2011年云南省曲靖市宣威市热水镇一中中考数学模拟试卷（四）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（-1）³等于（ ）
A．-1
B．1
C．-3
D．3

2. 难度：中等

在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥0
B．x≤0
C．x＞0
D．x＜0

3. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（ ）

A．20
B．15
C．10
D．5

4. 难度：中等

下列运算中，正确的是（ ）
A．4m-m=3
B．-（m-n）=m+n
C．（m²）³=m⁶
D．m²÷m²=m

5. 难度：中等

不等式x-2≤0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径．若∠BOC=80°，则∠ACO等于（ ）

A．60°
B．50°
C．40°
D．30°

7. 难度：中等

由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，…，这样一直继续交换位置，第2011次交换位置后，小鼠所在的座号是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

二、填空题

9. 难度：中等

中国老龄办公布的《“十一五”期间中国老龄事业发展状况》称，“十一五”期间，中国养老保障制度不断完善．截至2011年初，全国城镇基本养老保险参保人数为25673 0000人，保留两个有效数字后为    ．

10. 难度：中等

计算的结果等于    ．

11. 难度：中等

为参加“初中毕业升学体育考试”，小亮同学在练习掷实心球时，测得5次投掷的成绩分别为：8，8.2，8.5，8，8.6（单位：m），这组数据的众数、中位数依次是    ．

12. 难度：中等

直线y=2x与双曲线y=的图象的一个交点为（2，4），则它们的另一个交点的坐标是    ．

13. 难度：中等

分解因式：（x+3）²-（x+3）=    ．

14. 难度：中等

若一个圆锥的底面积是侧面积的，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是    度．

15. 难度：中等

某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请按下表顺序填写：    ，    ，    ．

x（本）	2	7	10	22
y（元）	16

16. 难度：中等

图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为    cm³．（计算结果保留π）．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：|1-|+（-）^-1 sin45°+（）．

18. 难度：中等

解方程：+=1

19. 难度：中等

如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：______，并给予证明．

20. 难度：中等

如图，已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是的中点，过点D作直线BC的垂线，分别交CB、CA的延长线E、F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若EF=8，EC=6，求⊙O的半径．

21. 难度：中等

如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作把a、b作为点A的横、纵坐标．
（1）请你通过列表法求点A（a，b）的个数；
（2）求点A（a，b）在函数y=x的图象上的概率．

22. 难度：中等

某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．
（1）若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y₁（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y₂（元）关于x（个）的函数关系式；
（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．

23. 难度：中等

经过江汉平原的沪蓉（上海-成都）高速铁路即将动工．工程需要测量汉江某一段的宽度．如图①，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得∠ACB=68°．
（1）求所测之处江的宽度（sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48．）；
（2）除（1）的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形．

24. 难度：中等

开口向下的抛物线y=a（x+1）（x-4）与x轴的交点为A、B（A在B的左边），与y轴交于点C．连接AC、BC．
（1）若△ABC是直角三角形（图1），求二次函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，将抛物线沿y轴的负半轴向下平移k（k＞0）个单位，使平移后的抛物线与坐标轴只有两个交点，求k的值；
（3）当点C坐标为（0，4）时（图2），P、Q两点同时从C点出发，点P沿折线C⇒O⇒B运动到点B，点Q沿抛物线（在第一象限的部分）运动到点B，若P、Q两点的运动速度相同，请问谁先到达点B？请说明理由．（参考数据：，）