2005年全国中考数学试题汇编《圆》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2005•烟台）如图，⊙O的半径为5，弦AB长为8，过AB的中点E有一动弦CD（点C只在上运动，且不与A、B重合），设EC=x，ED=y，下列能够表示y与x之间函数关系的图象是（ ）

A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

（2005•荆州）如图，△ABC是等边三角形，⊙O与AC相切于A点，与BC交于E点，与AB的延长线交于D点．已知BE=6，CE=4，则BD的长为（ ）

A．10
B．9
C．25
D．35

3. 难度：中等

（2005•黄石）下列四个命题：
（1）对角线互相垂直的平行四边形是正方形．
（2）对角线相等的梯形是等腰梯形．
（3）过弦的中点的直线必经过圆心．
（4）圆的切线垂直于经过切点的半径．其中正确的命题是（ ）
A．（1）（2）
B．（2）（3）
C．（2）（4）
D．（1）（4）

4. 难度：中等

（2005•杭州）给出下列4个结论：①边长相等的多边形内角都相等；②等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形；③三角形的内切圆和外接圆是同心圆；④圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线．其中正确结论的个数有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

5. 难度：中等

（2005•扬州）下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

6. 难度：中等

（2005•内江）在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍，现将铁丝箍半径增大1米，需增加m米长的铁丝，假设地球的赤道上也有一个铁箍，同样半径增大1米，需增加n米长的铁丝，则m与n的大小关系是（ ）
A．m＞n
B．m＜n
C．m=n
D．不能确定

7. 难度：中等

（2005•杭州）下列图形中面积最大的是（ ）
A．边长为5的正方形
B．半径为的圆
C．边长分别为6，8，10的直角三角形
D．边长为7的正三角形

8. 难度：中等

（2010•潍坊）已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8cm，OC=5cm，则DC的长为（ ）
A．3cm
B．2.5cm
C．2cm
D．1cm

9. 难度：中等

（2008•庆阳）如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不一定成立的是（ ）

A．∠COE=∠DOE
B．CE=DE
C．OE=BE
D．

10. 难度：中等

（2006•双柏县）已知如图⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）

A．4
B．6
C．7
D．8

11. 难度：中等

（2006•临安市）如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=（ ）

A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

（2005•重庆）如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（ ）

A．AB⊥CD
B．∠AOB=4∠ACD
C．=
D．PO=PD

13. 难度：中等

（2005•重庆）如图，在半径为5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是（ ）

A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm

14. 难度：中等

（2005•襄阳）⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD的距离是（ ）
A．7cm
B．8cm
C．7cm或1cm
D．1cm

15. 难度：中等

（2005•武汉）过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（ ）
A．3cm
B．6cm
C．cm
D．9cm

16. 难度：中等

（2005•四川）如图，在⊙O中，AB、AC是互相垂直的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，且AB=8cm，AC=6cm，那么⊙O的半径OA长为（ ）

A．4cm
B．5cm
C．6cm
D．8cm

17. 难度：中等

（2005•茂名）下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等．其中是真命题的是（ ）
A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③

18. 难度：中等

（2005•北京）如图，在半径为5的⊙O中，如果弦AB的长为8，那么它的弦心距OC等于（ ）

A．2
B．3
C．4
D．6

19. 难度：中等

（2005•安徽）如图，⊙O的半径OA=3，以点A为圆心，OA的长为半径画弧交⊙O于B、C，则BC=（ ）

A．
B．
C．
D．

20. 难度：中等

（2005•辽宁）如图，在⊙O中，∠B=37°，则劣弧的度数为（ ）

A．106°
B．126°
C．74°
D．53°

21. 难度：中等

（2005•哈尔滨）半径为6的圆中，圆心角α的余弦值为，则角α所对的弦长等于（ ）
A．
B．10
C．8
D．6

22. 难度：中等

（2005•桂林）如图，已知AB，CD是⊙O的两条直径，且∠AOC=50°，作AE∥CD，交⊙O于E，则弧AE的度数为（ ）

A．65°
B．70°
C．75°
D．80°

23. 难度：中等

（2010•湛江）如图，已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的大小是（ ）

A．50°
B．100°
C．130°
D．200°

24. 难度：中等

（2011•朝阳）下列图形中能够说明∠1＞∠2的是（ ）
A．
B．
C．
D．

25. 难度：中等

（2006•巴中）如图，C是⊙O上一点，O是圆心，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（ ）

A．35°
B．70°
C．105°
D．150°

26. 难度：中等

（2005•镇江）如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆外一点，CA、CB分别交半圆于点D，E若△CDE的面积与四边形ABED的面积相等，则∠C等于（ ）

A．30°
B．40°
C．45°
D．60°

27. 难度：中等

（2005•玉林）如图，⊙O的直径AB=8，P是上半圆（A、B除外）上任一点，∠APB的平分线交⊙O于C，弦EF过AC、BC的中点M、N，则EF的长是（ ）

A．4
B．2
C．6
D．2

28. 难度：中等

（2005•新疆）如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=15°，则∠BAD的度数为（ ）

A．15°
B．30°
C．60°
D．75°

29. 难度：中等

（2005•武汉）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BCO=25°，则∠A等于（ ）

A．25°
B．50°
C．60°
D．65°

30. 难度：中等

（2005•乌兰察布）如图，点A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC=40°，则∠OBC的度数是（ ）

A．80°
B．40°
C．50°
D．20°