1. 难度:中等 | |
计算:2×(-4)=( ) A.8 B.-8 C.±8 D.-2 |
2. 难度:中等 | |
下列运算正确的是( ) A.a2•a3=a6 B.|-6|=6 C.=±4 D.-(a+b)=a+b |
3. 难度:中等 | |
2011年,我市参加中考的学生约为33200人,用科学记数法表示为( ) A.332×102 B.33.2×103 C.3.32×104 D.0.332×105 |
4. 难度:中等 | |
下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.等腰梯形 C.平行四边形 D.正十边形 |
5. 难度:中等 | |
下列如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体,则它的俯视图是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
已知样本数据1,2,4,3,5,下列说法不正确的是( ) A.平均数是3 B.中位数是4 C.极差是4 D.方差是2 |
7. 难度:中等 | |
函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
如图,BD是⊙O的直径,∠CBD=30°,则∠A的度数为( ) A.30° B.45° C.60° D.75° |
9. 难度:中等 | |
抛物线y=ax2+bx+c图象如图所示,则一次函数y=-bx-4ac+b2与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
如图,在菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H.下列结论: ①△AED≌△DFB;②S四边形BCDG=CG2;③若AF=2DF,则BG=6GF. 其中正确的结论( ) A.只有①② B.只有①③ C.只有②③ D.①②③ |
11. 难度:中等 | |
把温度计显示的零上5℃用+5℃表示,那么零下2℃应表示为 ℃. |
12. 难度:中等 | |
如图,直线MA∥NB,∠A=70°,∠B=40°,则∠P= 度. |
13. 难度:中等 | |
计算:sin30°+()-2+(1-π)= . |
14. 难度:中等 | |
若实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,则化简|a+b|+|b-a|的结果是 . |
15. 难度:中等 | |
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BAD=90°,AB=6,对角线AC平分∠BAD,点E在AB上,且AE=2(AE<AD),点P是AC上的动点,则PE+PB的最小值是 . |
16. 难度:中等 | |
如图,点A1,A2,A3,A4,…,An在射线OA上,点B1,B2,B3,…,Bn-1在射线OB上,且A1B1∥A2B2∥A3B3∥…∥An-1Bn-1,A2B1∥A3B2∥A4B3∥…∥AnBn-1,△A1A2B1,△A2A3B2,…,△An-1AnBn-1为阴影三角形,若△A2B1B2,△A3B2B3的面积分别为1、4,则△A1A2B1的面积为 ;面积小于2011的阴影三角形共有 个. |
17. 难度:中等 | |
解不等式组,并写出不等式组的整数解. |
18. 难度:中等 | |
先化简,后求值:,其中x=-5. |
19. 难度:中等 | |
如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,AE=BC,DF⊥AE,垂足为F,连接DE.证明:AB=DF. |
20. 难度:中等 | |
为实施“农村留守儿童关爱计划”,某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计,发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况,并制成了如下两幅不完整的统计图: (1)将该条形统计图补充完整; (2)求该校平均每班有多少名留守儿童? (3)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中,任选两名进行生活资助,请用列表法或画树状图的方法,求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率. |
21. 难度:中等 | |
如图,某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度.他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量,在点C处测得塔顶B的仰角为45°,在点E处测得B的仰角为37°(B、D、E三点在一条直线上).求电视塔的高度h. (参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75) |
22. 难度:中等 | |
某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台,共需要资金7000元;若购进电脑机箱2台和液示器5台,共需要资金4120元. (1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元? (2)该经销商购进这两种商品共50台,而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元.根据市场行情,销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品,所获利润不少于4100元.试问:该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少? |
23. 难度:中等 | |
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2. (1)求k的取值范围; (2)若|x1+x2|=x1x2-1,求k的值. |
24. 难度:中等 | |
如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD丄PA,垂足为D. (1)求证:CD为⊙O的切线; (2)若DC+DA=6,⊙O的直径为10,求AB的长度. |
25. 难度:中等 | |
如图,已知直线AB与x轴交于点C,与双曲线交于A(3,)、B(-5,a)两点.AD⊥x轴于点D,BE∥x轴且与y轴交于点E. (1)求点B的坐标及直线AB的解析式; (2)判断四边形CBED的形状,并说明理由. |
26. 难度:中等 | |
已知:△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F. (1)如图1,若△ABC为锐角三角形,且∠ABC=45°,过点F作FG∥BC,交直线AB于点G,求证:FG+DC=AD; (2)如图2,若∠ABC=135°,过点F作FG∥BC,交直线AB于点G,则FG、DC、AD之间满足的数量关系是______; (3)在(2)的条件下,若AG=,DC=3,将一个45°角的顶点与点B重合并绕点B旋转,这个角的两边分别交线段FG于M、N两点(如图3),连接CF,线段CF分别与线段BM、线段BN相交于P、Q两点,若NG=,求线段PQ的长. |
27. 难度:中等 | |
如图,抛物线与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,且x1<x2,与y轴交于点C(0,-4),其中x1,x2是方程x2-4x-12=0的两个根. (1)求抛物线的解析式; (2)点M是线段AB上的一个动点,过点M作MN∥BC,交AC于点N,连接CM,当△CMN的面积最大时,求点M的坐标; (3)点D(4,k)在(1)中抛物线上,点E为抛物线上一动点,在x轴上是否存在点F,使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由. |