2004年全国中考数学试题汇编《无理数与实数》（02）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2004•广东）下列各式中，运算结果错误的是（ ）
A．（-1）³+（-3.14）+2^-1=
B．sin30°=
C．
D．a²•a³=a⁵

二、填空题

2. 难度：中等

（2013•盐城）16的平方根是    ．

3. 难度：中等

（2004•无锡）-3的相反数是    ，-3的绝对值是    ，的算术平方根是    ．

4. 难度：中等

（2004•湟中县）若|x+y+4|+=0，则3x+2y=    ．

5. 难度：中等

（2004•河南）若|a-b+1|与互为相反数，则（a+b）²⁰⁰⁴=    ．

6. 难度：中等

（2004•海淀区）已知：，那么x+y的值为    ．

7. 难度：中等

（2004•镇江）的倒数是    ，-8的立方根是    ，4的算术平方根是    ．

8. 难度：中等

（2004•乌鲁木齐）-27的立方根是    ．

9. 难度：中等

（2005•玉林）方案一：在启动的科学记算器上顺次按键后，显示结果（结果保留三个有效数字）是   
附按键：

方案二：若正方体的体积是2004，则正方体的棱长（结果保留三个有效数字）是    ．
附立方表．

N	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0.20 2.0 20	0.5848 1.260 2.714	0.5867 1.264 2.723	0.5877 1.266 2.728	0.5887 1.268 2.732	0.5896 1.270 2.737	0.5906 1.272 2.741	0.5915 1.274 2.746	0.5925 1.277 2.750	0.5934 1.279 2.755

10. 难度：中等

（2004•盐城）请写出你熟悉的两个无理数    ．

11. 难度：中等

（2004•南京）写出一个无理数，使它与的积是有理数：    ．

12. 难度：中等

（2004•郴州）下列各数：、、π、、0.01020304…中是无理数的有    ．

13. 难度：中等

（2004•黄冈）-的绝对值是    ；-3的倒数是    ；的平方根是    ．

14. 难度：中等

（2004•江西）如图，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是    ．

15. 难度：中等

（2004•长春）的整数部分是    ．

16. 难度：中等

（2004•青海）9的平方根是    ，化简a³•a²b=    ．

17. 难度：中等

（2004•山西）实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-1|+=    ．

18. 难度：中等

（2004•乌鲁木齐）如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是    ．

19. 难度：中等

（2004•泰州）下列各数，π，，，sin60°中，无理数共有    个．

三、解答题

20. 难度：中等

（2004•嘉兴）全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下的关系式：d=7×（t≥12）．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年．
（1）计算冰川消失16年后苔藓的直径；
（2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？

21. 难度：中等

（2005•玉林）

22. 难度：中等

（2004•镇江）计算+（3-）+-tan60°．

23. 难度：中等

（2004•岳阳）计算：-1²+（-2）³×-×|-|+2÷（-1）．

24. 难度：中等

（2004•扬州）计算：（π-3.14）+|cos45°-1|-（．

25. 难度：中等

（2004•盐城）计算：（-（2-π）+|-|-．

26. 难度：中等

（2004•徐州）计算：．

27. 难度：中等

（2004•徐州）计算：2-（-）²+2^-2-．

28. 难度：中等

（2004•芜湖）计算：．

29. 难度：中等

（2004•温州）计算：+2^-1+sin45°．