2005年全国中考数学试题汇编《投影与视图》（02）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2005•湘潭）如图，它们是一个物体的三视图，该物体的形状是（ ）

A．圆柱
B．正方体
C．圆锥
D．长方体

2. 难度：中等

（2005•武汉）由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

3. 难度：中等

（2005•遂宁）下列两个图是由几个相同的小长方体堆成的物体视图，那么堆成这个物体的小长方体最多有（ ）个．
A．5
B．6
C．4
D．3

4. 难度：中等

（2005•山西）下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是（ ）

A．7
B．6
C．5
D．4

5. 难度：中等

（2005•青海）如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）

A．7个
B．8个
C．9个
D．10个

6. 难度：中等

（2005•聊城）由若干个小立方体搭建的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭建这样的几何体至少用多少个小立方体（ ）

A．5个
B．6个
C．7个
D．8个

7. 难度：中等

（2005•常州）如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（ ）

A．正方体
B．长方体
C．三棱柱
D．圆锥

8. 难度：中等

（2006•金华）下列四幅图形中，表示两颗圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

（2005•常州）下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：

将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（ ）
A．③④②①
B．②④③①
C．③④①②
D．③①②④

10. 难度：中等

（2009•庆阳）如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ）
A．逐渐变短
B．逐渐变长
C．先变短后变长
D．先变长后变短

二、填空题

11. 难度：中等

（2005•西宁）如图，是立体图形的三视图，该立体图形的名称是    ．

12. 难度：中等

（2005•南平）如图是某物体的三视图，那么物体形状是    ．

13. 难度：中等

（2005•内江）桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由    个这样的正方体组成．

14. 难度：中等

（2005•河源）如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数有    个．

三、解答题

15. 难度：中等

（2007•开封）一个物体的正视图、俯视图如图所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称．

16. 难度：中等

（2005•宜昌）请你在图2中补全图1所示的圆锥形纸帽的三种视图．

17. 难度：中等

（2005•河北）如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．
（1）请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子；
（2）如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度．

18. 难度：中等

（2005•河北）图1至图7中的网格图均是20×20的等距网格图（每个小方格的边长均为1个单位长）．侦察兵王凯在P点观察区域MNCD内的活动情况．当5个单位长的列车（图中的）以每秒1个单位长的速度在铁路线MN上通过时，列车将阻挡王凯的部分视线，在区域MNCD内形成盲区（不考虑列车的宽度和车厢间的缝隙）．设列车车头运行到M点的时刻为0，列车从M点向N点方向运行的时间为t（秒）．
（1）在区域MNCD内，请你针对图1，图2，图3，图4中列车位于不同位置的情形分别画出相应的盲区，并在盲区内涂上阴影．
（2）只考虑在区域ABCD内开成的盲区．设在这个区域内的盲区面积是y（平方单位）．
①如图5，当5≤t≤10时，请你求出用t表示y的函数关系式；
②如图6，当10≤t≤15时，请你求出用t表示y的函数关系式；
③如图7，当15≤t≤20时，请你求出用t表示y的函数关系式；
④根据①～③中得到的结论，请你简单概括y随t的变化而变化的情况．
（3）根据上述研究过程，请你按不同的时段，就列车行驶过程中在区域MNCD内所形成盲区的面积大小的变化情况提出一个综合的猜想（问题（3）是额外加分，加分幅度为1～4分）．

19. 难度：中等

（2005•贵阳）如图，现有m、n两堵墙，两个同学分别在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动才不会被这两个同学发现（画图用阴影表示）．