2012年广西中考数学试卷（样卷五）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-6的绝对值是（ ）
A．-6
B．6
C．±6
D．

2. 难度：中等

小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒（如图），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

把a³-ab²分解因式的正确结果是（ ）
A．（a+ab）（a-ab）
B．a（a²-b²）
C．a（a+b）（a-b）
D．a（a-b）²

5. 难度：中等

用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程应变形为（ ）
A．（x+1）²=6
B．（x+2）²=9
C．（x-1）²=6
D．（x-2）²=9

6. 难度：中等

一次函数y=6x+1的图象不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

7. 难度：中等

如图，已知直线AB∥CD，∠C=120°，∠A=42°，那么∠E的大小为（ ）

A．72°
B．74°
C．76°
D．78°

8. 难度：中等

下列说法中正确的是（ ）
A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查
C．数据1，1，2，2，3的众数是3
D．一组数据的波动越大，方差越小

9. 难度：中等

已知线段AB=7cm．现以点A为圆心，3cm为半径画⊙A；再以点B为圆心，4cm为半径画⊙B，则⊙A和⊙B的位置关系是（ ）
A．外切
B．外离
C．内含
D．相交

10. 难度：中等

在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）
A．y=-（x+1）²+2
B．y=-（x-1）²+4
C．y=-（x-1）²+2
D．y=-（x+1）²+4

11. 难度：中等

如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm²，则该半圆的半径为（ ）

A．cm
B．9cm
C．cm
D．cm

12. 难度：中等

图是测量一物体体积的过程：
步骤一，将180ml的水装进一个容量为300ml的杯子中．
步骤二，将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满．
步骤三，同样的玻璃球再加一个放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测一颗玻璃球的体积在下列哪一范围内（1ml=1cm³）（ ）

A．10cm³以上，20cm³以下
B．20cm³以上，30cm³以下
C．30cm³以上，40cm³以下
D．40cm³以上，50cm³以下

二、填空题

13. 难度：中等

当x=    时，分式的值为零．

14. 难度：中等

如图，在△ABC中，D，E分别是边AC、BC的中点，若DE=4，则AB=    ．

15. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线与∠BCD的平分线的交点E恰在AB上．若AD=2cm，BC=3cm，则AB的长度是    cm．

16. 难度：中等

“惠农”超市1月份的营业额为16万元，3月份的营业额为36万元，则每月的平均增长率为     ．

17. 难度：中等

如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA=10cm，OA′=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是    ．

18. 难度：中等

如图，已知点A（1，1），B（3，2），且P为x轴上一动点，则△ABP周长的最小值为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：．

20. 难度：中等

解方程组：．

21. 难度：中等

如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠ACB=30°，AB=2．
（1）求AC的长．
（2）求∠AOB的度数．
（3）以OB、OC为邻边作菱形OBEC，求菱形OBEC的面积．

22. 难度：中等

扬州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项．
（1）毎位考生有______种选择方案；
（2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率．（友情提酲：各种方案用A、B、C、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程）

23. 难度：中等

如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m，高度C处的飞机，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°，求隧道AB的长．

24. 难度：中等

小王从A地前往B地，到达后立刻返回．他与A地的距离y（千米）和所用时间x（小时）之间的函数关系如图所示．
（1）小王从B地返回到A地用了多少小时？
（2）求小王出发6小时后距A地多远？
（3）在A、B之间有一C地，小王从去吋途经C地，到返回时路过C地，共用了2小时20分，求A、C 两地相距多远？

25. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一点 （不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．
（1）弦长等于______

26. 难度：中等

已知，如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG，请探究：
①线段AE与CG是否相等，请说明理由．
②若设AE=x，DH=y，当x取何值时，y最大，最大值是多少？