《第26章 随机事件的概率》2009年单元测试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

袋中装有3个红球，1个白球它们除了颜色相同以外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是    ．

2. 难度：中等

某市甲，乙，丙三个区共有高中生20000人，各区人数之比为8：5：7，要采取随机抽样调查全市1%的高中生，那么应该在乙区调查    名学生．

3. 难度：中等

掷一枚六个面分别标有1～6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上的概率是    ．

4. 难度：中等

甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为b，且a，b分别取0，1，2，3，若a，b满足|a-b|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，现任意找两个玩这个游戏，得出“心有灵犀”的概率为    ．

5. 难度：中等

从-2，-1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k，b，则一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是    ．

6. 难度：中等

一只口袋中放着8只红球和16只白球，现从口袋中随机摸一只球，则摸到白球的概率是    ．

7. 难度：中等

有5个红球，m个白球，装在同一袋中，从中摸出一个，得红球的概率是0.2，则m=    ．

8. 难度：中等

某体育训练小组有2名女生和3名男生，现从中任选1人去参加学校组织的“我为奥运添光彩”志愿者活动，则选中女生的概率为    ．

9. 难度：中等

在数8，7，5，x，12中众数是8，则该组数据平均数为    ，方差为    ．

10. 难度：中等

如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H点的概率是    ．

二、选择题

11. 难度：中等

为了考察1000个箱子的等级，从中随机抽取50箱进行检查，则抽样（ ）
A．不够合理，容量太小
B．不够合理，不具代表性
C．不够合理，遗漏950箱
D．合理，科学

12. 难度：中等

下列随机抽样合适的有（ ）
①对300名考生考试成绩抽样，先编号再抽签；
②抽查某市9号路公汽日客流量，最好选择周六抽查；
③小明上周五感冒了，数学作业未做，把以前周五的作业作为抽查日期；
④了解2005年某瓜农种瓜情况，只有等到2006年该瓜农地里瓜熟了再抽查．
A．1个
B．2个
C．3个
D．0个

13. 难度：中等

黑暗中小涛与小燕的钢笔帽都掉到桌底下，他们都伸手去摸，摸到自己的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．1

14. 难度：中等

现在各县市均在推选人大代表，试问从甲，乙，丙三人中任选两名代表，则甲被选中的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．1

15. 难度：中等

为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．l个

16. 难度：中等

一组数据按从小到大的顺序排列为：1，2，3，x，6，9，这组数据的中位数是4.5，那么这组数据的众数
为（ ）
A．4
B．5
C．5.5
D．6

17. 难度：中等

在一幅洗好的没有大、小王的52张扑克牌中，闭上眼睛，随机地抽出一张牌，则下列说法错误的是（ ）
A．它是10的概率是
B．它是方块10的概率是
C．它是红色的概率是
D．它是梅花的概率是

18. 难度：中等

质检部门对天天大酒店的餐纸进行调查，随机调查5包（每包5片），5包中合格餐纸分别为4，5，4，5，5，则估计该酒店的餐纸的合格率为（ ）
A．95%
B．92%
C．97%
D．98%

19. 难度：中等

某校九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动”．根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员京京被抽到的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

20. 难度：中等

已知函数y=x-5，令x=，1，，2，，3，，4，，5，可得函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），则P，Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

三、解答题

21. 难度：中等

随机抽查某城市30天的空气状况统计如下：

污染指数（w）	40	60	90	110	120
天数（t）	3	3	9	10	5

其中，w≤50时，空气质量为优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，空气质量为轻微污染．
（1）请用扇形统计图表示这30天中空气质量的优、良、轻微污染的分布情况；
（2）估计该城市一年（365天）中有多少天空气质量达到良以上．

22. 难度：中等

如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成3等份，每份内均有数字，小明和小亮用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动转盘A和B，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止），若和为偶数，则小明获胜；如果和为奇数，那么小亮获胜．
把下列树状图补充完整，并求小明获胜的概率．

23. 难度：中等

一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．

24. 难度：中等

如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．
（1）请你通过画树状图的方法求小颖获胜的概率；
（2）你认为该游戏规则是否公平？若游戏规则公平，请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计出一种公平的游戏规则．

25. 难度：中等

一个口袋里有若干个白球，没有其他颜色的球，而且不许将球倒出来数，那么你该如何来估计出其中的白球数呢？试设计出两种不同的方案．

26. 难度：中等

有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜．
（1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率．
（2）你认为这个游戏公平吗？为什么？