2004年全国中考数学试题汇编《有理数》（07）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

（2004•四川）在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．
（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；
（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．

2. 难度：中等

（2004•南平）水葫芦是一种水生飘浮植物，有着惊人的繁殖能力．据报道，现已造成某些流域河道堵塞，水质污染等严重后果、据研究表明：适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是科学管理和转化利用．若在适宜条件下，______（不考虑植株死亡、被打捞等其它因素）．
（1）假设江面上现有1株水葫芦，填写下表：

第几天	5	10	15	…	50	…	5n
总株数	2	4		…		…

（2）假定某流域内水葫芦维持在约33万株以内对净化水质有益．若现有10株水葫芦，请你尝试利用计算器进行估算探究，照上述生长速度，多少天时水葫芦约有33万株？此后就必须开始定期打捞处理水葫芦．（要求写出必要的尝试、估算过程！）

3. 难度：中等

（2004•芜湖）小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌（元）	+2	-0.5	+1.5	-1.8	+0.8

根据上表回答问题：
（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？
（1）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？
（1）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？

4. 难度：中等

（2004•十堰）先阅读下面的材料，再解答后面的各题：
现代社会对保密要求越来越高，密码正在成：为人们生活的一部分．有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中Q、W、E、…、N、M这26个字母依次对应1，2，3…25，26这26个自然数（见下表）：

Q	W	E	R	T	Y	U	I	O	P	A	S	D
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
F	G	H	J	K	L	Z	X	C	V	B	N	M
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

给出一个变换公式：
将明文转换成密文，如：4⇒，即R变为L．
11⇒，即A变为S．
将密文转换成明文，如：21⇒3×（21-17）-2=10，即X变为P
13⇒3×（13-8）-1=14，即D变为F．
（1）按上述方法将明文NET译为密文；
（2）若按上述方法将明文译成的密文为DWN，请找出它的明文．

5. 难度：中等

（2004•泉州）计算：（-2）³+|-7|-3．

6. 难度：中等

（2004•岳阳）计算：-1²+（-2）³×-×|-|+2÷（-1）．

7. 难度：中等

（2004•芜湖）计算：．

8. 难度：中等

（2004•深圳）计算：|1-|++（π-）．

9. 难度：中等

（2004•南通）（1）在所给数轴上画出表示数-3，-1，|-2|的点；
（2）计算：．

10. 难度：中等

（2004•济南）已知|a-4|+=0，计算•的值．

11. 难度：中等

（2004•南宁）计算：（-2）³+（2004-）-|-|．

12. 难度：中等

（2004•玉溪）计算：．（n为自然数）

13. 难度：中等

（2004•宜昌）小资料煤炭属于紧缺的不可再生资源，我国电能大部分来源于用煤炭火力发电，每吨煤平均可发2500度（千瓦时）电．全国2003年发电量约为19000亿度，从发电到用电的过程大约有1%的电能损耗．
问题：
（1）若全国2003年比2002年的发电量增长了15%，则通过计算可知2002年发电量约为多少亿度？（结果保留5个有效数字）
（2）有资料介绍全国2002年发电量约为165百亿度，对比由（1）得到的结果，这两个值是否有一个错误？请简要说明你的认识；
（3）假设全国2004年预估社会用电需求比上年的用电量增加m亿度，若采取节电限电措施减少预估用电需求的4%后，恰好与2004年的计划发电量相等，而2004年的计划发电量比上年的发电量增加了m亿度，请你测算2004年因节减用电量（不再考虑电能损耗）而减少的用煤量最多可能达到多少？

14. 难度：中等

（2005•内江）计算：（）^-1+16÷（-2）³+（2005-）-tan60°．

15. 难度：中等

（2004•万州区）计算：-2²+（）+2sin30°．