2012年上海市兰生复旦中学理科班教程：分解质因数（解析版）
一、解答题
|
详细信息
|
| 1. 难度：中等 |
有10张标有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29的纸牌，从中抽取一张，记住其数字之后放回去重洗，再抽取一张又放回去…如此进行四次．记住四个数字的乘积为P，那么136，198，455，1925，2001五个数中不能等于P的是？
|
|
详细信息
|
| 2. 难度：中等 |
11112222个棋子排成一个大的长方阵，每一横行的棋子数比每一竖行的棋子数多一个．这个长方阵每一横行有棋子多少个？
|
|
详细信息
|
| 3. 难度：中等 |
a、b和c都是两位数，a、b的个位数字分别是7与5，c的十位数字是1．如果它们满足等式ab+c=2005，则a+b+c等于多少？
|
|
详细信息
|
| 4. 难度：中等 |
幼儿园分苹果，420个苹果正好均分．但今天刚好新入园一个小朋友，这样每个小朋友就要少分2个苹果，则原来有多少小朋友？
|
|
详细信息
|
| 5. 难度：中等 |
在做一道两位数的乘法题时，小马虎把一个乘数中的数字5看成了8，由此乘积为1872，那么原来的乘积是？
|
|
详细信息
|
| 6. 难度：中等 |
三个连续的正整数的乘积恰好能被1～100这100个连续的自然数之和整除．请写出这样的三个连续正整数乘积的最小值．
|
|
详细信息
|
| 7. 难度：中等 |
a、b、c都是质数，如果（a+b）×（b+c）=342，那么b等于多少？
|
|
详细信息
|
| 8. 难度：中等 |
156支铅笔分成n堆（n≥2），要求每堆一样多且为偶数支，有多少种方法？
|
|
详细信息
|
| 9. 难度：中等 |
一个合数恰有12个约数，且比1000大，满足这样条件的最小数是？
|
|
详细信息
|
| 10. 难度：中等 |
约数个数是9且不大于200的自然数的个数是？
|
|
详细信息
|
| 11. 难度：中等 |
数列3，6，9，12，…300，303是一个等差数列．
这个等差数列中所有数的和是多少？这个等差数列中的所有数相乘，所得乘积末尾有多少个零？
|
|
详细信息
|
| 12. 难度：中等 |
已知从1开始连续n个自然数相乘，1×2×3×…×n，乘积的尾部恰有25个连续的零，那么n的最大值是？
|
|
详细信息
|
| 13. 难度：中等 |
在1×2×3×…×100的乘积中，从右边数第25个数字是多少？
|
|
详细信息
|
| 14. 难度：中等 |
国际数学奥林匹克（IMO）每天考3道题，每题的评分是0，1，2，3，4，5，6，7．有一群学生每人得分的乘积是36，而且任意两人各题不完全相同．那么这群学生最多有多少人？
|
|
详细信息
|
| 15. 难度：中等 |
已知 ，试将N表示为4个大于1的自然数之积．
|
|
详细信息
|
| 16. 难度：中等 |
试说明：将和 写成最简分数 时，m不会是5的倍数．
|
|
详细信息
|
| 17. 难度：中等 |
设p，q均为自然数，且 ，求证：29|p．
|
