2005年全国中考数学试题汇编《圆》（04）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2010•湛江）如果两圆半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外离
D．外切

2. 难度：中等

（2010•甘肃）已知两圆的半径分别是2和3，两圆的圆心距是4，则这两个圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

3. 难度：中等

（2013•义乌）两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离

4. 难度：中等

（2010•楚雄州）⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2cm和3cm，圆心距O₁O₂=5cm，那么两圆的位置关系是（ ）
A．外切
B．内切
C．相交
D．外离

5. 难度：中等

（2007•温州）两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为1cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．外切
B．内切
C．相交
D．外离

6. 难度：中等

（2007•白银）若两圆相交，则这两圆的公切线（ ）
A．只有一条
B．有两条
C．有三条
D．有四条

7. 难度：中等

（2006•武汉）⊙O₁和⊙O₂的半径分别是3cm和4cm，若O₁O₂=8cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

8. 难度：中等

（2006•无锡）已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2和5，圆心距O_lO₂=3，则这两圆的位置关系是（ ）
A．相离
B．外切
C．相交
D．内切

9. 难度：中等

（2005•重庆）已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距O₁O₂=10cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．外切
B．内切
C．相交
D．相离

10. 难度：中等

（2005•中山）已知⊙O₁的半径为1，⊙O₂的半径为2，两圆的圆心距O₁O₂为3，则两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．相离
C．外切
D．内切

11. 难度：中等

（2006•余姚市）已知⊙O的半径为3cm，则与⊙O内切且半径为2cm的圆的圆心的轨迹是（ ）
A．到点O的距离为1cm的一条直线
B．以点O为圆心，1cm长为半径的圆
C．到点O的距离为5cm的一条直线
D．以点O为圆心，5cm长为半径的圆

12. 难度：中等

（2005•武汉）已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3cm和4cm，圆心距O₁O₂=10cm，那么⊙O₁和⊙O₂的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离

13. 难度：中等

（2005•芜湖）已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别是5和4，O₁O₂=3，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

14. 难度：中等

（2005•乌鲁木齐）若半径为1cm和2cm的两圆相外切，那么与这两个圆都相切且半径为3cm的圆的个数为（ ）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个

15. 难度：中等

（2005•潍坊）已知⊙A和⊙B相切，两圆的圆心距为8cm，⊙A的半径为3cm，则⊙B的半径是（ ）
A．5cm
B．11cm
C．3cm
D．5cm或11cm

16. 难度：中等

（2005•天水）若⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2cm和3cm，圆心距O₁O₂=8cm，则两圆公切线有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

17. 难度：中等

（2005•天水）下列命题：①相交两圆的公共弦垂直平分连心线；②不在同一条直线上的三点确定一个圆；③正多边形的中心是它的对称中心；④一条直线垂直于圆的半径，这条直线一定就是圆的切线．其中正确的命题有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

18. 难度：中等

（2005•泰州）两圆的半径R、r分别是方程x²-3x+2=0的两根，且圆心距d=3，则两圆的位置关系为（ ）
A．外切
B．内切
C．外离
D．相交

19. 难度：中等

（2005•台州）如图所示的两圆位置关系是（ ）

A．相离
B．外切
C．相交
D．内切

20. 难度：中等

（2005•宿迁）如果⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3cm和1cm，且O₁O₂=2cm．则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

21. 难度：中等

（2005•四川）已知两圆的半径分别为R₁、R₂，两圆的圆心距为d．如果两圆既有内公切线，又有外公切线，那么这两圆半径的和与圆心距之间的关系应是（ ）
A．R₁+R₂=d
B．R₁+R₂＜d
C．R₁+R₂≤d
D．R₁+R₂≥d

22. 难度：中等

（2005•陕西）⊙O和⊙O′的半径分别为R和R′，圆心距OO′=5，R=3，当0＜R′＜2时，⊙O和⊙O′的位置关系是（ ）
A．内含
B．外切
C．相交
D．外离

23. 难度：中等

（2005•衢州）已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2cm和5cm，且O₁O₂=6cm，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是（ ）
A．相离
B．相交
C．内切
D．外切

24. 难度：中等

（2005•宁德）两圆的半径分别为R=5，r=3，圆心距d=6，则这两圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内含

25. 难度：中等

（2005•宁波）如图，圆和圆的位置关系是（ ）

A．相交
B．外离
C．相切
D．内含

26. 难度：中等

（2005•眉山）两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系为（ ）
A．内切
B．外切
C．外离
D．相交

27. 难度：中等

（2005•泸州）两圆的半径分别是4cm和5cm，圆心距为9cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．外切
B．内切
C．外离
D．内含

28. 难度：中等

（2005•临沂）两圆半径分别为8和3，外公切线长为9，则两圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离

29. 难度：中等

（2005•连云港）已知平面内两圆的半径分别为4和6，圆心距是2，则这两个圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离

30. 难度：中等

（2005•兰州）已知关于x的一元二次方程x²-2（R+r）x+d²=0没有实数根，其中R、r分别为⊙O₁、⊙O₂的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是（ ）
A．外离
B．相交
C．外切
D．内切