1. 难度:中等 | |
-的相反数是( ) A. B.- C.5 D.-5 |
2. 难度:中等 | |
2010年一季度,全国城镇新增就业人数为289万人,用科学记数法表示289万正确的是( ) A.2.89×107 B.2.89×106 C.2.89×105 D.2.89×104 |
3. 难度:中等 | |
如图是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是( ) A. B. C.abπ D.acπ |
4. 难度:中等 | |
方程:x2-9=0的解是( ) A.x=3 B.x=-2 C.x=4.5 D.x=±3 |
5. 难度:中等 | |
已知5个正数a1,a2,a3,a4,a5的平均数是a,且a1>a2>a3>a4>a5,则数据:a1,a2,a3,0,a4,a5的平均数和中位数是( ) A.a,a3 B.a, C.a, D., |
6. 难度:中等 | |
如图,已知双曲线y=(k<0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(-6,4),则△AOC的面积为( ) A.12 B.9 C.6 D.4 |
7. 难度:中等 | |
如图,两块完全重合的正方形纸片,如果上面的一块绕正方形的中心O左0°~90°的旋转,那么旋转时露出的△ABC的面积(S)随着旋转角度(n)的变化而变化,下面表示S与n关系的图象大致是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
若关于x的方程kx2-2x-1=0有实数根,则k的取值范围是( ) A.k≥-1 B.k≥-1且k≠0 C.k≤1 D.k≤1且k≠0 |
9. 难度:中等 | |
为了测量一个圆形铁环的半径,某同学采用了如下办法:将铁环平放在水平桌面上,用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺,按如图所示的方法得到相关数据,进而可求得铁环的半径,若测得PA=5cm,则铁环的半径是( )cm. A.5 B.10 C.5 D.5+ |
10. 难度:中等 | |
如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成两个扇形,同时转动两个转盘,转盘停止后,指针所指区域内的数字之和为4的概率是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的,那么点B′的坐标是( ) A.(-2,3) B.(2,-3) C.(3,-2)或(-2,3) D.(-2,3)或(2,-3) |
12. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,M是CD的中点,点P在矩形的边上沿A⇒B⇒C⇒M运动,则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
在比例尺为1:2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm,则AB两地间的实际距离为 m. |
14. 难度:中等 | |
分解因式:2a2-4a= . |
15. 难度:中等 | |
已知关于x的方程x2+(3-m)x+=0有两个不相等的实数根,那么m的最大整数值是 . |
16. 难度:中等 | |
“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如果小正方形的面积为4,大正方形的面积为100,直角三角形中较小的锐角为α,则tanα的值等于 . |
17. 难度:中等 | |
如右图,是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图,那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是 (多填或错填得0分,少填酌情给分) |
18. 难度:中等 | |
(1)计算: (2)先化简,再求值:()÷,其中x=2+. |
19. 难度:中等 | |
在社会主义新农村建设中,李叔叔承包了家乡的50亩荒山.经过市场调查,预测水果上市后A种水果每年每亩可获利0.3万元,B种水果每年每亩可获利0.2万元,李叔叔决定在承包的山上种植A、B两种水果.他了解到需要一次性投入的成本为:A种水果每亩1万元,B种水果每亩0.9万元.设种植A种水果x亩,投入成本总共y万元. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)若李叔叔在开发时投入的资金不超过47万元,为使总利润每年不少于11.8万元,应如何安排种植面积(亩数x取整数)?请写出获利最大的种植方案. |
20. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD⊥AB于点E,∠POC=∠PCE. (1)求证:PC是⊙O的切线. (2)若OE:EA=1:2,PA=6,求⊙O的半径. |
21. 难度:中等 | |
甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏,他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片,其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2,3,4,6.两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负,并约定:“锤子”胜“石头”和“剪子”,“石头”胜“剪子”,“剪子”胜“布”,“布”胜“锤子”和“石头”,同种卡片不分胜负. (1)若甲先摸,则他摸出“石头”的概率是多少? (2)若甲先摸出了“石头”,则乙获胜的概率是多少? (3)若甲先摸,则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大? |
22. 难度:中等 | |
如图,大海中有A和B两个岛屿,为测量它们之间的距离,在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°,∠BEQ=30°;在点F处测得∠AFP=60°,∠BFQ=60°,EF=1km. (1)判断AB,AE的数量关系,并说明理由; (2)求两个岛屿A和B之间的距离(结果精确到0.1km). (参考数据:≈1.73,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24) |
23. 难度:中等 | |
如图,A、B是⊙O上的两点,∠AOB=120°,点D为劣弧的中点. (1)求证:四边形AOBD是菱形; (2)延长线段BO至点P,交⊙O于另一点C,且BP=3OB,求证:AP是⊙O的切线. |
24. 难度:中等 | |
已知抛物线y=x2-x-2. (1)求抛物线顶点M的坐标; (2)若抛物线与x轴的交点分别为点A、B(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点N为线段BM上的一点,过点N作x轴的垂线,垂足为点Q.当点N在线段BM上运动时(点N不与点B,点M重合),设NQ的长为t,四边形NQAC的面积为S,求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围; (3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使△PAC为直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由. |