2005年全国中考数学试题汇编《四边形》（02）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2005•襄阳）如图，E、F是▱ABCD对角线AC上两点，且AE=CF，连接DE、BF，则图中共有全等三角形的对数是（ ）

A．1对
B．2对
C．3对
D．4对

2. 难度：中等

（2005•苏州）如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）

A．∠1+∠2=180°
B．∠2+∠3=180°
C．∠3+∠4=180°
D．∠2+∠4=180°

3. 难度：中等

（2005•济宁）如图，在方格纸中，有一平行四边形ABCD，则它关于x轴对称图形的顶点坐标是（2，-1）、（4，-1）、（6，-3）和（ ）

A．（3，4）
B．（4，-3）
C．（4，3）
D．（-4，3）

4. 难度：中等

（2005•杭州）在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=（ ）

A．110°
B．30°
C．50°
D．70°

5. 难度：中等

（2005•东营）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其它线段有（ ）

A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

6. 难度：中等

（2011•张家界）顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）
A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．正方形

7. 难度：中等

（2005•柳州）不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB=CD，AD=BC
B．AB=CD，AB∥CD
C．AB=CD，AD∥BC
D．AB∥CD，AD∥BC

8. 难度：中等

（2005•枣庄）如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC，D是AB的中点，EC∥AB，DE∥BC，AC与DE交于点O．下列结论中，不一定成立的是（ ）

A．AC=DE
B．AB=AC
C．AD=EC
D．OA=OE

9. 难度：中等

（2005•天津）如图，在▱ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有（ ）

A．7个
B．8个
C．9个
D．11个

10. 难度：中等

（2005•东营）如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ）

A．OE=OF
B．DE=BF
C．∠ADE=∠CBF
D．∠ABE=∠CDF

11. 难度：中等

（2005•漳州）菱形和矩形一定都具有的性质是（ ）
A．对角线相等
B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直
D．每条对角线平分一组对角

12. 难度：中等

（2005•扬州）如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A、B之间的距离为20cm，则∠1等于（ ）

A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

13. 难度：中等

（2005•南通）如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（ ）

A．6cm
B．4cm
C．3cm
D．2cm

14. 难度：中等

（2005•济宁）已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是（ ）
A．6cm
B．cm
C．3cm
D．cm

15. 难度：中等

（2005•宁波）若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（ ）
A．梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形

16. 难度：中等

（2005•连云港）在△ABC中，AB≠AC，D是边BC上的一点，DE∥CA交AB于点E，DF∥BA交AC于点F．要使四边形AEDF是菱形，只需添加条件（ ）
A．AD⊥BC
B．∠BAD=∠CAD
C．BD=DC
D．AD=BC

17. 难度：中等

（2008•防城港）矩形、正方形、菱形的共同性质是（ ）
A．对角线相等
B．对角线互相垂直
C．对角线互相平分
D．每一条对角线平分一组对角

18. 难度：中等

（2007•河池）在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（ ）

A．
B．2
C．
D．1

19. 难度：中等

（2005•舟山）挪威数学家阿贝尔，年轻时就利用阶梯形，发现了一个重要的恒等式--阿贝尔公式：如图是一个简单的阶梯形，可用两种方法，每一种把图形分割成为两个矩形．利用它们之间的面积关系，可以得到：a₁b₁+a₂b₂=（ ）

A．a₁（b₁-b₂）+（a₁+a₂）b₁
B．a₂（b₂-b₁）+（a₁+a₂）b₂
C．a₁（b₁-b₂）+（a₁+a₂）b₂
D．a₂（b₁-b₂）+（a₁+a₂）b₁

20. 难度：中等

（2005•中原区）已知，如图，在矩形ABCD中，P是边AD上的动点，PE垂直AC于E，PF垂直BD于F，如果AB=3，AD=4，那么（ ）

A．PE+PF=
B．＜PE+PF＜
C．PE+PF=5
D．3＜PE+PF＜4

21. 难度：中等

（2005•武汉）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠AED的大小是（ ）

A．60°
B．50°
C．75°
D．55°

22. 难度：中等

（2005•威海）如图，E，G，F，H分别是矩形ABCD四条边上的点，EF⊥GH，若AB=2，BC=3，则EF：GH=（ ）
A．2：3
B．3：2
C．4：9
D．无法确定

23. 难度：中等

（2005•南平）如图是某广告公司为某种商品设计的商标图案，若图中每个小长方形的面积都是1，则阴影部分的面积是（ ）

A．6
B．6.5
C．7
D．7.5

24. 难度：中等

（2005•泸州）如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为（ ）

A．600m²
B．551m²
C．550m²
D．500m²

25. 难度：中等

（2005•河北）已知：如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．3
B．4
C．6
D．8

26. 难度：中等

（2005•福州）如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（ ）

A．
B．
C．
D．

27. 难度：中等

（2005•扬州）在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）
A．测量对角线是否相互平分
B．测量两组对边是否分别相等
C．测量一组对角是否都为直角
D．测量其中四边形的三个角都为直角

28. 难度：中等

（2007•陇南）在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．

29. 难度：中等

（2005•潍坊）正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，AF与DE相交于点O，则=（ ）

A．
B．
C．
D．

30. 难度：中等

（2005•太原）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于（ ）

A．
B．
C．
D．