2005年全国中考数学试题汇编《四边形》（03）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2005•陕西）如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ）

A．5：8
B．3：4
C．9：16
D．1：2

2. 难度：中等

（2005•陕西）用边长为1的正方形纸板，制成一幅七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②），其中阴影部分的面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（2005•三明）如图，在方格纸中，α，β，r这三个角的大小关系是（ ）

A．α=β＞r
B．α＜β＜r
C．α＞β＞r
D．α=β=r

4. 难度：中等

（2005•日照）如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S₁、S₂，那么S₁、S₂的大小关系是（ ）

A．S₁＞S₂
B．S₁=S₂
C．S₁＜S₂
D．S₁、S₂的大小关系不确定

5. 难度：中等

（2005•衢州）如图，正方形的网格中，∠1+∠2+∠3十∠4+∠5等于（ ）

A．175°
B．180°
C．210°
D．225°

6. 难度：中等

（2005•南昌）如图，有两个正方形和一个等边三角形，则图中度数为30°的角有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

7. 难度：中等

（2005•济南）如图，是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD，小明从顶点A沿着花坛间小路走到长边中点O，再从中点O走到正方形OCDF的中心O₁，再从中心O₁走到正方形O₁GFH的中心O₂，又从中心O₂走到正方形O₂IHJ的中心O₃，再从O₃走到正方形O₃KJP的中心O₄，一共走了31m，则长方形花坛ABCD的周长是（ ）

A．36m
B．48m
C．96m
D．60m

8. 难度：中等

（2005•吉林）一块边长为a的正方形桌布，平辅在直径为b（a＞b）的圆桌上，若桌布四角下垂的最大长度相等，则该最大长度为（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

（2005•长沙）下列说法中，正确的是（ ）
A．等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形
B．正方形的对角线互相垂直平分且相等
C．矩形是轴对称图形且有四条对称轴
D．菱形的对角线相等

10. 难度：中等

（2005•天津）在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（ ）
A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD
B．AD∥BC，∠A=∠C
C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD
D．AO=CO，BO=DO，AB=BC

11. 难度：中等

（2005•四川）下列说法中，错误的是（ ）
A．菱形的四条边都相等
B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C．四个角都相等的四边形是矩形
D．等腰梯形的对角线相等

12. 难度：中等

（2005•梅州）一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ）
A．菱形或矩形
B．正方形或等腰梯形
C．矩形或等腰梯形
D．菱形或直角梯形

13. 难度：中等

（2005•黄石）下列四个命题：
（1）对角线互相垂直的平行四边形是正方形．
（2）对角线相等的梯形是等腰梯形．
（3）过弦的中点的直线必经过圆心．
（4）圆的切线垂直于经过切点的半径．其中正确的命题是（ ）
A．（1）（2）
B．（2）（3）
C．（2）（4）
D．（1）（4）

14. 难度：中等

（2005•佛山）对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（ ）
A．正方形
B．菱形
C．矩形
D．等腰梯形

15. 难度：中等

（2005•桂林）下列四个图形缺口都能与右边的图形缺口吻合，哪个图形有可能与右边残缺的图形拼成一个梯形（ ）

A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

（2005•资阳）下列命题中，正确的是（ ）
A．同位角相等
B．平行四边形的对角线互相垂直平分
C．等腰梯形的对角线互相垂直
D．矩形的对角线互相平分且相等

17. 难度：中等

（2005•潍坊）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，AC交BD于点O，点E、F分别为AO、BO的中点，则下列关于点O成中心对称的一组三角形是（ ）

A．△ABO与△CDO
B．△AOD与△BOC
C．△CDO与△EFO
D．△ACD与△BCD

18. 难度：中等

（2005•苏州）如图所示，已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6，腰AD的长为5，则该等腰梯形的周长为（ ）

A．11
B．16
C．17
D．22

19. 难度：中等

（2005•宁德）下面命题错误的是（ ）
A．等腰梯形的两底平行且相等
B．等腰梯形的两条对角线相等
C．等腰梯形在同一底上的两个角相等
D．等腰梯形是轴对称图形

20. 难度：中等

（2005•仙桃）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60°，BC=3，△ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是（ ）

A．8
B．10
C．12
D．16

21. 难度：中等

（2005•杭州）给出下列4个结论：①边长相等的多边形内角都相等；②等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形；③三角形的内切圆和外接圆是同心圆；④圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线．其中正确结论的个数有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

22. 难度：中等

（2005•常州）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是（ ）

A．
B．
C．
D．

23. 难度：中等

（2005•滨州）如图，是一个风筝的平面示意图，四边形ABCD是等腰梯形，E、F、G、H分别是各边的中点，假设图中阴影部分所需布料的面积为S₁，其它部分所需布料的面积之和为S₂（边缘外的布料不计），则（ ）

A．S₁＞S₂
B．S₁＜S₂
C．S₁=S₂
D．不确定

24. 难度：中等

（2005•泰州）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO-EO=3，则BC-AD等于（ ）

A．4
B．6
C．8
D．10

25. 难度：中等

（2005•十堰）已知等腰梯形的中位线长为6cm，腰长为5cm，则它的周长是（ ）
A．11cm
B．16cm
C．17cm
D．22cm

26. 难度：中等

（2005•黑龙江）若梯形的上底长为4，中位线长为6，则此梯形的下底长为（ ）
A．5
B．8
C．12
D．16

27. 难度：中等

（2005•广东）已知梯形的上底边长是6cm，它的中位线长是8cm，则它的下底边长是（ ）
A．8cm
B．10cm
C．12cm
D．14cm

28. 难度：中等

（2005•滨州）梯形的两底角之和为90°，上底长为3，下底长为7，连接两底中点的线段的长是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

29. 难度：中等

（2005•天水）下列命题：①相交两圆的公共弦垂直平分连心线；②不在同一条直线上的三点确定一个圆；③正多边形的中心是它的对称中心；④一条直线垂直于圆的半径，这条直线一定就是圆的切线．其中正确的命题有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

30. 难度：中等

（2005•金华）如图，矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，点O₁，O₂在线段EF上，⊙O₁与矩形ABCD的边DA，AB，BC都相切，⊙O₂与⊙O₁外切，与DC边相切于点F．如果⊙O₁，⊙O₂的半径分别是4cm，2cm，那么矩形ABCD的面积为（ ）

A．20cm²
B．24cm²
C．40cm²
D．96cm²