| 1. 难度：中等 | |
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（2005•岳阳）某中学政教处决定，在全校2 000名学生中开展“我为残疾儿童献爱心”的自愿捐款活动．某天随机调查了部分同学随身携带的零花钱数量作为样本，将所得的数据整理，画出如下的频数统计图． （1）求样本的中位数和众数； （2）经调查，当同学们身上的零花钱多于2元时，愿意捐出零花钱的1/5．否则，不愿意捐款，请你估计这一天该校可收到学生的自愿捐款多少元？  |
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| 2. 难度：中等 | |
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（2005•扬州）为了配合数学课程改革，某县举行了初三年级“数学知识应用”竞赛（满分100分）．为了解初三年级参赛的1万名学生竞赛成绩情况，现从中随机抽取部分学生的竞赛成绩作为一个样本，整理后分成5组，绘制出频数分布直方图．已知图中从左到右的第一、第二、第四、第五小组的频数分别是50，100，200，25，其中第二小组的频率是0.2． （1）求第三小组的频数，并补全频数分布直方图； （2）抽取的样本中，学生竞赛成绩的中位数落在第几小组？ （3）若成绩在90分以上（含90分）的学生获优胜奖，请你估计全县初三参赛学生中获优胜奖的人数． 
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| 3. 难度：中等 | |
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（2005•烟台）视力水平的下降已经引起全社会的关注．某中学为了解初四毕业班学生的视力情况，在今年4月对全体毕业班学生的视力进行了检测，将所得数据整理后画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右第一、第二、第三、第五小组的频率分别为0.05，0.1，0.15，0.1，第四小组的频数是420．请完成下列填空： （1）第四小组的频率是______； （2）今年初四毕业班有______名学生； （3）如果视力不小于4.9属于正常，那么有______名学生视力正常； （4）这组数据的中位数在第______小组； （5）2003年4月检测的该批学生中有640名学生视力正常，那么两年来视力正常学生人数的平均下降率是______． 
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| 4. 难度：中等 | |
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（2005•西宁）某市有关部门对全市10 500名初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，得到频数分布直方图（如图所示）． （1）本次调查的总体是什么样本容量是多少？ （2）视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少？[视力在4.9～5.1（含4.9，5.1）均属正常] （3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想．（不超过30字） 
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| 5. 难度：中等 | |
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（2005•武汉）武汉市教育局在中学开展的“创新素质实践行”中，进行了小论文的评比．各校交论文的时间为5月1日至30日，评委会把各校交的论文的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图，已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第二组的频数为18．请回答下列问题： （1）本次活动共有多少篇论文参加评比？ （2）哪组上交的论文数量最多有多少篇？ （3）经过评比，第四组和第六组分别有20篇、4篇论文获奖，问这两组哪组获奖率较高？ 
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| 6. 难度：中等 | |
（2005•乌鲁木齐）为庆祝新疆维吾尔族自治区50周年，决定从某校二年级的200名女生中选出64人组成一个彩旗方队（要求参加方队的同学的身高尽可能接近）．现从中抽取了20名女生的身高，将所测得的数据（取整数）进行整理，绘制出如图所示的频数分布直方图． 解答下列问题： （1）补全直方图； （2）根据样本数据估计初二年级全体女生的平均身高； （3）求样本中众数的频率． |
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| 7. 难度：中等 | |
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（2005•天水）某市有关部门对全市3万多初中生的视力状况进行了一次抽样调查，图示是利用所得数据绘制的频率分布直方图（长方形的高表示该组的人数），根据图中所提供的信息回答： （1）本次抽样调查的样本容量为______； （2）在这个问题中样本指的是______； （3）学生视力在图示的这五个范围中的哪个范围内的人数最多？答：______； （4）从左向右数起，第一小组的频率是______； （5）若视力在4.85～5.45均属正常，那么全市约有______名初中生视力正常． 
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| 8. 难度：中等 | |
（2005•宿迁）秀文中学初三有100名学生参加了初中数学竞赛．已知竞赛成绩都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩统计情况如下图： 请根据以上信息完成下列问题： （1）将该统计图补充完整； （2）竞赛成绩的中位数落在上表中的______分数段内； （3）若80分以上（含80分）的考生均可获得不同等级的奖励，该校参加竞赛的学生获奖率为______%． |
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| 9. 难度：中等 | |
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（2005•双柏县）在文明礼仪伴我行活动中，我校七年级学生组织摄影比赛，作品上交时间为3月1日至31日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制成频率分布直方图，如图所示，已知从左至右各长方形高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请解答下列各题： （1）本次活动共有多少作品参加评比？ （2）哪组上交的作品中数量最多有多少件？ （3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？ 
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| 10. 难度：中等 | |||||||||||||
（2005•沈阳）2005年沈阳市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部回收．根据调查问卷，将消费者年收入情况整理后，制成表格如下：
将消费者打算购买住房的面积的情况整理后，作出部分频数分布直方图（如图）， 请你根据以上信息，回答下列问题： （1）根据频数分布直方图可得，被调查的消费者平均年收入为______万元；被调查的消费者年收入的中位数是______万元；在平均数、中位数这两个数中，______更能反映出被调查的消费者年收入的一般水平． （2）根据表1可得，打算购买100～120平方米房子的人数是______人；打算购买住房面积小于100平方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是______． （3）在图中补全这个频率分布直方图．  |
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| 11. 难度：中等 | |
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（2005•深圳）如图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图． （1）求该班有多少名学生？ （2）补上步行分布直方图的空缺部分； （3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数； （4）若全年级有500人，估计该年级步行人数．  |
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| 12. 难度：中等 | |
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（2005•山西）如图，表示某中学九年级学生使用不同品牌计算器人数的频数分布直方图，试解答以下问题： （1）你认为哪种品牌计算器的使用频率最高并求出这个频率； （2）请利用扇形统计图表示频数分布直方图中的数据； （3）通过以上统计结果，请你为商家进货提出一条合理化建议． 
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| 13. 难度：中等 | |||||||||||||||||||||||||||||
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（2005•日照）为了让学生了解文明礼仪知识，增强文明意识，养成文明习惯．某中学在“文明日照，从我做起”知识普及活动中，举行了一次“文明礼仪知识”竞赛，共有3 000名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行了统计． 请你根据上面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题： （1）求频率分布表中的m、n； （2）补全频率分布直方图； （3）你能根据所学知识确定“众数”、“中位数”在哪一组吗？（不要求说明理由） 频率分布表：
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| 14. 难度：中等 | |
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（2005•泉州）某校初三年级一班班长调查了本班50名同学的身高，把所得的数据进行整理分组，画出频率分布直方图的一部分（如下图所示），已知图中从左到右的第一、二、三、四组的频率依次是：0.08，0.2，0.4，0.24 ①求出第五组的频数； ②请将频率分布直方图补充完整． 
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| 15. 难度：中等 | |
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（2005•眉山）某学校为了了解该校初三学生毕业考试数学成绩，在这个年级中抽取了部分学生的数学成绩进行统计分析，将所得成绩（成绩均为整数）整理后，按成绩从低到高分成5组，绘制了如图所示的频率分布直方图．已知成绩按从低到高的5个小组的频率之比为1～2～3～4～2，且第5小组的频数为10． （1）将频率分布直方图补充完整； （2）求这次统计分析的样本容量； （3）若90分以上为优生，请估计该校这次毕业考试数学科的优生率（精确到0.01）． 
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| 16. 难度：中等 | |
（2005•锦州）某校为了推动信息技术的发展，举行了电脑设计作品比赛，各班派学生代表参加，现将所有比赛成绩（得分取整数，满分为100分）进行处理然后分成五组，并绘制了频数分布直方图，请结合图中提供的信息，解答下列问题： （1）参加比赛学生的总人数是多少？（2）80.5～90.5这一分数段的频数、频率是多少？ （3）这次比赛成绩的中位数落在哪个分数段内？ （4）根据统计图，请你也提出一个问题，并做出回答． |
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| 17. 难度：中等 | |
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（2005•呼和浩特）某市教研室对参加全市模拟考试的九年级学生的各科成绩进行了详细统计，现就地理成绩（成绩都是整数，试卷满分30分）绘制了“频数分布直方图”，请回答： （1）参加全市地理模拟考试的学生有______名． （2）中位数落在______分数段内． （3）地理成绩20分以上（不含20分）为升学有效分，那么本次地理模拟考试达到升学有效分的同学的频率是多少？（精确到0.01） （4）若用各分数段的中间值（如5.5～10.5的中间值为8）来代替本段均分，请你估算地理成绩全市均分约是多少？ 
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| 18. 难度：中等 | |||||||||||||||||||||||||
（2005•黑龙江）为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩（单位：环，环数为整数）进行了统计，分别绘制了如下统计表和频率分布直方图，请你根据统计表和频率分布直方图回答下列问题：
（2）这次射击比赛平均成绩的中位数落在频率分布直方图的哪个小组内？ （3）这次射击比赛平均成绩的众数落在频率分布直方图的哪个小组内？ 
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| 19. 难度：中等 | |
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（2005•菏泽）今年4月19日我市成功的举办了2005年菏泽国际牡丹花会，吸引了众多的国内外贸易洽谈及旅游观光人士，起到了“以花为媒，促进菏泽经济发展”的作用．花会期间，对六家大宾馆、饭店中游客的年龄（年龄取整数）进行了抽样统计，经整理后分成六组，并绘制成频率分布直方图，如图所示．已知从左到右六个小组的频率分别是0.08，0.20，0.32，0.24，0.12，0.04．第一小组频数为8，请结合图形回答下列问题： （1）这次抽样的样本容量是多少？ （2）样本中年龄的中位数落在第几小组内？（只要求写出答案） （3）花会这天参观牡丹的旅客约有8000人，请你估计在20.5～50.5年龄段的游客约有多少人？ 
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| 20. 难度：中等 | |
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（2005•河南）小明在一份题目为“了解本校初三毕业生体能情况”的调查报告中，通过对学生一分钟跳绳次数的测试成绩的整理与计算，得出～～～××且绘出如下频率分布直方图（规定一分钟110次或110次以上为达标成绩）； （1）请你补上小明同学漏画的119.5～129.5组的频率分布直方图． （2）小明所调查学生的达标率为______． （3）请你根据以上信息，替小明写出一条调查结论．结论：______． 
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| 21. 难度：中等 | |
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（2005•哈尔滨）我市某区对参加市模拟考试的8000名学生的数学成绩进行抽样调查，抽取了部分学生的数学成绩（分数为整数）进行统计，绘制成频率分布直方图．如下图，已知从左到右五个小组的频数是之比依次是6：7：11：4：2，第五小组的频数是40． （1）本次调查共抽取了多少名学生？ （2）若72分以上（含72分）为及格，96分以上（含96分）为优秀，那么抽取的学生中，及格的人数、优秀的人数各占所抽取的学生数的百分之多少？ （3）根据（2）的结论，该区所有参加市模拟考试的学生，及格人数、优秀人数各约是多少人？ 
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| 22. 难度：中等 | |
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（2005•大连）为了解某中学男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后，画出频数分布直方图（如图），图中从左到右依次为第1，2，3，4，5组． （1）求抽取了多少名男生测量身高？ （2）身高在哪个范围内的男生人数最多？（答出是第几小组即可） （3）若该中学有300名男生，请估计身高为170cm及170cm以上的人数． 
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| 23. 难度：中等 | |
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（2005•成都）为了制定某市中学七、八、九年级男生校服的生产计划，有关部门准备对这三个年级抽取180名男生的身高作调查，现有三种调查方案： ①测量该市少年体育训练中这三个年级的180名男子篮球、排球队员的身高； ②查阅外地有关这三年级180名男生身高的统计资料． ③在该市城区或郊县任选六所中学，在六所学校的这三个年级中分别用抽签的方法选出10名男生，然后测量他们的身高． （1）为了达到枯计该市中学七、八、九年级男生身高分布的目的，你认为采取哪种调查方法比较合理，并说明理由； （2）下表中的数据就是使用了某种合理的调查方法获得的：  （注：每组数量中含最低值，但不含最高值） 根据表中的数据填写表中的空格，并根据你填写数据绘制频数分布直方图； （3）如果该市中学七、八、九年级的男生共有15万人，那么身高在160cm-170cm范围内的男生人数估计有多少万人？  |
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| 24. 难度：中等 | ||||||||||||||||||||||
（2005•郴州）某兴趣小组对部分中小学生去年暑假看电视的时间进行了抽样调查，根据调查的数据绘制了频数、频率分布表和频数分布直方图（小时数取整数）．
（2）补全频数、频率分布表和频数分布直方图； （3）请估计1200名中小学生大约有多少学生暑假期间看电视的时间会低于60小时． 
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| 25. 难度：中等 | |
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（2005•常德）某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了“频率分布直方图”（如图）．请回答： （1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？ （2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？ （3）这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？ （4）图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等，请再写出两条信息． 
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| 26. 难度：中等 | |
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（2005•毕节地区）我区某中学对学生会倡导的“献爱心”捐款活动进行抽样调查，被调查的学生捐款情况如图所示． （1）该校共调查了______名学生． （2）捐款15元以上的学生频率是______． （3）若该校共有1800名学生，估计全校学生一共捐款至少多少元？ 
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| 27. 难度：中等 | |||||||||||||||||||||||||
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（2005•安徽）某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分） 40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 40 26 45 40 45 35 40 42 45 （1）补全频率分布表和频率分布直方图． 
由统计结果分析的，这组数据的平均数是38.35（分），众数是______，中位数是______． （3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适？ （4）估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分？ |
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| 28. 难度：中等 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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（2005•四川）下表是某市2004年城市居民收支情况抽样调查表，阅读表内信息，完成以下问题： （1）说明该市城市居民可支配收入的主要来源是什么收入． （2）该市城市居民可支配收入中同比增长最快的是哪项收入？ （3）从该市城市居民在消费支出方面的信息，你能得出哪些结论？试写出其中的两条．
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| 29. 难度：中等 | |
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（2005•浙江）我国政府在农村扶贫工作中取得了显著成效．据国家统计局公布的数据表明，2004年末我国农村绝对贫困人口为2 610万人（比上年末减少290万人），其中东部地区为374万人，中部地区为931万人，西部地区为1 305万人．请用扇形统计图表示出2004年末这三个地区农村绝对贫困人口分布的比例（要在图中注明各部分所占的比例）． |
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| 30. 难度：中等 | |
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（2005•漳州）某校为了增加学生在校学习时间，把上课时间提前到7：10，该校初二（1）班甲、乙两个综合实践活动小组想探究其合理性，决定分工合作，对同学们到校时间及早餐质量进行调查．甲组同学在一天早晨6点半在校门口开始对到校同学进行观察统计，并把统计结果绘制成条形统计图（如图1）；乙组同学对全校同学进行抽样调查，并把调查结果画成扇形统计图（如图2）． （I）该校约有学生______人；迟到学生有______人，约占全校学生总数的百分之几？ 答：______； （2）把扇形统计图补充完整，并估算因担心迟到而不能在家里吃营养早餐的学生人数； （3）通过以上两个问题的解答，你对“学校提前到7：10上课”有何看法？请简要回答．  |
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