2004年全国中考数学试题汇编《因式分解》（02）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2004•无锡）分解因式：a²b-b³=    ．

2. 难度：中等

（2004•南平）分解因式：2a³b-4a²b²+2ab³=    ．

3. 难度：中等

（2006•陕西）分解因式：3x²-3=    ．

4. 难度：中等

（2011•广西）分解因式：x²y-4xy+4y=    ．

5. 难度：中等

（2004•枣庄）分解因式：a²-9b²+2a-6b=    ．

6. 难度：中等

（2004•无为县）如果多项式9x²-axy+4y²-b能用分组分解法分解因式，则符合条件的一组整数值是a=    ，b=    ．

7. 难度：中等

（2004•深圳）分解因式：x²-9y²+2x-6y=    ．

8. 难度：中等

（2004•青海）将多项式a²-ab+ac-bc分解因式，分组的方法共有    种．

9. 难度：中等

（2004•临沂）分解因式：m²-4n²+4n-1=    ．

10. 难度：中等

（2004•连云港）将ab-a+b-1因式分解，其结果是    ．

11. 难度：中等

（2004•黄冈）把式子x²-y²-x-y分解因式的结果是    ．

12. 难度：中等

（2004•河北）分解因式：x²+2xy+y²-4=    ．

13. 难度：中等

（2004•哈尔滨）分解因式a²-2ab+b²-c²=    ．

14. 难度：中等

（2004•扬州）一个长方形的面积为m²+m-2（m＞1），其长为m+2，则宽为    ．

15. 难度：中等

（2004•金华）如果二次三项式x²-ax+15在整数范围内可以分解因式，那么整数a的值为（只填写一个你认为正确的答案即可）    ．

二、解答题

16. 难度：中等

（2004•丽水）（1）计算：2²-2cos60°+|-2|；
（2）解方程：x²+4x+3=0；
（3）因式分【解析】
a³-9a．

17. 难度：中等

（2006•北京）分解因式：a²-4a+4-b²．

18. 难度：中等

（2005•乌兰察布）分解因式：a²-2ab+b²-c²．

19. 难度：中等

（2004•宿迁）分解因式：a³+a²b-ab²-b³．

20. 难度：中等

（2004•丰台区）分解因式：a²-b²+a-b．

21. 难度：中等

（2004•北京）分解因式：x²-4y²+x-2y．

22. 难度：中等

（2004•内江）已知x-y=-3，-x+3y=2，求代数式x²-4xy+3y²的值．