1. 难度:中等 | |
-2的相反数是( ) A.2 B.-2 C.±2 D. |
2. 难度:中等 | |
上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会据统计自2010年5月1日开幕至5月31日,累计参观人数约为8 030 000人,将8 030 000用科学记数法表示应为( ) A.803×104 B.80.3×105 C.8.03×106 D.0.803×107 |
3. 难度:中等 | |
如图是正方体的展开图,原正方体相对两个面上的数字和最小是( ) A.4 B.6 C.7 D.8 |
4. 难度:中等 | |
某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图,则这组数据的众数和中位数分别是( ) A.7,7 B.8,7.5 C.7,7.5 D.8,6.5 |
5. 难度:中等 | |
如图是某几何体的三视图和相关数据,则这个几何体的侧面积是( ) A.12×8× B.36π•8 C.12π•8 D.100π• |
6. 难度:中等 | |
以方程组的解为坐标,点(x,y)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
7. 难度:中等 | |
有四张形状、大小和质地完全相同的卡片,每张卡片的正面写有一个算式.将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张(不放回),接着再随机抽取一张.则抽取的两张卡片上的算式都正确的概率是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
如图,点A在半径为3的⊙O内,OA=,P为⊙O上一点,当∠OPA取最大值时,PA的长等于( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
函数y=的自变量x的取值范围在数轴上可表示为( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
如图,直线y=+3与双曲线y=(x>0)相交于B,D两点,交x轴于C点,若点D是BC的中点,则k=( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
11. 难度:中等 | |
梯形ABCD中AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,以AD、AB、BC为斜边向外作等腰直角三角形,其面积分别是S1、S2、S3,且S1+S3=4S2,则CD=( ) A.2.5AB B.3AB C.3.5AB D.4AB |
12. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,OABC是正方形,点A的坐标是(4,0),点P为边AB上一点,∠CPB=60°,沿CP折叠正方形,折叠后,点B落在平面内点B′处,则B′点的坐标为( ) A.(2,2) B.(,) C.(2,) D.(,) |
13. 难度:中等 | |
分解因式:x2y-6xy+9y2= . |
14. 难度:中等 | |
化简:= . |
15. 难度:中等 | |
已知-=3,则分式的值为 . |
16. 难度:中等 | |
如图,菱形ABCD中,已知∠ABD=20°,则∠C的大小是 度. |
17. 难度:中等 | |
计算:. |
18. 难度:中等 | |||||||||||||
为改善城市生态环境,实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标,我市决定从2010年3月1日起,在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理.某街道计划建造垃圾初级处理点20个,解决垃圾投放问题.有A、B两种类型处理点的占地面积可供使用居民楼幢数及造价见下表:
(1)满足条件的建造方案共有几种?写出解答过程. (2)通过计算判断,哪种建造方案最省钱,最少需要多少万元? |
19. 难度:中等 | |
学习完统计知识后,小兵就本班同学的上学方式进行调查统计.如图是他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1)该班共有______名学生; (2)将表示“步行”部分的条形统计图补充完整; (3)在扇形统计图中,“骑车”部分扇形所对应的圆心角是______度; (4)若全年级共1000名学生,估计全年级步行上学的学生有______名; (5)在全班同学中随机选出一名学生来宣读交通安全法规,选出的恰好是骑车上学的学生的概率是______. |
20. 难度:中等 | |
如图所示,已知∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,CE与AB相交于F. (1)求证:△CEB≌△ADC; (2)若AD=9cm,DE=6cm,求BE及EF的长. |
21. 难度:中等 | |
如图,一次函数y=-x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,P为AB的中点,PC⊥x轴于点C,延长PC交反比例函数y=(x<0)的图象于点Q,且tan∠AOQ=. (1)求k的值; (2)连接OP、AQ,求证:四边形APOQ是菱形. |
22. 难度:中等 | |
已知y=+,则y的最小值是 . |
23. 难度:中等 | |
如图,△ABC是一个边长为2的等边三角形,AD⊥BC,垂足为点D.过点D作DD1⊥AB,垂足为点D1;再过点D1作D1D2⊥AD,垂足为点D2;又过点D2作D2D3⊥AB,垂足为点D3;…;这样一直作下去,得到一组线段:DD1,D1D2,D2D3,…,则线段Dn-1Dn的长为 (n为正整数). |
24. 难度:中等 | |
如图,正方形ABCD,E为AB上的动点,(E不与A、B重合)连接DE,作DE的中垂线,交AD于点F. (1)若E为AB中点,则= . (2)若E为AB的n等分点(靠近点A),则= . |
25. 难度:中等 | |
对于每个非零自然数n,抛物线y=x2-x+与x轴交于An、Bn两点,以AnBn表示这两点间的距离,则A1B1+A2B2+…+A2009B2009的值是 . |
26. 难度:中等 | |
阅读下面的文字,回答后面的问题. 求3+32+33+…+3100的值. 【解析】 令S=3+32+33+…+3100(1),将等式两边提示乘以3得到:3S=32+33+34+…+3101(2),(2)-(1)得到:2S=3101-3 ∴ 问题(1)求2+22+…+2100的值; (2)求4+12+36+…+4×340的值; (3)如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第二个正方形AEGH,如此下去…一直作图到第10个图形为止.已知正方形ABCD的边长为1,求所有的正方形的所有边长之和. |
27. 难度:中等 | |
如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q. (1)试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ; (2)当点P在AB上运动到什么位置时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的; (3)若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,△ADQ恰为等腰三角形. |
28. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,直线与x轴,y轴分别交于B,C两点,抛物线经过B,C两点,与x轴的另一个交点为点A,动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动,运动时间为t(0<t<5)秒. (1)求抛物线的解析式及点A的坐标; (2)以OC为直径的⊙O′与BC交于点M,当t为何值时,PM与⊙O′相切?请说明理由. (3)在点P从点A出发的同时,动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动,动点N从点C出发沿CA以每秒个单位长度的速度向点A运动,运动时间和点P相同. ①记△BPQ的面积为S,当t为何值时,S最大,最大值是多少? ②是否存在△NCQ为直角三角形的情形?若存在,求出相应的t值;若不存在,请说明理由. |