2012年浙江省金华五中中考数学模拟试卷（5月份）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-的倒数是（ ）
A．
B．-2
C．2
D．||

2. 难度：中等

下列计算中，结果正确的是（ ）
A．2x²+3x³=5x⁵
B．2x³•3x²=6x⁶
C．2x³÷x²=2
D．（2x²）³=2x⁶

3. 难度：中等

如图所示的汽车标志图案中，是轴对称的图形的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

4. 难度：中等

2012年我国国内生产总值为435 000亿元，结果用科学记数法表示435 000结果为（ ）
A．4.35×10³
B．4.35×10⁴
C．4.35×10⁵
D．4.35×10⁶

5. 难度：中等

如图，将正方形各边三等分，在正方形ABCD内随机取一点，则这点落在阴影部分的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

“若a是实数，则|a|≥0”这一事件是（ ）
A．必然事件
B．不可能事件
C．不确定事件
D．随机事件

7. 难度：中等

已知⊙O₁的半径为2cm，⊙O₂的半径为4cm，圆心距O₁O₂为3cm，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

8. 难度：中等

竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为h=at²+bt，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（ ）

A．第3秒
B．第3.5秒
C．第4.2秒
D．第6.5秒

9. 难度：中等

如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是（ ）

A．（2011，0）
B．（2011，1）
C．（2011，2）
D．（2010，0）

10. 难度：中等

在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=DC，点E、P在BC边上，点Q在CD边上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在梯形对角线AC上，记该点为点F，再将△CPQ沿PQ折叠，使点C与点F重合．下列四个结论正确的有（ ）
（1）EF∥PQ；（2）四边形PCQF是菱形；（3）sin∠BCD=；（4）若射线EF经过D点，则．

A．（1）（2）
B．（2）（3）
C．（1）（3）
D．（1）（2）（3）（4）

二、填空题

11. 难度：中等

函数中，自变量x的取值范围是    ．

12. 难度：中等

分解因式：x²-4x=    ．

13. 难度：中等

如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是    ．

14. 难度：中等

如图，要制作一个母线长为8cm，底面圆周长是12πcm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是    ．

15. 难度：中等

如图，工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是12毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，则这个小孔的直径AB是    毫米．

16. 难度：中等

已知，如图直线l的解析式为y=x+4，交x、y轴分别于A、B两点，点M（-1，3）在直线l上，O为原点．
（1）点N在x轴的负半轴上，且∠MNO=60°，则AN=    ；
（2）点P在y轴上，线段PM绕点P旋转60°得到线段PQ，且点Q恰好在直线l上，则点P的坐标为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：．

18. 难度：中等

解不等式组．

19. 难度：中等

如图，抛物线y=x²+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）若将上述抛物线先向下平移3个单位，再向右平移2个单位，请直接写出平移后的抛物线的解析式．

20. 难度：中等

为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图．

（1）根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图；
（2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是______米³，众数是______米³，中位数是______米³；
（3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米³？

21. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D．
（1）判断CD与⊙O的位置关系并说明理由；
（2）若∠ACB=120°，OA=2．求CD的长．

22. 难度：中等

某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．
（1）请你直接写出甲厂的制版费y_甲与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价．
（2）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？
（3）如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？

23. 难度：中等

已知：反比例函数的图象在第一象限的分支上有n个点A₁（1，y₁），A₂（2，y₂），…，A_n（n，y_n），设直线A₁A₂的解析式为y=k₁x+b₁，A₂A₃的解析式为y=k₂x+b₂，…，A_nA_n+1的解析式为y=k_nx+b_n．
（1）当m=1时，k₁=______；
（2）当m=1时，k₁+k₂+k₃=______；
（3）①当m=2时，求k₁+k₂+k₃+…+k₂₀的值，并写出求解过程．
     ②用m、n表示k₁+k₂+k₃+…+k_n的值（直接写出结果）．

24. 难度：中等

如图直线分别交x轴、y轴于点A和B，点P（t，0）是x轴上一动点，P、Q两点关于直线AB轴对称，PQ交AB于点M，作QH⊥x轴于点H．
（1）求tan∠OAB的值；
（2）当QH=2时，求P的坐标；
（3）连接OQ，是否存在t的值，使△OQH与△APM相似？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．