2005年全国中考数学试题汇编《圆》（05）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2005•仙桃）若两圆的半径分别是3和6，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

2. 难度：中等

（2005•菏泽）已知两圆的半径恰为方程2x²-5x+2=0的两根，圆心距为2，则这两个圆的外公切线有（ ）
A．0条
B．1条
C．2条
D．3条

3. 难度：中等

（2005•甘肃）若半径为3，5的两个圆相切，则它们的圆心距为（ ）
A．2
B．8
C．2或8
D．1或4

4. 难度：中等

（2005•大连）已知⊙O₁的半径为1cm，⊙O₂的半径为4cm，O₁O₂长为3cm，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

5. 难度：中等

（2005•郴州）已知⊙O₁、⊙O₂的半径分别为6cm和4cm，当两圆相切时，它们的圆心距为（ ）
A．2cm
B．6cm
C．10cm
D．2cm或10cm

6. 难度：中等

（2005•常德）相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆的半径长分别为10cm和17cm，则这两圆的圆心距为（ ）
A．7cm
B．16cm
C．21cm或9cm
D．27cm

7. 难度：中等

（2005•滨州）如果两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，当R＞r，且d²+R²-r²=2Rd时，那么两圆的位置关系是（ ）
A．相交或外离
B．内切
C．外切
D．内切或外切

8. 难度：中等

（2005•烟台）如图，两个等圆⊙O和⊙O′外切，过点O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

9. 难度：中等

（2005•武汉）如图，外切于P点的⊙O₁和⊙O₂是半径为3cm的等圆，连心线交⊙O₁于点A，交⊙O₂于点B，AC与⊙O₂相切于点C，连接PC，则PC的长为（ ）
A．cm
B．cm
C．3cm
D．4.5cm

10. 难度：中等

（2005•金华）如图，矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，点O₁，O₂在线段EF上，⊙O₁与矩形ABCD的边DA，AB，BC都相切，⊙O₂与⊙O₁外切，与DC边相切于点F．如果⊙O₁，⊙O₂的半径分别是4cm，2cm，那么矩形ABCD的面积为（ ）

A．20cm²
B．24cm²
C．40cm²
D．96cm²

11. 难度：中等

（2005•玉林）如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，经过点A的直线CD分别与⊙O₁、⊙O₂交于C、D，经过点B的直线EF分别与⊙O₁、⊙O₂交于E、F，且EF∥O₁O₂．下列结论：①CE∥DF；②∠D=∠F；③EF=2O₁O₂．必定成立的有（ ）

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

12. 难度：中等

（2005•陕西）如图，P为正三角形ABC外接圆上一点，则∠APB=（ ）

A．150°
B．135°
C．115°
D．120°

13. 难度：中等

（2005•海南）已知一个正六边形的半径是r，则此正六边形的周长是（ ）
A．3r
B．6r
C．12r
D．24r

14. 难度：中等

（2006•威海）用半径为30cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ）
A．10cm
B．30cm
C．45cm
D．300cm

15. 难度：中等

（2005•扬州）弧长为6π的弧所对的圆心角为60°，则弧所在的圆的半径为（ ）
A．6
B．6
C．12
D．18

16. 难度：中等

（2005•烟台）一定滑轮的起重装置如图，滑轮半径为12cm，当重物上升4πcm时，滑轮的一条半径OA按逆时针方向旋转的度数为（假设绳索与滑轮之间没有滑动）（ ）

A．12°
B．30°
C．60°
D．90°

17. 难度：中等

（2005•沈阳）在半径为1的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长是（ ）
A．
B．
C．π
D．

18. 难度：中等

（2005•吉林）图中实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池．若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（ ）

A．12πm
B．18πm
C．20πm
D．24πm

19. 难度：中等

（2005•长春）半径为8的半圆是一个圆锥的侧面展开图，那么这个圆锥的底面半径是（ ）
A．16
B．8
C．4
D．2

20. 难度：中等

（2006•双柏县）一个扇形的圆心角是120°，它的面积为3πcm²，那么这个扇形的半径是（ ）
A．cm
B．3cm
C．6cm
D．9cm

21. 难度：中等

（2005•漳州）如图，三个半径都为2的圆两两外离，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．π
B．2π
C．3π
D．4π

22. 难度：中等

（2005•乌兰察布）如图，有一住宅小区呈三角形ABC形状，且周长为2 000m，现规划沿小区周围铺上宽为3m的草坪，则草坪的面积（精确到1）是（ ）

A．6000m²
B．6016m²
C．6028m²
D．6036m²

23. 难度：中等

（2005•天水）如图，正六边形ABCDEF的边长是a，分别以C、F为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．
B．
C．
D．

24. 难度：中等

（2005•台州）如图，半径为1的圆中，圆心角为120°的扇形面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

25. 难度：中等

（2005•十堰）如图，OAB是以6cm为半径的扇形，AC切弧AB于点A交OB的延长线于点C，如果弧AB的长等于3cm，AC=4cm，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．15cm²
B．6cm²
C．4cm²
D．3cm²

26. 难度：中等

（2005•深圳）如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．π-
B．π
C．π-
D．π

27. 难度：中等

（2005•辽宁）如图，AB是⊙O的直径，C、D是AB的三等分点，如果⊙O的半径为1，P是线段AB上的任意一点，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

28. 难度：中等

（2005•兰州）已知⊙O的半径OA=6，扇形OAB的面积等于12π，则弧AB所对的圆周角的度数是（ ）
A．120°
B．90°
C．60°
D．30°

29. 难度：中等

（2005•济南）如图，用不同颜色的马赛克片覆盖一个圆形的台面，估计15°圆心角的扇形部分大约需要34片马赛克片．已知每箱装有125片马赛克片，那么应该购买多少箱马赛克片才能铺满整个台面（ ）

A．5～6箱
B．6～7箱
C．7～8箱
D．8～9箱