2013年浙江省金华市义乌市中考数学模拟试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-5的相反数是（ ）
A．5
B．-5
C．±5
D．-

2. 难度：中等

一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（平方毫米），这个数用科学记数法表示为（ ）
A．7×10^-6
B．0.7×10^-6
C．7×10^-7
D．70×10^-8

4. 难度：中等

下列运算中，正确的是（ ）
A．x³•x³=x⁶
B．3x²+2x³=5x⁵
C．（x²）³=x⁵
D．（x+y²）²=x²+y⁴

5. 难度：中等

如图，数轴上的点M所表示的数最有可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

不等式2x-7＜5-2x正整数解有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

7. 难度：中等

如图，点D、E、F是线段BC的四等分点，点A在BC外，连接AB、AD、AE、AF、AC，若AB=AC，则图中的全等三角形共有（ ）
A．2对
B．3对
C．4对
D．5对

8. 难度：中等

下列关于二次函数y=x²-2x-1说法中正确的是（ ）
A．图象是开口向下的抛物线
B．对称轴是直线x=-1
C．与y轴的交点坐标是（-1，0）
D．函数的最小值是-2

9. 难度：中等

分式方程=0的解是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

10. 难度：中等

如图a，ABCD是一矩形纸片，AB=6cm，AD=8cm，E是AD上一点，且AE=6cm．操作：（1）将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图b；（2）将△AFB以BF为折痕向右折过去，得图c．则△GFC的面积是（ ）

A．1cm²
B．2cm²
C．3cm²
D．4cm²

二、填空题

11. 难度：中等

分解因式：x³-4x=    ．

12. 难度：中等

如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=110°，则∠2的度数为    ．

13. 难度：中等

随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为    ．

14. 难度：中等

有一位同学平时的七次测验成绩分别是（单位：分）：80，73，85，69，92，78，90，则这组数据的中位数是    ．

15. 难度：中等

用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，若其中两块木板的边数均为5，则第三块木板的边数为    ．

16. 难度：中等

如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点Q（0，2）和动点P（a，0）的直线与矩形ABCD的边有公共点，则实数a的取值范围是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．

18. 难度：中等

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OB的中点．
（1）求证：△ADE≌△BCF；
（2）若AD=4cm，AB=8cm，求CF的长．

19. 难度：中等

为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36度．根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）写出样本容量，m的值及抽取部分学生体育成绩的中位数；
（2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．

体育成绩（分）	人数（人）	百分比（%）
26	8	16
27		24
28	15
29	m
30

20. 难度：中等

2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y_甲（千米）、y_乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：
（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了______小时；
（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？
（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？

21. 难度：中等

如图，CD切⊙O于点D，连结OC，交⊙O于点B，过点B作弦AB⊥OD，点E为垂足，已知⊙O的半径为15，sin∠COD=．
求：（1）弦AB的长；
（2）CD的长；
（3）线段DE、线段BE与弧DB围成的面积．

22. 难度：中等

如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，且线段OA、OC（OA＞OC）是方程x²-18x+80=0的两根，将边BC折叠，使点B落在边OA上的点D处．
（1）求线段OA、OC的长；
（2）求直线CE与x轴交点P的坐标及折痕CE的长；
（3）是否存在过点D的直线l，使直线CE与x轴所围成的三角形和直线l、直线CE与y轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．