2005年全国中考数学试题汇编《四边形》（04）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2005•天水）如图，正六边形ABCDEF的边长是a，分别以C、F为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

（2005•宜宾）给出下列四个命题：
①直角三角形的两个锐角互余；
②直角三角形是轴对称图形；
③平行四边形是中心对称图形；
④菱形的两条对角线垂直．
其中，正确的命题个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

3. 难度：中等

（2005•南充）如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M，N分别为AB，BC边上的中点，则MP+NP的最小值是（ ）

A．2
B．1
C．
D．

4. 难度：中等

（2009•凉山州）如图：将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C′处，BC′交AD于点E，则下到结论不一定成立的是（ ）

A．AD=BC′
B．∠EBD=∠EDB
C．△ABE∽△CBD
D．sin∠ABE=

5. 难度：中等

（2005•黄冈）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（ ）

A．
B．8
C．10
D．16

6. 难度：中等

（2005•北京）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（ ）

A．∠AEF=∠DEC
B．FA：CD=AE：BC
C．FA：AB=FE：EC
D．AB=DC

7. 难度：中等

（2005•南宁）如图，ABCD是平行四边形，则图中与△DEF相似的三角形共有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

8. 难度：中等

（2005•宁夏）如图，▱ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G，那么AG：GC的值是（ ）

A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．2：3

9. 难度：中等

（2005•菏泽）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于O，下面四个结论：
①△AOB∽△COD
②△AOD∽△BOC
③S_△DOC：S_△BOA=DC：AB
④S_△AOD=S_△BOC．其中结论始终正确的有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

二、填空题

10. 难度：中等

（2005•武汉）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（-2，5），B（-3，-1），C（1，-1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是    ．

11. 难度：中等

（2005•枣庄）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有    个．

12. 难度：中等

（2005•黑龙江）已知BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为50°，则∠BAC等于    度．

13. 难度：中等

（2005•江西）如图，一个顶角为40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=    度．

14. 难度：中等

（2005•岳阳）已知点D、E、F分别为△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF，要使四边形ADEF为菱形，则需要增加的条件是    ．（只填一个就可以了）．

15. 难度：中等

（2005•天津）如图，已知五边形ABCDE中，AB∥ED，∠A=∠B=90°，则可以将该五边形ABCDE分成面积相等的两部分的直线有    条．

16. 难度：中等

（2013•晋江市）正六边形的每个内角的度数是    度．

17. 难度：中等

（2005•湘潭）有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是    边形．

18. 难度：中等

（2005•宁德）一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是    ．

19. 难度：中等

（2005•绵阳）求凸多边形的内角和时，通常是从多边形的一个顶点出发引对角线把多边形划分为若干个三角形加以解决的．类似的，可求得非凸五边形（如图）的内角和为    度．

20. 难度：中等

（2005•连云港）已知一个五边形的4个内角都是100°，则第5个内角的度数是    度．

21. 难度：中等

（2005•北京）如果正多边形的一个外角为72°，那么它的边数是    ．

22. 难度：中等

（2005•漳州）我们知道形状为正五边形的地砖不能铺满地面，但某公园的一段路面是用型号相同的特殊的五边形地砖铺成的．如图，是拼铺图案的一部分，其中每个五边形有3个内角相等，那么这3个内角都等于    度．

23. 难度：中等

（2005•无锡）用同一种正多边形地砖镶嵌成平整的地面，那么这种正多边形地砖的形状可以是    ．（只需写出一种即可）

24. 难度：中等

（2005•日照）某商店出售下列形状的地板砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．如果只限于用一种地板砖镶嵌地面，那么不能选购的地板砖序号是    ．

25. 难度：中等

（2005•柳州）如图是由6个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，那么，这种正多边形的边数是    ．

26. 难度：中等

（2009•安顺）如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于    度．

27. 难度：中等

（2005•扬州）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AC+BD=18，BC=6，则△AOD的周长为    ．

28. 难度：中等

（2005•西宁）如图，在▱ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD=    ．