）在抛物线y=x²+1上；②点A（1，3）能在抛物线y=ax²+bx+1上；③点B（-2，1）能在抛物线y=ax²-bx+1上．若①为真命题，则（ ）
A．②③都是真命题
B．②③都是假命题
C．②是真命题，③是假命题
D．②是假命题，③是真命题

10. 难度：中等

已知抛物线y=2x²-4x-1，下列说法中正确的是（ ）
A．当x=1时，函数取得最小值y=3
B．当x=-1时，函数取得最小值y=3
C．当x=1时，函数取得最小值y=-3
D．当x=-1时，函数取得最小值y=-3

11. 难度：中等

根据下列表格的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（ ）

x	3.23	3.24	3.25	3.26
ax^2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

A．3＜x＜3.23
B．3.23＜x＜3.24
C．3.24＜x＜3.25
D．3.25＜x＜3.26

12. 难度：中等

按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

二、填空题

13. 难度：中等

已知抛物线经过点（1，5）和（3，5），则抛物线的对称轴为   

14. 难度：中等

一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个角应该为    ．

15. 难度：中等

星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160cm，在阳光下他的影长为80cm，爸爸身高180cm，则此时爸爸的影长为    cm．

16. 难度：中等

如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧．已知半径OA=60cm，∠AOB=108°，则管道的长度（即的长）为    cm．（结果保留π）

17. 难度：中等

如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC=    cm．

18. 难度：中等

如图所示，AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH…，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管    根．

19. 难度：中等

如图所示，直线L₁⊥L₂，垂足为点O，A，B是直线L₁上的两点，且OB=2，AB=．直线L₁绕点O按逆时针方向旋转，旋转角度为a（0°＜a＜108°）．当a在什么范围内变化时，直线L₂上存在点P，使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，请用不等式表示a的取值范围：    ．

三、解答题

20. 难度：中等

蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（欧姆）之间的函数关系如图所示：写出这个函数的表达式．

21. 难度：中等

如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面4个结论：
①BD是∠ABC的角平分线；
②△BCD是等腰三角形；
③△ABC∽△BCD；
④△AMD≌△BCD．
（1）判断其中正确的结论是哪几个？
（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明．

22. 难度：中等

如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于N，求S_△DMN：S_{四边形ANME}的值．

23. 难度：中等

如图，路灯A的高度为7米，在距离路灯正下方B点20米处有一墙壁CD，CD⊥BD，如果身高为1.6米的学生EF站立在线段BD上（EF⊥BD，垂足为F，EF＜CD），他的影子的总长度为3米，求该学生到路灯正下方B点的距离BF的长．

24. 难度：中等

在如图的12×24的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一个△ABC．现以O为位似中心把△ABC的边长减少为原来的一半，请在所给的方格纸中作出所得的三角形．

25. 难度：中等

已知：如图，二次函数y=x²+（2k-1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使锐角△AOB的面积等于3．求点B的坐标；
（3）对于（2）中的点B，在抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由．

26. 难度：中等

在直角梯形ABCD中，∠C=90°，高CD=6cm（如图1）．动点P，Q同时从点B出发，点P沿BA，AD，DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到C点停止．两点运动时的速度都是1cm/s．而当点P到达点A时，点Q正好到达点C．设P，Q同时从点B出发，经过的时间为t（s）时，△BPQ的面积为y（cm²）（如图2）．分别以x，y为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点P在AD边上从A到D运动时，y与t的函数图象是图3中的线段MN．
（1）分别求出梯形中BA，AD的长度；
（2）写出图3中M，N两点的坐标；
（3）分别写出点P在BA边上和DC边上运动时，y与t的函数关系式（注明自变量的取值范围），并在答题卷的图4（放大了的图3）中补全整个运动中y关于t的函数关系的大致图象．