2003年山东省胜利油田中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．x³+x³=2x⁶
B．x⁶÷x²=x³
C．（-3x³）²=2x⁶
D．x²•x^-3=x^-1

2. 难度：中等

某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A．0.8kg
B．0.6kg
C．0.5kg
D．0.4kg

3. 难度：中等

小明从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢（n＞m），他数过的车厢节数是（ ）
A．m+n
B．n-m
C．n-m-1
D．n-m+1

4. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，则∠BCD的度数为（ ）

A．145°
B．130°
C．110°
D．70°

5. 难度：中等

用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为（ ）
A．2cm
B．3cm
C．4cm
D．6cm

6. 难度：中等

设a是大于1的在数轴上实数，若对应的点分别记作A，B，C，则A，B，C三点在数轴上自左至右的顺序是（ ）
A．C，B，A
B．B，C，A
C．A，B，C
D．C，A，B

7. 难度：中等

下图中，每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）²的值为（ ）

A．13
B．19
C．25
D．169

9. 难度：中等

如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（ ）

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

若A（a，6），B（2，a），C（0，2）三点在同一条直线上，则a的值为（ ）
A．4或-2
B．4或-1
C．-4或1
D．-4或2

11. 难度：中等

工人师傅在一个长为25cm，宽为18cm的矩形铁皮上，剪去一个和三边都相切的圆A后，在剩余部分的废料上再剪出一个最大的圆B，则圆B的直径是（ ）
A．
B．8cm
C．7cm
D．4cm

12. 难度：中等

在一列数1，2，3，4，…，1000中，数字“0”出现的次数一共是（ ）
A．182
B．189
C．192
D．194

二、填空题

13. 难度：中等

国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准，从2003年1月1日正式实施，该标准规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，甲醛含量应在百万分之七十五以下，用科学记数法表示应写成    ．

14. 难度：中等

已知，则=    ．

15. 难度：中等

某工厂2002年的年产值为26948万元，比2001年增长8.2%，若年增长率保持不变，预计2005年该厂的年产值为    万元（结果精确到万元）．

16. 难度：中等

如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：分别以正三角形的一个顶点为圆心、边长为半径，画弧使其经过另外两个顶点，然后擦去正三角形，三段圆弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为π，那么它的面积为    ．

17. 难度：中等

下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：

经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出    个“树枝”．

三、解答题

18. 难度：中等

今春以来，在党和政府的领导下，我国进行了一场抗击“非典”的战斗．为了控制疫情的蔓延，某卫生材料厂接到上级下达赶制19.2万只加浓抗病毒口罩的任务，为使抗毒口罩早日到达防疫第一线，开工后每天比原计划多加工0.4万只，结果提前4天完成任务．该厂原计划每天加工多少万只口罩？

19. 难度：中等

如图，某电信部门计划修建一条连接B、C两地的电缆，测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°，在B地测得C地的仰角为60度．已知C地比A地高200米，电缆BC至少长多少米？（精确到0.1米）

20. 难度：中等

已知抛物线C₁的解析式是y=2x²-4x+5，抛物线C₂与抛物线C₁关于x轴对称，求抛物线C₂的解析式．

21. 难度：中等

我省某城镇邮政局对甲、乙两个支局的报刊发行部2002年度报纸的发行量进行了统计，并绘成统计图如下：请根据上面统计图反映的信息，回答问题：
（1）哪个支局发行《齐鲁晚报》的份数多，多多少？
（2）分别写出上面两个统计图中提供的6个统计数据的中位数；
（3）已知甲、乙两个支局所服务的居民区住户分别是11280户、8600户，哪个居民区平均每户订阅报纸的份数多？试说明理由．

22. 难度：中等

如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为弧BC的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG=∠AGD．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）如果AB=2，AD=4，EG=2，求⊙O的半径．

23. 难度：中等

如图，正三角形ABC的中心O恰好为扇形ODE的圆心，且点B在扇形内，要使扇形ODE绕点O无论怎样转动，△ABC与扇形重叠部分的面积总等于△ABC的面积的，扇形的圆心角应为多少度？说明你的理由．

24. 难度：中等

图1是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，过点A₁的直线分别与BC₁、BE交于点M、N，且图1被直线MN分成面积相等的上、下两部分．

（1）求的值；
（2）求MB、NB的长；
（3）将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（图2）后，求点M、N间的距离．