《第24章 圆》2009年复习测试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，圆和圆的位置关系是（ ）

A．相交
B．外离
C．相切
D．内含

2. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，那么线段OE的长为（ ）

A．10
B．8
C．6
D．4

3. 难度：中等

一个扇形的圆心角是120°，它的面积为3πcm²，那么这个扇形的半径是（ ）
A．cm
B．3cm
C．6cm
D．9cm

4. 难度：中等

如图，圆柱的高线长为10cm，轴截面的面积为240cm²，则圆柱的侧面积是（ ）cm²．

A．240
B．240π
C．480
D．480π

5. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．正五边形的中心角是108°
B．正十边形的每个外角是18°
C．正五边形是中心对称图形
D．正五边形的每个外角是72°

二、填空题

6. 难度：中等

如图，⊙O的半径为4cm，直线l⊥OA，垂足为O，则直线l沿射线OA方向平移    cm时与⊙O相切．

7. 难度：中等

如图，∠C是⊙O的圆周角，∠C=38°，∠OAB=    度．

8. 难度：中等

两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系为    ．

9. 难度：中等

如图，A、B是⊙O上的两点，AC是过A点的一条直线，如果∠AOB=120°，那么当∠CAB的度数等于    度时，AC才能成为⊙O的切线．

10. 难度：中等

如图，某传送带的一个转动轮的半径为20cm，当物体从A传送20cm至B时，那么这个转动轮转了    度（π取3.14，结果保留四个有效数字）．

三、解答题

11. 难度：中等

如图是不倒翁的正视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB=25°，求∠APB的度数．

12. 难度：中等

如图，是一个破损的机器部件，它的残留边缘是圆弧，请作图找出圆心（用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明）．

13. 难度：中等

如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于点E，AB=CD．求证：△AEC≌△DEB．

14. 难度：中等

如图，有圆锥形粮堆，其主视图是边长为6m的正三角形ABC，母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠．
（1）求圆锥侧面展开图的圆心角的度数；
（2）小猫经过的最短路程是多少m？（结果不取近似值）

15. 难度：中等

如图①，直线AM⊥AN，⊙O分别与AM、AN相切于B、C两点，连接OC、BC，则有∠ACB=∠OCB；（请思考：为什么）若将图①中直线AN向右平移，与⊙O相交于C₁、C₂两点，⊙O与AM的切点仍记为B，如图②．
（1）请你写出与平移前相应的结论，并将图②补充完整；
（2）判断此结论是否成立，并说明理由．