2005年全国中考数学试题汇编《圆》（06）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2005•滨州）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=4，点D是BC的中点，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转90°，得AB′D′，那么AD在平面上扫过的区域（图中阴影部分）的面积是（ ）

A．
B．
C．π
D．2π

2. 难度：中等

（2005•毕节地区）当你将一把扇形扇子逐渐打开时，容易发现打开部分的扇形面积随圆心角的变化而变化，那么下列函数中能正确描述这种变化的是（ ）
A．正比例函数
B．反比例函数
C．一次函数（b≠0）
D．二次函数

3. 难度：中等

（2009•德州）将直径为16cm的圆形铁皮，做成四个相同圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的高为（ ）
A．4cm
B．cm
C．cm
D．cm

4. 难度：中等

（2006•余姚市）粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在仓顶部铺上油毡，这块油毡面积是（ ）
A．6m²
B．6πm²
C．12m²
D．12πm²

5. 难度：中等

（2005•温州）圆锥的母线长为5cm，高线长是4cm，则圆锥的底面积是（ ）cm²．
A．3π
B．9π
C．16π
D．25π

6. 难度：中等

（2005•威海）若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）
A．120°
B．135°
C．150°
D．180°

7. 难度：中等

（2005•陕西）已知圆锥的底面周长为58cm，母线长为30cm，求得圆锥的侧面积为（ ）
A．870cm²
B．908cm²
C．1125cm²
D．1740cm²

8. 难度：中等

（2005•宁夏）如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）
A．9πcm²
B．18πcm²
C．27πcm²
D．36πcm²

9. 难度：中等

（2005•南通）若圆锥的轴截面是一个边长为2cm的等边三角形，则这个圆锥的侧面积是（ ）
A．2πcm²
B．2cm²
C．4πcm²
D．4cm²

10. 难度：中等

（2005•南宁）如图，分别以等腰直角三角板的直角边、斜边为旋转轴旋转，所形成的旋转体的全面积依次记为S₁，S₂，则S₁与S₂的大小关系为（ ）

A．S₁＞S₂
B．S₁＜S₂
C．S₁=S₂
D．无法判断

11. 难度：中等

（2005•马尾区）一个圆锥形冰淇淋纸筒（无盖），其底面直径为6cm，母线长为5cm，做成一个这样的纸筒所需纸片的面积是（ ）
A．66πcm²
B．28πcm²
C．30πcm²
D．15πcm²

12. 难度：中等

（2005•济南）小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作圆锥形生日礼帽．如图，圆锥帽底面半径为9cm，母线长为36cm，请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为（ ）

A．648πcm²
B．432πcm²
C．324πcm²
D．216πcm²

13. 难度：中等

（2005•湖州）已知Rt△ABC的斜边AB=5，一条直角边AC=3，以直线BC为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为（ ）

A．8π
B．12π
C．15π
D．20π

14. 难度：中等

（2005•菏泽）一个圆锥形的零件，如果经过圆锥的轴的剖面是一个边长为4cm的等边三角形，那么圆锥的表面积是（ ）
A．8πcm²
B．10πcm²
C．12πcm²
D．16πcm²

15. 难度：中等

（2005•福州）一个底面半径为5cm，母线长为16cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是（ ）
A．80πcm²
B．40πcm²
C．80cm²
D．40cm²

16. 难度：中等

（2005•枣庄）如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是（ ）

A．
B．
C．
D．3

17. 难度：中等

（2005•四川）如图，农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚．如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是（ ）

A．68πm²
B．72πm²
C．78πm²
D．80πm²

18. 难度：中等

（2005•双柏县）如果圆柱的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积等于（ ）
A．20πcm²
B．40πcm²
C．20cm²
D．40cm²

19. 难度：中等

（2005•绍兴）已知圆柱的侧面积为10π，则它的轴截面面积为（ ）
A．5
B．10
C．12
D．20

20. 难度：中等

（2005•陕西）已知圆柱的底面半径为3，高为8，求得这个圆柱的侧面积为（ ）
A．24
B．24π
C．48
D．48π

21. 难度：中等

（2005•山西）某种圆柱形油桶的高为1.2米，底面半径为O.4米，现要将100个这样的油桶外侧面刷上防锈漆，每平方米费用是l元．当π取3时总费用大约是（ ）
A．250元
B．260元
C．278元
D．288元

22. 难度：中等

（2005•衢州）如图，圆柱的高线长为10cm，轴截面的面积为240cm²，则圆柱的侧面积是（ ）cm²．

A．240
B．240π
C．480
D．480π

23. 难度：中等

（2005•淮安）一只封闭的圆柱形水桶（桶的厚度忽略不计），底面直径为20cm，母线长为40cm，盛了半桶水，现将该水桶水平放置后如图所示，则水所形成的几何体的表面积为（ ）

A．800cm²
B．（800+400π）cm²
C．（800+500π）cm²
D．（1600+1200π）cm²

24. 难度：中等

（2005•丰台区）圆柱的高为6cm，它的底面半径为4cm，则这个圆柱的侧面积是（ ）
A．48πcm²
B．24πcm²
C．48cm²
D．24cm²

25. 难度：中等

（2005•扬州）小明家有一个10m×12m的矩形院子，中央已有一个半径为3m的圆形花圃（其圆心是矩形对角线交点），现欲建一个半径为1.2m且与花圃相外切的圆形水池，使得建成后的院子、花圃、水池构成的平面图形是一个轴对称图形．符合上述条件的水池的位置有（ ）
A．1个
B．2个
C．4个
D．无数个

26. 难度：中等

（2005•淮安）如图，PAB、PCD为⊙O的两条割线，AD、BC相交于点E，则图中相似三角形共有（ ）

A．0对
B．1对
C．2对
D．3对

27. 难度：中等

（2005•绍兴）如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则sin∠ABD的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

28. 难度：中等

（2005•南通）如图，已知AD是△ABC的外接圆的直径，AD=13cm，cosB=，则AC的长等于（ ）

A．5cm
B．6cm
C．10cm
D．12cm

二、填空题

29. 难度：中等

（2005•山西）如图，AB为⊙O的直径，点P为其半圆上任意一点（不含A、B），点Q为另一半圆上一定点，若∠POA为x度，∠PQB为y度．则y与x的函数关系是    ．

30. 难度：中等

（2005•江西）如图，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于C，则∠ABC=    度．