《23.1 二次函数》2009年同步练习（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列函数中，是二次函数的为（ ）
A．y=x（x+1）+（1-2x²）
B．y=x²
C．y=2x³+x²+1
D．y=3³x-1

2. 难度：中等

三角形的一边长与这边上的高都为xcm，其面积是ycm²，则y与x的函数关系为（ ）
A．y=x²
B．y=2x²
C．y=x²
D．y=x²

3. 难度：中等

已知函数①y=5x-4，②t=x²-6x，③y=2x³-8x²+3，④y=x²-1，⑤y=+2，其中二次函数的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

二、填空题

4. 难度：中等

请把下列函数中是二次函数的题号写在横线上：（1）y=x²-5x+6，（2），（3）y=+1，（4）y=-2x-x²，（5）y=3²，（6）y=m²    ．

5. 难度：中等

一正方形的边长为xcm，把此正方形的边长增加2cm的正方形面积为Scm²，则S是x的二次函数，其函数式为    ，其中    是二次项系数，一次项系数为    ，常数项为    ．

6. 难度：中等

一根长为40cm的铁丝，把它弯成一个矩形框，设矩形的长为xcm，矩形的面积为y（cm²），试写出y与x的函数关系式：    ．（注意标注自变量x的取值范围）

7. 难度：中等

如图，一块草地是长80 m，宽60 m的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为xm的小路，这时草坪面积为y m²．求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值．

8. 难度：中等

二次函数y=-4（1+2x）（x-3）的一般形式y=ax²+bx+c是    ．

9. 难度：中等

关于x的函数y=（m+1）x²+（m-1）x+m，当m=0时，它是    函数；当m=-1时，它是    函数．