2005年全国中考数学试题汇编《四边形》（05）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2005•桂林）已知任意直线l把▱ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在位置需满足的条件是    ．

2. 难度：中等

（2005•贵阳）如图，AB∥DC，AD∥BC，如果∠B=50°，那么∠D=    度．

3. 难度：中等

（2005•南宁）用两个全等的三角形最多能拼成    个不同的平行四边形．

4. 难度：中等

（2005•黑龙江）如图所示，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：    ，使四边形AECF是平行四边形．

5. 难度：中等

（2005•黑龙江）如图，E，F是▱ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：    ，使四边形AECF是平行四边形．

6. 难度：中等

（2009•枣庄）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，DE=6cm，sinA=，则菱形ABCD的面积是    cm²．

7. 难度：中等

（2005•重庆）如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架．若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm，则∠1=    度．

8. 难度：中等

（2005•扬州）如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，在墙上悬挂凉衣架的两个铁钉A、B之间的距离为20cm，则∠1=    度．

9. 难度：中等

（2005•新疆）已知菱形的周长是52cm，一条对角线长是24cm，则它的面积是    cm²．

10. 难度：中等

（2005•黄石）已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为    cm²．

11. 难度：中等

（2005•黑龙江）已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2，那么AP的长为    ．

12. 难度：中等

（2005•中原区）如图，平行四边形ABCD中，AF、CE分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是    ．（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）

13. 难度：中等

（2005•太原）在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从（1）AB=CD；（2）AB∥CD；（3）OA=OC；（4）OB=OD；（5）AC⊥BD；（6）AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形．如（1）（2）（5）=＞ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：    =＞ABCD是菱形；    =＞ABCD是菱形．

14. 难度：中等

（2005•云南）已知在矩形ABCD中，相邻两边的长分别为6和8，则矩形ABCD的一条对角线的长等于    ．

15. 难度：中等

（2005•三明）如图，直角∠AOB内的任意一点P，到这个角的两边的距离之和为6，则图中四边形的周长为    ．

16. 难度：中等

（2005•南通）矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC．若AC=18cm，则AD=    cm．

17. 难度：中等

（2005•南昌）如图为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形的宽为20厘米，钟面数字2在长方形的顶点处，则长方形的长为    厘米．

18. 难度：中等

（2005•淮安）如图，在矩形ABCD中，点E为边BC的中点，AE⊥BD，垂足为点O，则的值等于    ．

19. 难度：中等

（2005•芜湖）已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为    ．

20. 难度：中等

（2005•宿迁）如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是    ．

21. 难度：中等

（2005•青海）如图，正方形内接于圆O，已知正方形的边长为cm，则图中的阴影部分的面积是    cm²（用π表示）．

22. 难度：中等

（2005•江西）如图，正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是    ．

23. 难度：中等

（2005•常州）如图所示，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于    cm，四边形EFGH的面积等于    cm．

24. 难度：中等

（2005•威海）如图，梯形纸片ABCD，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE=    ．

25. 难度：中等

（2005•荆州）如图，梯形ABCD中，AB∥EF∥CD，AB=30，CD=6，且DE：EA=1：5，则EF=    ．

26. 难度：中等

（2005•贵阳）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD⊥AC，且AC=8cm，BD=6cm，则此梯形的高为    cm．

27. 难度：中等

（2005•荆州）如图示，是一块待开发的土地，规划人员把它分割成①号区，②号区，③号区三块，拟在①号区种花，②号区建房，③号区种树，已知图中四边形ABCD与四边形EFGH是两个相同的直角梯形，则①号区种花的面积是    ．

28. 难度：中等

（2005•恩施州）有一个直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10cm，∠D=120°，则该零件另一腰AB的长为    cm．（结果不取近似值）

29. 难度：中等

（2005•重庆）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，有如下五个结论：
①△AOD∽△BOC；②∠DAC=∠DCA；③梯形ABCD是轴对称图形；④△AOB≌△AOD；⑤AC=BD．请把其中正确结论的序号填写在横线上    ．

30. 难度：中等

（2005•漳州）如图，一铁路路基的横截面是等腰梯形，∠B=∠C=45°，根据图中数据计算路基的高为    m．