2004年全国中考数学试题汇编《因式分解》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2004•枣庄）下列运算正确的是（ ）
A．
B．=a+b
C．a²+ab+b²=（a+b）²
D．a³÷（2a²）=a

2. 难度：中等

（2004•郴州）下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）
A．x²-x-2=x（x-1）-2
B．（a+b）（a-b）=a²-b²
C．x²-4=（x+2）（x-2）
D．x-1=x（1-）

3. 难度：中等

（2004•安徽）下列多项式中，能用提取公因式法分解因式的是（ ）
A．x²-y
B．x²+2
C．x²+y²
D．x²-xy+y²

4. 难度：中等

（2005•玉林）因式分解4-4a+a²，正确的是（ ）
A．4（1-a）+a²
B．（2-a）²
C．（2-a）（2+a）
D．（2+a）²

5. 难度：中等

（2004•泸州）y²+4y+4分解因式为（ ）
A．（y+4）²
B．（y-4）²
C．（y+2）²
D．（y-2）²

6. 难度：中等

（2004•四川）下列各式正确的是（ ）
A．a-（b+c）=a-b+c
B．x²-1=（x-1）²
C．a²-ab+ac-bc=（a-b）（a+c）
D．（-x）²÷x³=x（x≠0）

7. 难度：中等

（2005•双柏县）把a³-ab²分解因式的正确结果是（ ）
A．（a+ab）（a-ab）
B．a（a²-b²）
C．a（a+b）（a-b）
D．a（a-b）²

8. 难度：中等

（2005•四川）把多项式ac-bc+a²-b²分解因式的结果是（ ）
A．（a-b）（a+b+c）
B．（a-b）（a+b-c）
C．（a+b）（a-b-c）
D．（a+b）（a-b+c）

9. 难度：中等

（2005•绵阳）对x²-3x+2分解因式，结果为（ ）
A．x（x-3）+2
B．（x-1）（x-2）
C．（x-1）（x+2）
D．（x+1）（x-2）

10. 难度：中等

（2004•杭州）要使二次三项式x²-5x+p在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值可以有（ ）
A．2个
B．4个
C．6个
D．无数个

11. 难度：中等

（2004•岳阳）下列各项正确的是（ ）
A．=3-π
B．若a＞b，c＜0，则ac＞bc
C．是最简二次根式
D．分解因式：ab³-a³b=ab（b²-a²）

二、填空题

12. 难度：中等

（2011•贵港）因式分【解析】
x²-x=    ．

13. 难度：中等

（2011•常德）分解因式：x²-4x=    ．

14. 难度：中等

（2004•厦门）分解因式：ma+mb=    ．

15. 难度：中等

（2004•三明）分解因式（x+y）（2x-y）-（y+x）=    ．

16. 难度：中等

（2004•长沙）因式分【解析】
xy²-x²y=    ．

17. 难度：中等

（2004•北碚区）分解因式：xy-x²=    ．

18. 难度：中等

（2013•平凉）分解因式：x²-9=    ．

19. 难度：中等

（2013•上海）分解因式：a²-1=    ．

20. 难度：中等

（2013•南宁）分解因式：x²-25=    ．

21. 难度：中等

（2004•十堰）分解因式：（a²+b²）²-4a²b²=    ．

22. 难度：中等

（2004•南通）请任意写一个能在实数范围内分解因式的二次三项式    ．（该二次三项式的字母、系数不限）

23. 难度：中等

（2011•福建）分解因式：a²-4a+4=    ．

24. 难度：中等

（2004•大连）关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的两根为x₁=1，x₂=2，则x²+bx+c分解因式的结果为    ．

25. 难度：中等

（2012•宿迁）分解因式：ax²-ay²=    ．

26. 难度：中等

（2006•恩施州）分解因式：x³y²-4x=    ．

27. 难度：中等

（2005•遂宁）分解因式：2m²-2=    ．

28. 难度：中等

（2004•镇江）分解因式：x³-x=    ；计算（x-1）（x-2）=    ．

29. 难度：中等

（2004•徐州）分解因式：x³y-y³=    ．