2011年中考数学复习第一单元《数与式》测试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

2的相反数是（ ）
A．-2
B．2
C．
D．

2. 难度：中等

2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是（ ）
A．0.156×10^-5
B．0.156×10⁵
C．1.56×10^-6
D．1.56×10⁶

3. 难度：中等

2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学记数法表示为（ ）
A．664×10⁴
B．66.4×10⁵
C．6.64×10⁶
D．0.664×10⁷

4. 难度：中等

在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10^-5cm，2×10³个这样的细胞排成的细胞链的长是（ ）
A．10^-2cm
B．10^-1cm
C．10^-3cm
D．10^-4cm

5. 难度：中等

若|x-2y|+=0，则xy的值为（ ）
A．8
B．2
C．5
D．-6

6. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．2^-3=-6
B．
C．a²•a³=a⁵
D．3a+2a=5a²

7. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．
B．（-6x⁶）÷（-2x²）=3x³
C．x³•x⁴=x⁷
D．（x-2）²=x²-4

8. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．2a+3b=5ab
B．2（2a-b）=4a-b
C．（a+b）（a-b）=a²-b²
D．（a+b）²=a²+b²

9. 难度：中等

下面计算中正确的是（ ）
A．
B．（-1）^-1=1
C．（-5）²⁰¹⁰=5²⁰¹⁰
D．x²•x³=x⁶

10. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．3^-1÷3=1
B．
C．|3.14-π|=3.14-π
D．

11. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．=2
B．•=
C．-=
D．=-3

12. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．a²•a³=a⁶
B．（）^-1=-2
C．=±4
D．|-6|=6

13. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．3=0
B．-|-3|=-3
C．3^-1=-3
D．

14. 难度：中等

下列式子运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

下列说法错误的是（ ）
A．的平方根是±2
B．是无理数
C．是有理数
D．是分数

16. 难度：中等

下列说法或运算正确的是（ ）
A．1.00×10²有2个有效数字
B．（a-b）²=a²-b²
C．a²+a³=a⁵
D．a¹⁰÷a⁴=a⁶

17. 难度：中等

下列命题中，是真命题的是（ ）
A．若a•b＞0，则a＞0，b＞0
B．若a•b＜0，则a＜0，b＜0
C．若a•b=0，则a=0，且b=0
D．若a•b=0，则a=0，或b=0

18. 难度：中等

若a＜1，化简-1=（ ）
A．a-2
B．2-a
C．a
D．-a

19. 难度：中等

若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥2
B．x＞2
C．x＜2
D．x≤2

20. 难度：中等

要使式子有意义，a的取值范围是（ ）
A．a≠0
B．a＞-2且a≠0
C．a＞-2或a≠0
D．a≥-2且a≠0

21. 难度：中等

数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（ ）
A．6或-6
B．6
C．-6
D．3或-3

22. 难度：中等

下列各数：，0，，0.2，cos60°，，0.3000333…，1-中无理数个数为（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

23. 难度：中等

若0＜x＜1，则x，，x²的大小关系是（ ）
A．＜x＜x²
B．x＜＜x²
C．x²＜x＜
D．＜x²＜

24. 难度：中等

下列判断中，你认为正确的是（ ）
A．0的绝对值是0
B．是无理数
C．4的平方根是2
D．1的倒数是-1

25. 难度：中等

如图，数轴上的点A表示的数为a，则等于（ ）

A．-
B．
C．-2
D．2

26. 难度：中等

-是的（ ）
A．相反数
B．倒数
C．绝对值
D．算术平方根

27. 难度：中等

温度从-2℃上升3℃后是（ ）
A．1℃
B．-1℃
C．3℃
D．5℃

28. 难度：中等

分式的值为0，则（ ）
A．x=-1
B．x=1
C．x=±1
D．x=0

29. 难度：中等

已知a-2b=-2，则4-2a+4b的值是（ ）
A．0
B．2
C．4
D．8

30. 难度：中等

若x-y=，xy=，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
A．2
B．
C．
D．2

31. 难度：中等

化简的结果是（ ）
A．a²-b²
B．a+b
C．a-b
D．1

32. 难度：中等

如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，-a，1的大小关系表示正确的是（ ）

A．a＜1＜-a
B．a＜-a＜1
C．1＜-a＜a
D．-a＜a＜1

33. 难度：中等

把代数式mx²-6mx+9m分解因式，下列结果中正确的是（ ）
A．m（x+3）²
B．m（x+3）（x-3）
C．m（x-4）²
D．m（x-3）²

34. 难度：中等

如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）

A．a+b＞0
B．ab＞0
C．a-b＞0
D．|a|-|b|＞0

35. 难度：中等

如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（ ）

A．（a-b）²=a²-2ab+b²
B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．a²-b²=（a+b）（a-b）
D．a²+ab=a（a+b）

36. 难度：中等

有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，…，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（ ）

A．图①
B．图②
C．图③
D．图④

二、填空题

37. 难度：中等

“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358 000平方米，将358 000用科学记数法表示为     ．

38. 难度：中等

分解因式：-x³+2x²-x=    ．

39. 难度：中等

分解因式：2a²-4a=    ．

40. 难度：中等

分解因式：m³-4m=    ．

41. 难度：中等

若m²-n²=6，且m-n=3，则m+n=    ．

42. 难度：中等

计算（a⁴）²÷a²的结果是     ．

43. 难度：中等

化简的结果是     ．

44. 难度：中等

化简：（a-2）•=    ．

45. 难度：中等

要使分式有意义，则x须满足的条件为     ．

46. 难度：中等

要使二次根式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是     ．

47. 难度：中等

计算：=    ．

48. 难度：中等

计算：×-=    ．

49. 难度：中等

化简-的结果是     ．

50. 难度：中等

在：1，-2，，0，π五个数中最小的数是     ．

51. 难度：中等

把根号外的因式移到根号内后，其结果是     ．

52. 难度：中等

按照下面所示的操作步骤，若输入x的值为-2，则输出的值为    ．

53. 难度：中等

若实数a满足a²-2a+1=0，则2a²-4a+5=    ．

54. 难度：中等

若2a-b=2，则6+8a-4b=    ．

55. 难度：中等

若x，y为实数，且，则（x+y）²⁰¹⁰的值为    ．

56. 难度：中等

4的算术平方根是    ．

57. 难度：中等

计算：（-3）²-|-|+2^-1-=    ．

58. 难度：中等

随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，由原收费标准每分钟为    

59. 难度：中等

观察下列单项式：a，-2a²，4a³，-8a⁴，16a⁵，…，按此规律第n个单项式是     ．（n是正整数）．

60. 难度：中等

观察下列计算：
…
从计算结果中找规律，利用规律性计算=    ．

61. 难度：中等

观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，3，…那么第10个数据应是    ．

62. 难度：中等

观察等式：①9-1=2×4；②25-1=4×6；③49-1=6×8…按照这种规律写出第n个等式：    ．

63. 难度：中等

如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由    个基础图形组成．

64. 难度：中等

将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是    ．

65. 难度：中等

如图，用小棒摆下面的图形，图形（1）需要3根小棒，图形（2）需要7根小棒，…照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要    根小棒（用含n的代数式表示）．

66. 难度：中等

矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是    ．

三、解答题

67. 难度：中等

计算：．

68. 难度：中等

计算：

69. 难度：中等

计算：|-|-+（π+4）-sin30°+．

70. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

71. 难度：中等

先化简，再求值，其中a=2．

72. 难度：中等

先化简，再求值：（1-）÷，其中a=-1．

73. 难度：中等

已知．将它们组合成（A-B）÷C或A-B÷C的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中x=3．

74. 难度：中等

先化简，再求代数式的值：，其中．

75. 难度：中等

将下面的代数式化简，再选择你喜欢且有意义的数代入求值．
（+）÷+a-1．