2005年全国中考数学试题汇编《圆》（03）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2006•武汉）已知⊙O的半径为6cm，如果一条直线和圆心O的距离为5cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为（ ）
A．相离
B．相交
C．相切
D．相切或相离

2. 难度：中等

（2005•岳阳）⊙O的半径为r，直线l与⊙O有公共点，且圆心O到直线l的距离为d，则d与r的关系是（ ）
A．d＜r
B．d=r
C．d＞r
D．d≤r

3. 难度：中等

（2005•泰安）如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（ ）

A．（-4，0）
B．（-2，0）
C．（-4，0）或（-2，0）
D．（-3，0）

4. 难度：中等

（2005•台州）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，OP交AB于点D，交⊙O于点C，在线段AB、PA、PB、PC、CD中，已知其中两条线段的长，但还无法计算出⊙O直径的两条线段是（ ）

A．AB，CD
B．PA，PC
C．PA，AB
D．PA，PB

5. 难度：中等

（2006•旅顺口区）如图，AB与⊙O切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则⊙O的半径为（ ）

A．4cm
B．2cm
C．2cm
D．cm

6. 难度：中等

（2005•嘉兴）如图，已知BC是⊙O的直径，AD切⊙O于A，若∠C=40°，则∠DAC=（ ）

A．50°
B．40°
C．25°
D．20°

7. 难度：中等

（2005•枣庄）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AC为直径的圆交AB于D，则AD的长为（ ）

A．
B．
C．
D．4

8. 难度：中等

（2005•十堰）如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠OBA=75°，⊙O的半径为1，则OC的长等于（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

（2005•衢州）如图，直线AP是⊙O的切线，点P为切点，∠APQ=∠CPQ，则图中与CQ相等的线段是（ ）

A．PQ
B．PB
C．PC
D．BQ

10. 难度：中等

（2005•南宁）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，OA交⊙O于点C，已知AB=，OC=2，则AC的长是（ ）

A．-1
B．1
C．2.5
D．

11. 难度：中等

（2005•绵阳）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是（ ）

A．1
B．
C．
D．

12. 难度：中等

（2005•辽宁）如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针方向旋转60°到OD，则PD的长为（ ）

A．
B．
C．
D．2

13. 难度：中等

（2005•连云港）如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为（ ）

A．6
B．
C．3
D．

14. 难度：中等

（2005•金华）如图，△ABC内接于⊙O，DE是⊙O的切线，切点为A．如果∠ABC=50°，那么∠CAE等于（ ）

A．40°
B．50°
C．60°
D．130°

15. 难度：中等

（2005•湖州）如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=65°，则∠BAC=（ ）

A．35°
B．25°
C．50°
D．65°

16. 难度：中等

（2005•哈尔滨）如图，点P是⊙O的直径BA延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，CD⊥AB，垂足为D，连接AC、BC、OC，那么下列结论中：①PC²=PA•PB；②PC•OC=OP•CD；③OA²=OD•OP；④OA（CP-CD）=AP•CD，正确的结论有（ ）个．

A．1
B．2
C．3
D．4

17. 难度：中等

（2005•广州）如图所示，AE切⊙D于点E，AC=CD=DB=10，则线段AE的长为（ ）

A．10
B．15
C．10
D．20

18. 难度：中等

（2005•烟台）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=BC．AT是⊙O的切线，∠BAT=55°，则∠D等于（ ）

A．110°
B．115°
C．120°
D．125°

19. 难度：中等

（2005•天津）如图，直线AD与△ABC的外接圆相切于点A，若∠B=60°，则∠CAD等于（ ）

A．30°
B．60°
C．90°
D．120°

20. 难度：中等

（2005•杭州）如图，一圆内切四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为（ ）

A．50
B．52
C．54
D．56

21. 难度：中等

（2005•北京）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B．如果OP=4，PA=2，那么∠AOB等于（ ）

A．90°
B．100°
C．110°
D．120°

22. 难度：中等

（2005•徐州）如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线．若PA=8cm，PB=4cm，则⊙O的直径为（ ）

A．6cm
B．8cm
C．12cm
D．16cm

23. 难度：中等

（2005•温州）如图，PT切⊙O于点T，经过圆心O的割线PAB交⊙O于点A、B，已知PT=4，PA=2，则⊙O的直径AB等于（ ）

A．3
B．4
C．6
D．8

24. 难度：中等

（2005•荆门）已知PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10cm，PB=5cm，则⊙O的半径长为（ ）
A．15cm
B．10cm
C．7.5cm
D．5cm

25. 难度：中等

（2005•枣庄）如图，△ABC中，AB=BC=AC=3，O是它的内心，以O为中心，将△ABC旋转180°得到△A′B′C′，则△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

26. 难度：中等

（2005•天津）如图，若正△A₁B₁C₁内接于正△ABC的内切圆，则的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

27. 难度：中等

（2005•山西）已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．则其内心和外心之间的距离是（ ）
A．10cm
B．5cm
C．cm
D．2cm

28. 难度：中等

（2005•宁波）边长分别为3，4，5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为（ ）
A．1：5
B．2：5
C．3：5
D．4：5

29. 难度：中等

（2005•绵阳）若△ABC内切圆的切点将该圆圆周分为7：8：9三条弧，则△ABC的最小内角为（ ）
A．55°
B．50°
C．45°
D．30°

30. 难度：中等

（2010•肇庆）已知两圆的半径为1和4，圆心距为5，则两圆的位置关系为（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切