| 1. 难度：中等 | |
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．已知AC= ，BC=2，那么sin∠ACD=（ ） A．  B．  C．  D．  |
|
| 2. 难度：中等 | |
|
在△ABC中，∠C=90°，若∠A=60°，则sinA+cosB的值等于（ ） A．  B．  C．  D．  |
|
| 3. 难度：中等 | |
如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=α，且cosα= ，AB=4，则AD的长为（ ） A．3 B．  C．  D．  |
|
| 4. 难度：中等 | |
如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55度．要使A，C，E成一直线．那么开挖点E离点D的距离是（ ） A．500sin55°米 B．500cos55°米 C．500tan55°米 D．500cot55°米 |
|
| 5. 难度：中等 | |
在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA= ，则tanA=（ ）A．  B．  C．  D．24 |
|
| 6. 难度：中等 | |
|
两座灯塔A和B与海洋观测站的距离相等，灯塔A在观测站的北偏东40°，灯塔B在观测站的南偏东60°，那么灯塔A在灯塔B的（ ） A．北偏东10° B．南偏东10° C．北偏西10° D．南偏西20° |
|
| 7. 难度：中等 | |
| 在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinA= ，cosA= ． | |
| 8. 难度：中等 | |
| 已知A，B两点，如果点A对B的仰角是50°，那么B对A的俯角是 度． | |
| 9. 难度：中等 | |
一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行，上午8时，该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B处，如图所示，上午9时行至C处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是 海里（结果保留根号）．
|
|
| 10. 难度：中等 | |
如图，B、C是洲河岸边两点，A是河对岸岸边一点，测得∠ABC=45°，∠ACB=45°，BC=200米，则点A到岸边BC的距离是 米．
|
|
| 11. 难度：中等 | |
计算： ． |
|
| 12. 难度：中等 | |
如图，我市某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且DB=5m，则BC的长度是多少？现再在C点上方2m处加固另一条钢缆ED，那么钢缆ED的长度为多少？（结果保留三个有效数字）
|
|
| 13. 难度：中等 | |
 一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场．渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东（即BD）方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？ |
|
| 14. 难度：中等 | |
为了测量汉江某段河面的宽度，秋实同学设计了如下图所示的测量方案：先在河的北岸选一定点A，再在河的南岸选定相距a米的两点B、C（如图），分别测得∠ABC=α，∠ACB=β，请你根据秋实同学测得的数据，计算出河宽AD．（结果用含a和含α、β的三角函数表示）
|
|
| 15. 难度：中等 | |
|
某海滨浴场的沿岸可以看作直线，如图所示，1号救生员在岸边的A点看到海中的B点有人求救，便立即向前跑300米到离B点最近的D点，再跳入海中游到B点救助，若每位救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，∠BAD=45°． （1）请问1号救生员救生员的做法是否合理？ （2）若2号救生员从A跑到C，再跳入海中游到B点救助，且∠BCD=65°，请问谁先到达点B？（所有数据精确到0.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2，  ≈1.4）
|
|
