2005年全国中考数学试题汇编《圆》（11）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2005•乌兰察布）若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角为    度．

2. 难度：中等

（2011•安顺）已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为    ．

3. 难度：中等

（2005•聊城）如图，有一块直径为2m的圆形铁皮，要从中裁出一个圆心角为90°的最大的扇形，做成一个圆锥形容器，那么这个圆锥形容器的底面直径约为    m．（精确到0.1m）．

4. 难度：中等

（2005•辽宁）已知圆锥的底面半径为40cm，母线长为90cm，则它的侧面展开图的圆心角为    度．

5. 难度：中等

（2005•连云港）用一张半径为9cm、圆心角为120°的扇形纸片，做成一个圆锥形冰淇淋的侧面（不计接缝），那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是    cm．

6. 难度：中等

（2005•济宁）如图，将半径为2cm的圆形纸板，沿着边长分别为16cm和12cm的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置，圆心所经过的路线长度是    cm（π≈3.14）．

7. 难度：中等

（2005•哈尔滨）一个扇形的弧长为4π，用它做一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为    ．

8. 难度：中等

（2005•桂林）如图，某传送带的一个转动轮的半径为20cm，当物体从A传送20cm至B时，那么这个转动轮转了    度（π取3.14，结果保留四个有效数字）．

9. 难度：中等

（2005•常德）秦老师想制作一个圆锥模型，该模型的侧面是用一个半径为9cm、圆心角为240°的扇形铁皮制作的，另外还需用一块圆形铁皮做底．请你帮秦老师计算这块圆形铁皮的半径为    cm．

10. 难度：中等

（2005•包头）如图，有一圆弧形桥拱，拱的跨度AB=30m，拱形的半径R=30m，则拱形的弧长等于    m．

11. 难度：中等

（2008•昆明）如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6．△ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转至AB边延长线上的C′处，那么AC边转过的图形（图中阴影部分）的面积是    ．

12. 难度：中等

（2005•中原区）已知弓形的弧所对的圆心角为60°，弓形所在的半径为a，则这个弓形的面积是    ．

13. 难度：中等

（2005•烟台）如图，两个半径为1，圆心角是90°的扇形OAB和扇形0′A′B′，叠放在一起，点0′在上，四边形OPO′Q是正方形，则阴影部分的面积等于    ．

14. 难度：中等

（2005•襄阳）如图，已知半圆的直径AB=4cm，点C、D是这个半圆的三等分点，则弦AC、AD和围成的阴影部分面积为    cm²．

15. 难度：中等

（2005•潍坊）如图，正方形的边长为1，E点为的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交于两点，与CD切于点P．则图中阴影部分的面积是    ．

16. 难度：中等

（2005•青岛）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分面积为    ．

17. 难度：中等

（2005•宁德）如图，墙OA、OB的夹角∠AOB=120°，一根9米长的绳子一端栓在墙角O处，另一端栓着一只小狗，则小狗可活动的区域的面积是    米²．（结果保留π）

18. 难度：中等

（2005•南宁）如图，O为圆心，直径AB=8cm，∠CAB=30°，则图中阴影部分的面积是    cm²．

19. 难度：中等

（2005•呼和浩特）如图四边形ABCD是边长为8的一个正方形，、、、都是半径为4的圆弧，且、分别与AB、AD、BC、DC相切，则阴影部分的面积为    ．

20. 难度：中等

（2005•大连）如图，两个同心圆中，大圆的半径为2，∠AOB=120°，半径OE平分∠AOB，则图中阴影部分的面积为    ．

21. 难度：中等

（2005•郴州）时钟上的分针经过25分钟后扫过的钟面面积是15πcm²，则分针的长是    cm．

22. 难度：中等

（2010•鄂州）已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是    ．

23. 难度：中等

（2009•常德）若一个圆锥的母线长是5cm，底面半径是3cm，则它的侧面展开图的面积是    cm²．

24. 难度：中等

（2006•临沂）如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为    cm²（不考虑接缝等因素，计算结果用π表示）．

25. 难度：中等

（2005•徐州）已知圆锥的底面周长为20πcm，母线长为10cm，那么这个圆锥的侧面积是    cm²（结果保留π）．

26. 难度：中等

（2005•乌鲁木齐）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，以边AC所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的面积是    cm²．

27. 难度：中等

（2005•天水）圆锥底面圆的半径为5cm，母线长为8cm，则它的侧面积为    cm²（用含π的式子表示）．

28. 难度：中等

（2005•泰州）如图，圆锥底面圆的直径为6cm，高为4cm，则它的全面积为    cm²（结果保留π）．

29. 难度：中等

（2005•泰安）用一直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制成一个不倒翁玩具，不倒翁的轴剖面图如图所示，圆锥的母线AB与⊙O相切于点B，不倒翁的顶点A到桌面L的最大距离是18cm．若将圆锥形纸帽的表面全涂上颜色，则需要涂色部分的面积约为    cm²（精确到1cm²）．

30. 难度：中等

（2005•四川）如图是学生小明自制的一个无底圆锥形纸帽的示意图，围成这个纸帽的纸的面积（不计接缝）是    cm²（π取3.14，结果精确到十位）．