1. 难度:中等 | |
计算的结果是( ) A.-2 B.-1 C.2 D.3 |
2. 难度:中等 | |
化简:的结果是( ) A.-a B.a C. D.1 |
3. 难度:中等 | |
关于x的方程mx-1=2x的解为正实数,则m的取值范围是( ) A.m≥2 B.m≤2 C.m>2 D.m<2 |
4. 难度:中等 | |
已知方程x2+bx+a=0有一个根是-a(a≠0),则下列代数式的值恒为常数的是( ) A.ab B. C.a+b D.a-b |
5. 难度:中等 | |
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′,边B′C′与DC交于点O,则四边形AB′OD的周长是( ) A.2 B.3 C. D.1+ |
6. 难度:中等 | |
如图所示,一圆弧过方格的格点A、B、C,试在方格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(-2,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标是( ) A.(-1,2) B.(1,-1) C.(-1,1) D.(2,1) |
7. 难度:中等 | |
如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,BC=5,若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周,则所得圆锥的侧面积等于( ) A.6π B.9π C.12π D.15π |
8. 难度:中等 | |
如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的面积为( ) A.81 B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m,则他升高了( ) A.m B.500m C.m D.1000m |
10. 难度:中等 | |
抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位,所得图象的解析式为y=x2-2x-3,则b、c的值为( ) A.b=2,c=2 B.b=2,c=0 C.b=-2,c=-1 D.b=-3,c=2 |
11. 难度:中等 | |
关于x的一元二次方程-x2+(2m+1)x+1-m2=0无实数根,则m的取值范围是 . |
12. 难度:中等 | |
屏幕上有四张卡片,卡片上分别有大写的英文字母“A,Z,E,X”,现已将字母隐藏.只要用手指触摸其中一张,上面的字母就会显现出来.某同学任意触摸其中2张,上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是 . |
13. 难度:中等 | |
如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为B(3,0),则由图象可知,不等式ax2+bx+c>0的解集是 . |
14. 难度:中等 | |
在⊙O中直径为4,弦AB=2,点C是圆上不同于A、B的点,那么∠ACB度数为 . |
15. 难度:中等 | |
如图,小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为 m. |
16. 难度:中等 | |
如图,菱形ABCD中,AB=2,∠C=60°,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚,每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作,则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留π) . |
17. 难度:中等 | |
计算: |
18. 难度:中等 | |
若关于x的一元二次方程x2-2(2-k)x+k2+12=0有实数根α、β. (1)求实数k的取值范围; (2)设,求t的最小值. |
19. 难度:中等 | |
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,BD⊥CD. (1)求sin∠DBC的值; (2)若BC长度为4cm,求梯形ABCD的面积. |
20. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC与E,交BC与D.求证: (1)D是BC的中点; (2)△BEC∽△ADC; (3)BC2=2AB•CE. |
21. 难度:中等 | |
四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上. (1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率; (2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见信息图.你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树状图法说明理由,若认为不公平,请你修改规则,使游戏变得公平. |
22. 难度:中等 | |
随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多地进入普通家庭,成为居民消费新的增长点.据某市交通部门统计,2007年底全市汽车拥有量为150万辆,而截止到2009年底,全市的汽车拥有量已达216万辆. (1)求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率; (2)为保护城市环境,缓解汽车拥堵状况,该市交通部门拟控制汽车总量,要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆;另据估计,从2010年初起,该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%.假定每年新增汽车数量相同,请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆? |
23. 难度:中等 | |
如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上. (1)判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由; (2)P1,P2,P3,P4,P5,D,F是△DEF边上的7个格点,请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点,使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形,并在图中连接相应线段,不必说明理由) |
24. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,-3)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点. (1)求这个二次函数的表达式. (2)连接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形POP′C,那么是否存在点P,使四边形POP′C为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由. (3)当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大?求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积. |