2013年广东省中山市三角中学中考数学模拟试卷（4月份）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2的相反数是（ ）
A．2
B．-2
C．±2
D．

2. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．3x-2x=1
B．x•x=x²
C．2x+2x=2x²
D．（-a³）²=-a⁴

3. 难度：中等

25的算术平方根是（ ）
A．5
B．
C．-5
D．±5

4. 难度：中等

如图所示是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8
B．5，6，11
C．1，2，3
D．5，6，10

6. 难度：中等

把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥2
B．x＞2
C．x＜2
D．x≠2

8. 难度：中等

我市某一周的最高气温统计如下表：

最高气温（℃）	25	26	27	28
天  数	1	1	2	3

则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A．27，28
B．27.5，28
C．28，27
D．26.5，27

9. 难度：中等

十二边形的内角和的度数为（ ）
A．180°
B．360°
C．1800°
D．150°

10. 难度：中等

如图，A、B、C、D是⊙O上的点，若∠D=50°，则∠B=（ ）

A．50°
B．40°
C．30°
D．25°

二、填空题

11. 难度：中等

某市旅游经济发展迅速，据该市统计局统计，2006年全年接待境内外游客约21370000人次，21370000用科学记数法表示为    ．

12. 难度：中等

分解因式：2x²-8=    ．

13. 难度：中等

把二次函数y=3x²的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位所得图象对应的二次函数解析式为    ．

14. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，则BC=    ．

15. 难度：中等

圆心角为120°，半径为4的扇形的面积是    ．

16. 难度：中等

二次函数y=x²-2x+6的顶点坐标是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：．

18. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．
（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．

19. 难度：中等

解方程组．

20. 难度：中等

已知：如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在线段AD上，且AF=DE．求证：BE=CF．

21. 难度：中等

将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）随机地抽取一张，求P（抽到偶数）；
（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，恰好这个两位数是奇数的概率是多少？

22. 难度：中等

列方程（组）解应用题：
小明乘坐火车从某地到上海去参观世博园，已知此次行程为2160千米，城际直达动车组的平均时速是特快列车的1.6倍．小明购买火车票时发现，乘坐动车组比乘坐特快列车少用6小时，求小明乘坐动车组到上海需要的时间．

23. 难度：中等

如图，已知直线y=x-2与双曲线（x＞0）交于点A（3，m），与x轴交于点B．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连接OA，求△AOB的面积．

24. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程 x²+3x-m=0有实数根．
（1）求m的取值范围
（2）若两实数根分别为x₁和x₂，且，求m的值．

25. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC．
（1）△ABD与△DCB相似吗？请回答并说明理由；
（2）如果AD=4，BC=9，求BD的长．