| 1. 难度：中等 | |
已知点P是抛物线 上的任意一点，设点P到x轴的距离为d1，点P与点F（0，2）的距离为d2．（1）请写出所给抛物线的顶点坐标； （2）猜想d1、d2的大小关系，并证明； （3）若直线PF交此抛物线于另一点Q，如图，试判断以PQ为直径的圆与x轴的位置关系，并说明理由． 
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| 2. 难度：中等 | |
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下列实数中，无理数是（ ） A．  B．2.87 C．π D．  |
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| 3. 难度：中等 | |
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8的立方根为（ ） A．±4 B．4 C．±2 D．2 |
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| 4. 难度：中等 | |
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在平面直角坐标系中，点P（-3，2）关于x轴的对称点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 |
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| 5. 难度：中等 | |
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到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ） A．三边的垂直平分线的交点 B．三条高的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条中线的交点 |
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| 6. 难度：中等 | |
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如图，一条直线分别交△ABC的边AB、AC于点D、E，若∠ADE=∠B，则结论：①DE∥BC，②四边形DBCE为等腰梯形，③△ADE∽△ABC，④∠DEC+∠C=180° 其中正确的为（ ）  A．①② B．①②③ C．①③④ D．②③④ |
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| 7. 难度：中等 | |
不等式组 的解集为（ ）A．1＜x≤2 B．1≤x＜2 C．x＞1 D．x≤2 |
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| 8. 难度：中等 | |
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顺次连接梯形四边中点，所成的四边形是（ ） A．梯形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形 |
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| 9. 难度：中等 | |
在△ABC中，∠C=90°，sin∠B= ，则 等于（ ）A．  B．  C．  D．  |
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| 10. 难度：中等 | |
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当n为整数时，常把偶数表示为2n，则2n的下一个整数为（ ） A．2n+2 B．2n-2 C．2n-1 D．2n+1 |
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| 11. 难度：中等 | |
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠BAD，∠B=60°，CD=2cm，则梯形ABCD的周长为（ ） A．8cm B．10cm C．12cm D．无法计算 |
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| 12. 难度：中等 | |
| 化简6m-2m= ． | |
| 13. 难度：中等 | |
在函数y= 中，自变量x的取值范围是 ．
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| 14. 难度：中等 | |
如图，在⊙O中， = ，∠A=30°，则∠B= °．
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| 15. 难度：中等 | |
| 关于x的方程x2+3x+c=0有实数解，则c的取值范围为 ． | |
| 16. 难度：中等 | |
化简 = ．
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| 17. 难度：中等 | |
下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是 ｡（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）｡ 
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| 18. 难度：中等 | |
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分解因式：2x2-8． |
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| 19. 难度：中等 | |
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如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”（小正方形的边长为1个单位），以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．根据图形，解决下面的问题： （1）格点△ABC的顶点B的坐标为______； （2）画出△ABC关于y轴的对称图形； （3）△ABC是什么三角形？为什么？ 
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| 20. 难度：中等 | |||||||||||||||||
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在本学期第九周进行的白云区08年初三毕业班中考第一次模拟考试（简称初三“一模”）中，九年级某班50名同学选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）的得分情况如下表： 选择题得分分值及人数统计表
（2）该班选择题得分的平均分为______，众数为______，中位数为______； （3）为了制作右面的扇形统计图（如图），请分别求出得20分以下人数占总人数的百分比及得满分人数的扇形圆心角度数，并补全该扇形统计图． 
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| 21. 难度：中等 | |
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如图，是四张质地完全相同的卡片，它们的正面分别写有0、1、2、3数字，它们的反面无任何区别，把它们洗匀后正面朝下并排放在桌面上． （1）任意翻转一张，是奇数的概率为______； （2）任意翻转两张，数字之和为偶数的概率为______； （3）先任意翻转一张作为十位数字，再任意翻转一张作为个位数字组成两位数，求这个两位数是6的倍数的概率． 
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| 22. 难度：中等 | |
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如图，一条直线经过直角坐标系中的A、B两点． （1）结合图形，求出直线AB所代表的函数解析式； （2）对于（1）中求出的函数，当x取哪些值时，y≥0？说明原因． 
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| 23. 难度：中等 | |
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奥运火炬5月7日以广州白云国际会议中心为起点在广州传递．若在白云大道上传递的火炬手甲跑240米与在白云山上行传递的火炬手乙跑160米所用的时间相同，且已知火炬手甲比火炬手乙每分钟多跑50米，则火炬手乙每分钟跑多少米？ |
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| 24. 难度：中等 | |
在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2 ，⊙A的半径为1，如图所示．若点O在BC边上运动（与点B、C不重合），设BO=x，△AOC的面积为y．（1）求⊙A与△ABC重叠部分图形的面积（结果用π的式子表示）； （2）求y关于x的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围； （3）以点O为圆心，BO长为半径作圆，求当⊙O与⊙A外切时，△AOC的面积． 
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| 25. 难度：中等 | |
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三角形纸片ABC，∠C=90°，AB=2BC=4．将纸片折叠使点A总是落在BC边上，记为点D，EF是折痕，如图所示． （1）当△DEF是以∠EDF为顶角的等腰三角形时，四边形DFAE为哪种特殊的四边形？为什么？ （2）在（1）的条件下，求线段DF的长（结果用根号表示）； （3）在BC边上是否存在一点D，使以D，E，F为顶点的三角形和以D，E，B为顶点的三角形相似？若存在，求出相似比；若不存在，说明理由． 
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