1. 难度:中等 | |
一个三角形三边的长分别为3,5,7,另一个与它相似的三角形的最长边是21,则其它两边的和是( ) A.19 B.17 C.24 D.21 |
2. 难度:中等 | |
如图,五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形,且PA1=PA,则AB:A1B1等于( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
如图,四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形A′B′C′D′,若AB:A′B′=1:2,则四边形ABCD的面积:四边形A′B′C′D′的面积为( ) A.4:1 B.:1 C.1 D.1:4 |
4. 难度:中等 | |
若如图所示的两个四边形相似,则∠α的度数是( ) A.75° B.60° C.87° D.120° |
5. 难度:中等 | |
如图,身高1.6米的学生小李想测量学校的旗杆的高度,当他站在C处时,他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合,并测得AC=2米,BC=8米,则旗杆的高度是( ) A.6.4米 B.7米 C.8米 D.9米 |
6. 难度:中等 | |
如图,锐角△ABC中,BE,CD是高,它们相交于O,则图中与△BOD相似的三角形有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 |
7. 难度:中等 | |
兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米,同时另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得此影子长为0.2米,一级台阶高为0.3米,如图所示,若此时落在地面上的影长为4.4米,则树高为( ) A.11.5米 B.11.75米 C.11.8米 D.12.25米 |
8. 难度:中等 | |
如图所示,在△ABC中,AB=6,AC=4,P是AC的中点,过P点的直线交AB于点Q,若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似,则AQ的长为( ) A.3 B.3或 C.3或 D. |
9. 难度:中等 | |
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于O点,若S△AOD:S△OCD=1:2,则S△AOD:S△BOC=( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
如图,路灯距地面8米,身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处,沿OA所在的直线行走14米到点B时,人影的长度( ) A.增大1.5米 B.减小1.5米 C.增大3.5米 D.减小3.5米 |
11. 难度:中等 | |
如图,在平行四边形ABCD中,M、N为AB的三等分点,DM、DN分别交AC于P、Q两点,则AP:PC= ,AQ:QC= . |
12. 难度:中等 | |
如图是小孔成像原理的示意图,根据图中标注的尺寸,如果物体AB的高度为36cm,那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为 cm. |
13. 难度:中等 | |
如图,为测量学校旗杆的高度,小东用长为3.2m的竹竿做测量工具.移动竹竿使竹竿,旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点,此时,竹竿与这一点相距8m,与旗杆相距22m,则旗杆的高为 m. |
14. 难度:中等 | |
如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(4,2),C(6,4),以原点O为位似中心,将△ABC缩小,使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1:2,则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为 . |
15. 难度:中等 | |
如图,小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度,镜子与铁塔的距离EB=20m,镜子与小华的距离ED=2m时,小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A、已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.5m,求:铁塔AB的高度. |
16. 难度:中等 | |
如图,在12×12的正方形网格中,△TAB的顶点坐标分别为T(1,1)、A(2,3)、B(4,2) (1)以点T(1,1)为位似中心,按比例尺(TA′:TA)=3:1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′,放大后点A、B的对应点分别为A′、B′.画出△TA′B′,并写出点A′、B′的坐标; (2)在(1)中,若C(a,b)为线段AB上任一点,写出变化后点C的对应点C′的坐标. |
17. 难度:中等 | |
如图,已知菱形AMNP内接于△ABC,M、N、P分别在AB、BC、AC上,如果AB=21cm,CA=15cm,求菱形AMNP的周长. |
18. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,矩形DEFG,G、F在BC上,D、E分别在AB、AC上,AH⊥BC交DE于M,DG:DE=1:2,BC=12 cm,AM=8 cm,求矩形的各边长. |
19. 难度:中等 | |
如图,已知△ABC中,点F是BC的中点,DE∥BC,则DG和GE有怎样的关系?请你说明理由. |
20. 难度:中等 | |
将矩形纸片ABCD沿折痕EF对折,使点A与C重合.若已知AB=6cm,BC=8cm,求EF的长. |
21. 难度:中等 | |
如图,王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行12m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知王华同学的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m. (1)求两个路灯之间的距离; (2)当王华同学走到路灯BD处时,他在路灯AC下的影子长是多少? |
22. 难度:中等 | |
已知矩形ABCD,长BC=12cm,宽AB=8cm,P、Q分别是AB、BC上运动的两点.若P自点A出发,以1cm/s的速度沿AB方向运动,同时,Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动,问经过几秒,以P、B、Q为顶点的三角形与△BDC相似? |
23. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,动点E(与点A,C不重合)在AC边上,EF∥AB交BC于F点. (1)当△ECF的面积与四边形EABF的面积相等时,求CE的长; (2)当△ECF的周长与四边形EABF的周长相等时,求CE的长. |