2013年江苏省淮安市淮阴区中考数学模拟试卷（3月份）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-的绝对值是（ ）
A．-
B．
C．-6
D．6

2. 难度：中等

qq好友的等级会用一些图标表示，根据图中的示例，一个表示的等级是（ ）

A．14
B．15
C．16
D．17

3. 难度：中等

下面的多项式中，能因式分解的是（ ）
A．m²+n
B．m²-m+1
C．m²-n
D．m²-2m+1

4. 难度：中等

在一组数据-1，1，2，2，3，4，5中，众数是（ ）
A．-1
B．1
C．2
D．5

5. 难度：中等

直线y=x-1不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

6. 难度：中等

在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中1个白球，2个红球，3个黄球．从口袋中任意摸出一个球是红球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于（ ）

A．38°
B．104°
C．142°
D．144°

8. 难度：中等

如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了（ ）

A．2周
B．3周
C．4周
D．5周

二、填空题

9. 难度：中等

我国南海海域的面积约为3500000km²，该面积用科学记数法应表示为    km²．

10. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点P（-2，-4）关于y轴的对称点的坐标为    ．

11. 难度：中等

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB=，0C=1，则半径OB的长为    ．

12. 难度：中等

如表是晨光中学男子篮球队队员的年龄统计：

年龄	13	14	15	16
人数	1	5	5	1

他们的平均年龄是    ．

13. 难度：中等

已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则此扇形的弧长是    cm．

14. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²-mx-3=0的一个根是3，则m=    ．

15. 难度：中等

如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，连接DE，若DE=5，则BC=    ．

16. 难度：中等

已知AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD=    ．

17. 难度：中等

如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB=    m．

18. 难度：中等

如图，把一个斜边长为2且含有30°角的直角三角形ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°到△A₁B₁C，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

解答下列各题．
（1）计算：
（2）解方程：2x²-x-1=0．

20. 难度：中等

化简：．

21. 难度：中等

已知：如图，点E、A、C在同一条直线上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求证：AB∥CD．

22. 难度：中等

如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里∕小时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1.5小时后，在我领海区域的C处截获可疑渔船．问我渔政船的航行路程是多少海里？（结果保留根号）

23. 难度：中等

如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，求∠BAC的度数．

24. 难度：中等

李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．
（1）李明步行的速度（单位：米/分）是多少？
（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？

25. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c经过A（-2，-4），O（0，0），B（2，0）三点．
（1）求抛物线y=ax²+bx+c的解析式；
（2）若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值．

26. 难度：中等

已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

27. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，四边形ABCO是平行四边形，直线y=-x+m经过点C，交x轴于点D．
（1）求m的值；
（2）点P（0，t）是线段OB上的一个动点（点P不与0，B两点重合），过点P作x轴的平行线，分别交AB，OC，DC于点E，F，G，设线段EG的长为d，求d与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，点H是线段OB上一点，连接BG交OC于点M，当以OG为直径的圆经过点M时，恰好使∠BFH=∠ABO，求此时t的值及点H的坐标．