2005年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（02）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2007•开封）已知：如图，在△ABC中，∠ADE=∠C，则下列等式成立的是（ ）

A．=
B．=
C．=
D．=

2. 难度：中等

（2005•乌兰察布）如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离AA′是（ ）

A．-1
B．
C．1
D．

3. 难度：中等

（2005•四川）如图，在△ABC中，DE∥BC，BC=6cm，且S_△ADE：S_△ABC=1：4，那么DE的长为（ ）

A．2cm
B．4cm
C．3cm
D．2cm

4. 难度：中等

（2005•衢州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，CD⊥AB，D为垂足，且AD=3，AC=3，则斜边AB的长为（ ）

A．3
B．15
C．9
D．3+3

5. 难度：中等

（2005•宁夏）如图，▱ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G，那么AG：GC的值是（ ）

A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．2：3

6. 难度：中等

（2005•眉山）如图，△ABC中，DE∥BC，，DE=4，则BC的长为（ ）

A．12
B．10
C．8
D．6

7. 难度：中等

（2005•聊城）如图是巴西FURNAS电力公司的标志及结构图，作者用一大一小两颗星巧妙地重叠组合，自然地把高压输电塔与五角星-这一光明的象征联系在一起，那么结构图中的两个阴影三角形的面积之比为（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

（2005•丽水）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=6，AB=9，则AD的长是（ ）

A．6
B．5
C．4
D．3

9. 难度：中等

（2005•黄石）如图，D是△ABC的AB边上的一点，过点D作DE∥BC交AC于E，若AD：DB=1：2，则BC：DE等于（ ）

A．1：3
B．2：3
C．3：1
D．2：1

10. 难度：中等

（2005•呼和浩特）如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=，则△ABC的边长为（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

11. 难度：中等

（2005•菏泽）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于O，下面四个结论：
①△AOB∽△COD
②△AOD∽△BOC
③S_△DOC：S_△BOA=DC：AB
④S_△AOD=S_△BOC．其中结论始终正确的有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

12. 难度：中等

（2006•乌兰察布）已知小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，若此时测得一塔在同一地面的影长为60米，则塔高应为（ ）
A．90米
B．80米
C．45米
D．40米

13. 难度：中等

（2005•湘潭）如图，数学课外活动小组为测量旗杆AB的高，在同一时刻，测得-杆EF的高为1.5米，其影FD的长为1米，此时旗杆影BC的长为8米，则旗杆高为（ ）

A．8米
B．12米
C．5.3米
D．10.5米

14. 难度：中等

（2005•南京）如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（ ）

A．4.8m
B．6.4m
C．8m
D．10m

15. 难度：中等

（2005•泸州）如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于B，测出AB=6m，则池塘的宽DE为（ ）

A．25m
B．30m
C．36m
D．40m

16. 难度：中等

（2005•聊城）如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE=1.8m，窗户下檐到地面的距离BC=1m，EC=1.2m，那么窗户的高AB为（ ）

A．1.5m
B．1.6m
C．1.86m
D．2.16m

17. 难度：中等

（2005•淮安）如图，小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部，这时他离路灯A25米，离路灯B5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为（ ）

A．6.4米
B．8米
C．9.6米
D．11.2米

18. 难度：中等

（2005•黑龙江）在相同时刻的物高与影长成比例．小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时一古塔在地面上的影长为40米，则古塔高为（ ）
A．60米
B．40米
C．30米
D．25米

19. 难度：中等

（2005•贵阳）某同学利用影子的长度测量操场上旗杆的高度，在同一时刻，他测得自己的影子长为0.8m，旗杆的影子长为7m，已知他自己的身高为1.6m，则旗杆的高度为（ ）
A．8m
B．10m
C．12m
D．14m

20. 难度：中等

（2005•丰台区）如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC=30°，窗户的高在教室地面上的影长MN=2米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高AB为（ ）

A．米
B．3米
C．2米
D．1.5米

21. 难度：中等

（2005•恩施州）为测量被荷花池相隔的两树A、B的距离，数学活动小组设计了如图所示的测量方案：在AB的垂线AP上取两点C、E，再定出AP的垂线FE，使F、C、B在一条直线上．其中三位同学分别测量出了三组数据：
（1）AC、∠ACB；
（2）AC、CE；
（3）EF、CE、AC．
能根据所测数据，求得A、B两树距离的是（ ）

A．（1）
B．（1），（2）
C．（2），（3）
D．（1），（3）

22. 难度：中等

（2005•大连）张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，同时与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（ ）
A．3.2米
B．4.8米
C．5.2米
D．5.6米

23. 难度：中等

（2005•扬州）在△ABC中，AB=AC，∠A=36度．以点A为位似中心，把△ABC放大2倍后得△AB′C′，则∠B′等于（ ）
A．36°
B．54°
C．72°
D．144°

24. 难度：中等

（2005•南通）某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（ ）

A．（-2a，2b）
B．（-2a，-2b）
C．（-2b，-2a）
D．（-2a，-b）

二、填空题

25. 难度：中等

（2005•绵阳）如图，若CD是Rt△ABC斜边上的高，AD=3，CD=4，则BC=    ．

26. 难度：中等

（2005•淮安）如图，在矩形ABCD中，点E为边BC的中点，AE⊥BD，垂足为点O，则的值等于    ．

27. 难度：中等

（2005•芜湖）已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为    ．

28. 难度：中等

（2005•荆州）如图，梯形ABCD中，AB∥EF∥CD，AB=30，CD=6，且DE：EA=1：5，则EF=    ．

29. 难度：中等

（2005•重庆）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，有如下五个结论：
①△AOD∽△BOC；②∠DAC=∠DCA；③梯形ABCD是轴对称图形；④△AOB≌△AOD；⑤AC=BD．请把其中正确结论的序号填写在横线上    ．

30. 难度：中等

（2005•重庆）如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，P是弧AB的中点，PD与AB交于E点，则=    ．