2004年全国中考数学试题汇编《不等式与不等式组》（03）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2005•玉林）不等式3x-9≤0的解集是    ．

2. 难度：中等

（2004•重庆）如果关于x的不等式（a-1）x＜a+5和2x＜4的解集相同，则a的值为    ．

3. 难度：中等

（2004•烟台）对于整数a，b，c，d符号表示运算ac-bd，已知1＜＜3．则bd的值为     ．

4. 难度：中等

（2004•芜湖）不等式组的解集为    ．

5. 难度：中等

（2004•山西）不等式组的解集为    ．

6. 难度：中等

（2004•茂名）不等式组的解集是    ．

7. 难度：中等

（2004•河北）不等式组的解集是    ．

8. 难度：中等

（2004•郴州）不等式组的解集是    ．

9. 难度：中等

（2004•上海）不等式组整数解是    ．

10. 难度：中等

（2004•黑龙江）不等式组的整数解为    ．

二、解答题

11. 难度：中等

（2004•梅州）已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解为x，满足-3＜x≤2，求m的整数值．

12. 难度：中等

（2004•盐城）分别解不等式5x-2＜3（x+1）和，再根据它们的解集写出x与y的大小关系．

13. 难度：中等

（2004•徐州）解不等式＜1．

14. 难度：中等

（2004•苏州）某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表．

印数a   （单位：千册）	1≤a＜5	5≤a＜10
彩色 （单位：元/张）	2.2	2.0
黑白（单位：元/张）	0.7	0.6

（1）印制这批纪念册的制版费为______元；
（2）若印制2千册，则共需多少费用？
（3）如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60000元，求印数的取值范围．（精确到0.01千册）

15. 难度：中等

（2004•陕西）足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，共得17分．请问：
（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？
（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？
（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标．请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目的．

16. 难度：中等

（2004•南通）小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦（即0.009千瓦）的节能灯，售价49元/盏；另一种是40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯，售价为18元/盏．假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，已知小刚家所在地的电价是每千瓦0.5元．
（1）设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用；（注：费用=灯的售价+电费）
（2）小刚想在这两种灯中选购一盏，试用特殊值推断：
照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低；
照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低；
（3）小刚想在这两种灯中选购两盏，假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由．

17. 难度：中等

（2004•吉林）小王家里装修，他去商店买灯泡，商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为2元和32元，经了解知这两种灯泡的照明效果和使用寿命都一样，已知小王家所在地的电价为每度0.5元，请问当两种灯泡的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算？（用电量（度）=功率（千瓦）×时间（时）

18. 难度：中等

（2004•淮安）已知：两个正整数的和与积相等，求这两个正整数．
【解析】
不妨设这两个正整数为a、b，且a≤b．
由题意，得ab=a+b，（*）
则ab=a+b≤b+b=2b，所以a≤2，
因为a为正整数，所以a=1或2，
①当a=1时，代入等式（*），得1•b=1+b，b不存在；
②当a=2时，代入等式（*），得2•b=2+b，b=2．
所以这两个正整数为2和2．
仔细阅读以上材料，根据阅读材料的启示，思考是否存在三个正整数，它们的和与积相等试说明你的理由．

19. 难度：中等

（2004•湖州）织里某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装150套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%．为了提高工人的劳动积极性，按时完成外商订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革．改革后每位工人的工资分二部分：一部分为每人每月基本工资200元；另一部分为每加工1套童装奖励若干元．
（1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1套童装企业至少应奖励多少元？（精确到分）
（2）根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元．工人小张争取六月份工资不少于1200元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？

20. 难度：中等

（2004•杭州）某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年运输的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元．
（1）问该船运输第几年开始盈利？（盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值）
（2）若该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回5万元，求这15年的年平均盈利额（精确到0.1万元）．

21. 难度：中等

（2004•广州）国际能源机构（IEA）2004年1月公布的《石油市场报告》预测，2004年中国石油年耗油量将在2003年的基础上继续增加，最多可达3亿吨，将成为全球第二大石油消耗大国．已知2003年中国石油年耗油量约为2.73亿吨，若一年按365天计，石油的平均日耗油量以桶为单位（1吨约合7.3桶），则2004年中国石油的平均日耗油量在什么范围？

22. 难度：中等

（2004•安徽）喷灌是一种先进的田间灌水技术，雾化指标P是它的技术要素之一，当喷嘴的直径d（mm），喷头的工作压强为h（kPa）时，雾化指标P=，如果树喷灌时要求3000≤P≤4000，若d=4mm，求h的范围．

23. 难度：中等

（2013•大连）解不等式组：．

24. 难度：中等

（2004•镇江）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

25. 难度：中等

（2004•厦门）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

26. 难度：中等

（2004•无锡）解不等式组．

27. 难度：中等

（2004•万州区）解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来．

28. 难度：中等

（2004•太原）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

29. 难度：中等

（2004•南平）解不等式组：．

30. 难度：中等

（2004•南京）解不等式组．