1. 难度:中等 | |
-2的相反数是( ) A.2 B.-2 C. D. |
2. 难度:中等 | |
2010年我国总人口约为1 370 000 000人,该人口数用科学记数法表示为( ) A.0.137×1011 B.1.37×109 C.13.7×108 D.137×107 |
3. 难度:中等 | |
估计的值( ) A.在2到3之间 B.在3到4之间 C.在4到5之间 D.在5到6之间 |
4. 难度:中等 | |
下列运算正确的是( ) A.x•x2=x2 B.(xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x10÷x2=x5 |
5. 难度:中等 | |
从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是( ) A.0 B. C. D.1 |
6. 难度:中等 | |
平面直角坐标系中,若平移二次函数y=(x-2009)(x-2010)+4的图象,使其与x轴交于两点,且此两点的距离为1个单位,则平移方式为( ) A.向上平移4个单位 B.向下平移4个单位 C.向左平移4个单位 D.向右平移4个单位 |
7. 难度:中等 | |
以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成,其中不能折叠成一个正方体的是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
如图,在6×4方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是( ) A.点M B.格点N C.格点P D.格点Q |
9. 难度:中等 | |
如图,将边长为的正方形ABCD沿对角线AC平移,使点A移至线段AC的中点A′处,得新正方形A′B′C′D′,新正方形与原正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积是( ) A. B. C.1 D. |
10. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数的图象上.若点A的坐标为(-2,-2),则k的值为( ) A.1 B.-3 C.4 D.1或-3 |
11. 难度:中等 | |
方程组的解为 . |
12. 难度:中等 | |
如图AB∥CD,AB与DE交于点F,∠B=40°,∠D=70°,则∠E= . |
13. 难度:中等 | |
已知⊙O的半径是5,圆心O到直线AB的距离为2,则⊙O上有且只有 个点到直线AB的距离为3. |
14. 难度:中等 | |
如图,每个图案都由若干个棋子摆成,依照此规律,第n个图案中棋子的总个数可以用含n的代数式表示为 . |
15. 难度:中等 | |
. |
16. 难度:中等 | |
解不等式组:. |
17. 难度:中等 | |
如图,小明在楼上点A处观察旗杆BC,测得旗杆顶部B的仰角为30°,测得旗杆底部C的俯角为60°,已知点A距地面的高AD为12m.求旗杆的高度. |
18. 难度:中等 | |
甲、乙两人玩“石头、剪子、布”游戏,游戏规则为:双方都做出“石头”、“剪子”、“布”三种手势(如图)中的一种,规定“石头”胜“剪子”,“剪子”胜“布”,“布”胜“石头”,手势相同,不分胜负.若甲、乙两人都随意做出三种手势中的一种,则两人一次性分出胜负的概率是多少?请用列表或画树状图的方法加以说明. |
19. 难度:中等 | |
徐州至上海的铁路里程为650km.从徐州乘“C”字头列车A,“D”字头列车B都可到达上海,已知A车的平均速度为B车的2倍,且行驶时间比B车少2.5h. (1)设A车的平均速度是xkm/h,根据题意,可列分式方程:______; (2)求A车的平均速度及行驶时间. |
20. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AD及其延长线上,CE∥BF,连接BE、CF. (1)求证:△BDF≌△CDE; (2)若AB=AC,求证:四边形BFCE是菱形. |
21. 难度:中等 | |
如图,PA,PB是⊙O的两条切线,切点分别为A,B,OP交AB于点C,OP=13,sin∠APC=. (1)求⊙O的半径; (2)求弦AB的长. |
22. 难度:中等 | |
如图,在矩形ABCD中,AB=m(m是大于0的常数),BC=8,E为线段BC上的动点(不与B、C重合).连接DE,作EF⊥DE,EF与射线BA交于点F,设CE=x,BF=y. (1)求y关于x的函数关系式; (2)若m=8,求x为何值时,y的值最大,最大值是多少? (3)若y=,要使△DEF为等腰三角形,m的值应为多少? |
23. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||
【问题情境】 已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少? 【数学模型】 设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为y=2(x+)(x>0). 【探索研究】 (1)我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数y=x+(x>0)的图象和性质. ①填写下表,画出函数的图象;
③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数y=x+(x>0)的最小值. 【解决问题】 (2)用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案. |